沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件（共17张ppt）
文档属性
| 名称 | 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件（共17张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 965.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-04 11:53:40 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
15.2.1
线段的垂直平分线
15.2.1
线段的垂直平分线
王伟
15.2.1
线段的垂直平分线
学习目标：
1、会用尺规作已知线段的垂直平分线
2、探究并理解线段垂直平分线的性质
3、能够运用垂直平分线的性质解决简单问题
重点：
掌握线段垂直平分线的性质。
难点：
能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。
问题引入：
1、
什么是线段的垂直平分线？
2、你知道几种方法可以得到线段的垂直平分线？
3、你会画线段的垂直平分线吗？
4、
“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？
M
1、怎样作已知线段的垂直平分线？
探究一（折纸法）
1、折纸使A、B重合，你发现了什么？
L
B
A
探究二（刻度尺、三角板画法）
2、用刻度尺量出线段的中点，再用三角板画已知线段的垂直平分线。
驶向胜利的彼岸
探究三：尺规作图
已知:线段AB,如图.
求作:线段AB的垂直平分线.
作法:
用尺规作线段的垂直平分线.
1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.
A
B
C
D
2.
作直线CD.
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
我们可以证明这样作出来的直线是符
合要求的，即证明直线CD垂直平分线
段AB．
如右图，连结CA、CB、
DA、DB，
∵
AC＝BC，
AD＝BD，CD＝CD，
∴
△
≌△
（S．S．S．），
∴
∠ACD＝∠BCD（全等三角形的对应角相等），
∴
CD垂直平分线段AB（等腰三角形“三线合一”）．
由于直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，因此我们可以用这种方法作出线段AB的中点，从而也可以作出任意一个三角形的三条中线．
A
B
线段的垂直平分线
PA=PB
P1
P1A=P1B
……
命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
P
C
D
O
动手操作：作线段AB的垂直平分线CD，垂足为O；在CD上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
线段的垂直平分线
A
B
P
M
N
C
PA=PB
直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.
已知：如图，
点P在MN上.
求证：
证明：∵MN⊥AB
∴
∠
PCA=
∠
PCB=90度
在
ΔPAC和Δ
PBC中，
AC=BC
∠
PCA=
∠
PCB
PC=PC
∴
ΔPAC
≌
Δ
PBC
∴PA=PB
性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的
距离相等。
线段的垂直平分线
A
B
P
M
N
C
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
几何语言叙述:
∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴
PA=PB
104
国
道
A
B
L
实际问题应用
在104国道L（济南—泰安段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？
线段的垂直平分线
2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.
L
A
B
实际问题
数学化
实际问题应用
p
PA=PB
数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务
三、例题展示：?
如图：在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E
求证：（1）∠EAD=∠EDA
（2）DF∥AC
小结反思
1、本节课你学习了哪些知识？
2、你对本节课还有哪些困惑？
四、课堂检测:??
1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在
上.
2、
△ABC中，∠A=50度，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数
.
3、在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是??????
。
4、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。
5、如图，已知△ABC，请用直尺和圆规作图，将三角形分成面积相等的两部分。
?
C
B
A
作业：
1、教材P131
，习题15.2第一题、第二题。
2、完成对应的同步练习。
15.2.1
线段的垂直平分线
15.2.1
线段的垂直平分线
王伟
15.2.1
线段的垂直平分线
学习目标：
1、会用尺规作已知线段的垂直平分线
2、探究并理解线段垂直平分线的性质
3、能够运用垂直平分线的性质解决简单问题
重点：
掌握线段垂直平分线的性质。
难点：
能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。
问题引入：
1、
什么是线段的垂直平分线？
2、你知道几种方法可以得到线段的垂直平分线？
3、你会画线段的垂直平分线吗？
4、
“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？
M
1、怎样作已知线段的垂直平分线？
探究一（折纸法）
1、折纸使A、B重合，你发现了什么？
L
B
A
探究二（刻度尺、三角板画法）
2、用刻度尺量出线段的中点，再用三角板画已知线段的垂直平分线。
驶向胜利的彼岸
探究三：尺规作图
已知:线段AB,如图.
求作:线段AB的垂直平分线.
作法:
用尺规作线段的垂直平分线.
1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.
A
B
C
D
2.
作直线CD.
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
我们可以证明这样作出来的直线是符
合要求的，即证明直线CD垂直平分线
段AB．
如右图，连结CA、CB、
DA、DB，
∵
AC＝BC，
AD＝BD，CD＝CD，
∴
△
≌△
（S．S．S．），
∴
∠ACD＝∠BCD（全等三角形的对应角相等），
∴
CD垂直平分线段AB（等腰三角形“三线合一”）．
由于直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，因此我们可以用这种方法作出线段AB的中点，从而也可以作出任意一个三角形的三条中线．
A
B
线段的垂直平分线
PA=PB
P1
P1A=P1B
……
命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
P
C
D
O
动手操作：作线段AB的垂直平分线CD，垂足为O；在CD上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
线段的垂直平分线
A
B
P
M
N
C
PA=PB
直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.
已知：如图，
点P在MN上.
求证：
证明：∵MN⊥AB
∴
∠
PCA=
∠
PCB=90度
在
ΔPAC和Δ
PBC中，
AC=BC
∠
PCA=
∠
PCB
PC=PC
∴
ΔPAC
≌
Δ
PBC
∴PA=PB
性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的
距离相等。
线段的垂直平分线
A
B
P
M
N
C
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
几何语言叙述:
∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴
PA=PB
104
国
道
A
B
L
实际问题应用
在104国道L（济南—泰安段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？
线段的垂直平分线
2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.
L
A
B
实际问题
数学化
实际问题应用
p
PA=PB
数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务
三、例题展示：?
如图：在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E
求证：（1）∠EAD=∠EDA
（2）DF∥AC
小结反思
1、本节课你学习了哪些知识？
2、你对本节课还有哪些困惑？
四、课堂检测:??
1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在
上.
2、
△ABC中，∠A=50度，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数
.
3、在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是??????
。
4、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。
5、如图，已知△ABC，请用直尺和圆规作图，将三角形分成面积相等的两部分。
?
C
B
A
作业：
1、教材P131
，习题15.2第一题、第二题。
2、完成对应的同步练习。