沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
15.2
线段的垂直平分线
濉溪县开通了乡村公交，政府准备出资在公路边修建一个站台，公路的同侧有A,B两村。试问，该站台修建在哪里?
A
B
怎么办？
·
·
公路
怎样才能使它到A,B
两村的距离相等？
学习目标
1、会用尺规作图作一条线段的垂直平分线，并能证明它的正确性。
2、理解线段垂直平分线的性质定理并能予以证明。
3、能利用线段的垂直平分线的性质定理解决问题。
1、什么是线段的垂直平分线？
复习回顾
经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。又叫做中垂线。
动动手：
在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的折痕l就是线段AB的垂直平分线.
想一想：
这样折纸怎么就是垂直平分线呢？
A
B
A(B)
l
O
新课教学
1、如何作出线段的垂直平分线？
2、如果用直尺和圆规，能画出线段的垂直平分线吗？
交流与探究
自学课本128页的尺规作图，并思考以下问题：
1、作线段的垂直平分线需要几步？
2、为什么要以大于
AB长为半径呢?
A
B
C
D
作法：
（1）分别以点A，B为圆心，以大于
AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.
（2）作直线CD.
CD即为所求.
思考：
为什么直线CD就是线段AB的垂直平分线？
尺规作图
A
B
PA=PB
P1
P1A=P1B
……
P
M
N
O
动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为O；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
由此你能得到什么规律？
猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
线段的垂直平分线
几何语言：
∵点P在AB的垂直平分线上
∴PA=PB
_
B
_
A
l
P
o
结合以上内容，
从图形中你还能得到什么？
_
B
_
A
l
P
o
1、如图1所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（
）
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
B
P
A
B
C
D
图1
针对性训练
2、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。
（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________；
（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是________。
(-3,0)
(-m,0)
针对性训练
3.如图,△ABC中,AD垂直平分BC,
已知△ABC的周长为36,△ABD的
周长为28,则AD长为
.
A
B
C
D
10
针对性训练
如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。
（1）图中有多少对全等三
角形，请把它们写出来；
（2）任选（1）中一对全等
三角形加以证明。
针对性训练
濉溪县开通了乡村公交，政府准备出资在公路边修建一个站台，试问，该站台修建在哪里，才能使它到位于公路同侧的A,B
两村的距离相等。
A
B
解决问题
·
·
公路
P.
∴站台应建在P点
理论依据是：
公路
实际问题
数学化
→
A
B
L
如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.
这节课我们主要学习了……
　
小结：
作业布置
必做题：习题15.2第2、3题。
选做题：在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.
求证：(1)FC＝AD；
(2)AB＝BC＋AD.
谢谢！