2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第29章 投影与视图》单元测试卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第29章 投影与视图》单元测试卷（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 394.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-03 22:19:37 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第29章
投影与视图》单元测试卷
一．选择题
1．如图是某电影院一个圆形P厅的示意图，AD是⊙O的直径，且AD＝10m，弦AB是电影院VIP厅的屏幕，在C处的视角∠ACB＝45°，则AB＝（ ）
A．
m
B．5m
C．
D．
2．如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同
D．三视图各不相同
3．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．长方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．线段
D．梯形
5．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
9．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A．3m
B．4m
C．4.5m
D．5m
10．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（ ）
A．24
B．30
C．48
D．60
二．填空题
11．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是
12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为
m．
13．按《航空障碍灯（MH/T6012﹣1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达
秒．
14．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为
．
15．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为
米．
16．如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是
．
17．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为
个．
18．如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：
．
19．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为
m．
20．用小立方块指一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这个几何体最少要a个小立方块，最多要b个小立方块，则a+b＝
．
三．解答题
21．下面的几何体从上方向下垂直观测，看到的分别是什么形状？请连一连．
22．如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30cm，50cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．
23．图1是某奢侈品牌的香水瓶，从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形（由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形）后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm．已知⊙O的半径为2.5cm，BC＝1.4cm，AB＝3.1cm，EF＝3cm，求香水瓶的高度h．
24．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．
（1）填空：判断此光源下形成的投影是：
投影．
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子．
25．观察下面由8个棱长为1的小立方体组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这几个几何体的形状图．
这个组合几何体的表面积为
个平方单位．（包括底面积）
26．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：连接OB．∵∠ACB＝45°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝90°，
∴
∵AD＝10m，
∴OA＝5m，
∴．
故选：D．
2．解：从正面看，底层是一个较大的正方形，上层右边是一个小正方形；
从左边看，底层是一个较大的正方形，上层左边是一个小正方形；
从上边看，是一个较大的正方形，正方形内部的右上角是一个小正方形
所以三视图各不相同．
故选：D．
3．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边是一个小正方形，
故选：D．
4．解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．
故长方形的正投影不可能是梯形，
故选：D．
5．解：此圆柱体钢块的主视图可能是：
故选：C．
6．解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．
D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；
故选：C．
7．解：物体的主视图画法正确的是：
．
故选：C．
8．解：根据主视图和左视图可得：构成这个立体图形的小正方体的个数最少为2+1+1＝4（个）．
故选：A．
9．解：∵AB∥OP，
∴△CAB∽△COP，
∴＝，
∴＝，
∴OP＝5（m），
故选：D．
10．解：如图，补全几何体左角，根据左视图与俯视图标记几何体的尺寸．
这个物体的体积：8×2×4﹣×4×1×2＝64﹣4＝60，
故选：D．
二．填空题
11．解：甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比相等．
故答案为相等．
12．解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴＝，即＝，
∴CB＝6，
∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．
故答案为4．
13．解：根据题意，当该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长时，
灯的亮暗呈规律性交替变化为：亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，
在这10秒中，航空障碍灯处于亮的状态的时间总和为7秒，
故答案为7．
14．解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，
圆锥的母线长为10，
侧面展开图的面积为60π，
故60π＝π×10×r，
解得：r＝6．
由勾股定理可得圆锥的高＝＝8，
∵圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，
∴它的面积＝＝48，
故答案为：48．
15．解：连接MD并延长，连接NC并延长，使其两延长线相交于点P，
作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，
根据题意可得出：
ME＝60，DE＝HO＝FC＝60米，FN＝20米，EF＝40，
∴NC＝＝40米
设EO＝x米，
∴DH＝x米，
∵ME＝DE＝60米，
∴∠MDE＝45°，
∴DH＝HP＝x米，NO＝（20+40﹣x）米，PO＝（60+x）米，
∵FC∥PO，
∴＝，
∴，
解得：x＝60﹣20，
∴PO＝（120﹣20）米，NO＝（40﹣20）米，
CD?HP＝DP?CG，
×40×（120﹣20﹣60）＝×
[20+40﹣（40﹣20）]?CG，
CG＝20米，
∴行走的最短距离长为：NC+CG＝（40+20）米．
故答案为：（40+20）．
16．解：该几何体的主视图和左视图如下：
2×2×（6+6）＝48，
故答案为：48．
17．解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有1+2+2＝5个小正方体，
从俯视图可以验证这一点，从而确定组成这个几何体的小正方体的个数为5个．
故答案为：5．
18．解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有4个正方形，第三列有2个正方形．
19．解：设旗杆的高度为xm，
根据题意，得：＝，
解得x＝12，
即旗杆的高度为12m，
故答案为：12．
20．解：由主视图和俯视图可知，第1列小立方体的个数最多为6，最少为4；第2列小立方体的个数最多为6，最少为4；第3列小正方体的个数为2；
则a＝4+4+2＝10，b＝6+6+2＝14；
则a+b＝10+14＝24．
故答案为：24．
三．解答题
21．解：从左到右第一个几何体的俯视图底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；第二个几何体的俯视图是一行两个小正方形；第三个几何体的俯视图是一行两个小正方形．
22．解：如图，AB＝30cm，BC＝50cm，AB⊥AC，
在Rt△ABC中，AC＝＝40cm，
所以该平行四边形的面积＝30×40＝1200（cm2）．
23．解：如图，作OG⊥BC于G，延长GO交EF于H，连接BO、EO．
∵EF∥BC，
∴OH⊥EF，
∴BG＝BC＝×1.4＝0.7，EH＝EF＝×3＝1.5，
∴GO＝＝＝2.4；OH＝＝＝2.0，
∴h＝OH+OG+AB＝2.0+2.4+3.1＝7.5（cm）．
即香水瓶的高度h为7.5cm．
24．解：（1）如图所示：此光源下形成的投影是：中心投影，
故答案为：中心；
（2）如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的影子．
25．解：如图所示：
这个组合几何体的表面积为6+5+6+6+6+5＝34．
故答案为：34．
26．解：如图，由题可得CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴＝，
即＝，
解得x＝10，
∴x的最小值为10．
投影与视图》单元测试卷
一．选择题
1．如图是某电影院一个圆形P厅的示意图，AD是⊙O的直径，且AD＝10m，弦AB是电影院VIP厅的屏幕，在C处的视角∠ACB＝45°，则AB＝（ ）
A．
m
B．5m
C．
D．
2．如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同
D．三视图各不相同
3．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．长方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．线段
D．梯形
5．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
9．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A．3m
B．4m
C．4.5m
D．5m
10．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（ ）
A．24
B．30
C．48
D．60
二．填空题
11．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是
12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为
m．
13．按《航空障碍灯（MH/T6012﹣1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达
秒．
14．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为
．
15．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为
米．
16．如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是
．
17．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为
个．
18．如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：
．
19．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为
m．
20．用小立方块指一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这个几何体最少要a个小立方块，最多要b个小立方块，则a+b＝
．
三．解答题
21．下面的几何体从上方向下垂直观测，看到的分别是什么形状？请连一连．
22．如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30cm，50cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．
23．图1是某奢侈品牌的香水瓶，从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形（由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形）后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm．已知⊙O的半径为2.5cm，BC＝1.4cm，AB＝3.1cm，EF＝3cm，求香水瓶的高度h．
24．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．
（1）填空：判断此光源下形成的投影是：
投影．
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子．
25．观察下面由8个棱长为1的小立方体组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这几个几何体的形状图．
这个组合几何体的表面积为
个平方单位．（包括底面积）
26．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：连接OB．∵∠ACB＝45°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝90°，
∴
∵AD＝10m，
∴OA＝5m，
∴．
故选：D．
2．解：从正面看，底层是一个较大的正方形，上层右边是一个小正方形；
从左边看，底层是一个较大的正方形，上层左边是一个小正方形；
从上边看，是一个较大的正方形，正方形内部的右上角是一个小正方形
所以三视图各不相同．
故选：D．
3．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边是一个小正方形，
故选：D．
4．解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．
故长方形的正投影不可能是梯形，
故选：D．
5．解：此圆柱体钢块的主视图可能是：
故选：C．
6．解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．
D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；
故选：C．
7．解：物体的主视图画法正确的是：
．
故选：C．
8．解：根据主视图和左视图可得：构成这个立体图形的小正方体的个数最少为2+1+1＝4（个）．
故选：A．
9．解：∵AB∥OP，
∴△CAB∽△COP，
∴＝，
∴＝，
∴OP＝5（m），
故选：D．
10．解：如图，补全几何体左角，根据左视图与俯视图标记几何体的尺寸．
这个物体的体积：8×2×4﹣×4×1×2＝64﹣4＝60，
故选：D．
二．填空题
11．解：甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比相等．
故答案为相等．
12．解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴＝，即＝，
∴CB＝6，
∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．
故答案为4．
13．解：根据题意，当该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长时，
灯的亮暗呈规律性交替变化为：亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，
在这10秒中，航空障碍灯处于亮的状态的时间总和为7秒，
故答案为7．
14．解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，
圆锥的母线长为10，
侧面展开图的面积为60π，
故60π＝π×10×r，
解得：r＝6．
由勾股定理可得圆锥的高＝＝8，
∵圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，
∴它的面积＝＝48，
故答案为：48．
15．解：连接MD并延长，连接NC并延长，使其两延长线相交于点P，
作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，
根据题意可得出：
ME＝60，DE＝HO＝FC＝60米，FN＝20米，EF＝40，
∴NC＝＝40米
设EO＝x米，
∴DH＝x米，
∵ME＝DE＝60米，
∴∠MDE＝45°，
∴DH＝HP＝x米，NO＝（20+40﹣x）米，PO＝（60+x）米，
∵FC∥PO，
∴＝，
∴，
解得：x＝60﹣20，
∴PO＝（120﹣20）米，NO＝（40﹣20）米，
CD?HP＝DP?CG，
×40×（120﹣20﹣60）＝×
[20+40﹣（40﹣20）]?CG，
CG＝20米，
∴行走的最短距离长为：NC+CG＝（40+20）米．
故答案为：（40+20）．
16．解：该几何体的主视图和左视图如下：
2×2×（6+6）＝48，
故答案为：48．
17．解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有1+2+2＝5个小正方体，
从俯视图可以验证这一点，从而确定组成这个几何体的小正方体的个数为5个．
故答案为：5．
18．解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有4个正方形，第三列有2个正方形．
19．解：设旗杆的高度为xm，
根据题意，得：＝，
解得x＝12，
即旗杆的高度为12m，
故答案为：12．
20．解：由主视图和俯视图可知，第1列小立方体的个数最多为6，最少为4；第2列小立方体的个数最多为6，最少为4；第3列小正方体的个数为2；
则a＝4+4+2＝10，b＝6+6+2＝14；
则a+b＝10+14＝24．
故答案为：24．
三．解答题
21．解：从左到右第一个几何体的俯视图底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；第二个几何体的俯视图是一行两个小正方形；第三个几何体的俯视图是一行两个小正方形．
22．解：如图，AB＝30cm，BC＝50cm，AB⊥AC，
在Rt△ABC中，AC＝＝40cm，
所以该平行四边形的面积＝30×40＝1200（cm2）．
23．解：如图，作OG⊥BC于G，延长GO交EF于H，连接BO、EO．
∵EF∥BC，
∴OH⊥EF，
∴BG＝BC＝×1.4＝0.7，EH＝EF＝×3＝1.5，
∴GO＝＝＝2.4；OH＝＝＝2.0，
∴h＝OH+OG+AB＝2.0+2.4+3.1＝7.5（cm）．
即香水瓶的高度h为7.5cm．
24．解：（1）如图所示：此光源下形成的投影是：中心投影，
故答案为：中心；
（2）如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的影子．
25．解：如图所示：
这个组合几何体的表面积为6+5+6+6+6+5＝34．
故答案为：34．
26．解：如图，由题可得CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴＝，
即＝，
解得x＝10，
∴x的最小值为10．