人教版数学九年级上册 24.2.1点和圆的位置关系课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
24.2　点和圆、直线和圆的
位置关系（第1课时）
九年级　上册
学习目标：
1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一
　
些实际问题；
2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形
的外心和外接圆的概念；
3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论
的数学思想．
学习重点：
点和圆的位置关系．
课件说明
一．导入新知
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉，如图它是由许多同心圆（圆心
、半径
的圆）
构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？(和同学交流一下)
相同
不同
1：结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？
2:对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行
刻画吗？
　　
2．探究新知
知识点1：
探究点和圆的位置关系
点在
，
点在
，
点在
．
圆上
圆外
圆内
2．探究新知
知识点2：设⊙O
的半径为
r，点
P
到圆心的距离为
d，对于点和圆的位置关系可得数量关系
O
d
r
P
O
d
r
P
O
d
r
P
点P在圆内
d
r
点P在圆上
d
r
点P在圆外
d
r
＜
＝
＞
注：“
”读作“等价于”，它表示从符号的左边可以推出
，从右边可以推出
.
右边
左边
·
1、画出由所有到已知点O的距离大于或等于
2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
·
O
2cm
3cm
解：如图所示
∴阴影部分就是所求图形。
练一练
3、
强化训练
2、体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投入的铅球分别落在图中哪个区域内？
解：小明投入的铅球落在6-7m的区域内，小丽投入的铅球落在5-6m的区域内。
　　我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆．
那么经过几个已知点，可以作圆吗？如果能，可以做几个圆？
4、研学教材
·
1、如图①
经过一个已知点A作圆
·
O2
r2
①
O1
r1
·
O3
r3
·
O4
r4
·
O5
r5
A
解：如图所示
2、如图②
经过两个已知点A、B作圆
②
·
O2
r2
·
O1
r1
r3
O3
·
·
O4
r4
O5
·
r5
B
A
解：如图所示
结论：
1、经过一点可以作
个圆.
2、经过两点A、B可以作
个圆，这
些圆的圆心分布在
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿
上.
无数
无数
以这两个点为端点的
线段的垂直平分线
　　　　　已知点
A、B、C
　　　已知三点共线
已知三点不共线
3、
经过三个已知点A、B、C作圆
　　①
连接
AB、BC；
　　②
分别作线段
AB、BC
的垂直平分线DE
和
FG，DE
和FG
相交于点
O；
　　③
以点O
为圆心，OA
为半径作圆，⊙O
就是所要求作的圆．
O
A
B
C
D
E
F
G
1、如何经过不在同一条直线上的三个点
A、B、C
作圆？
1、经过三角形的三个顶点可以作
圆，
这个圆叫做三角形的
圆．
2、外接圆的圆心是三角形三条边＿
＿
＿
＿的交点，叫做这个三角形的
．
一个
外接
垂直平分线
外心
练一练
下列语句
①三角形的外心是各边垂直平分线的交点；
②三角形的外心到三角形三边的距离相等；
③等腰三角形的外心一定在这个三角形内.
正确的是
.
①
③
强化训练
反证法
1、不是直接从命题的已知得出结论，而
是假设命题的结论
，由此经
过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假
设不正确，从而得到命题成立．这种
证明方法叫做
．
不成立
反证法
4、研学教材
用反证法的证明：
经过同一条直线上的点不能作出一个圆．
证明：如图假设过同一直线L上的
A、B、C三点可以作一个圆，
设这个圆的圆心为P，那么点P既在
线段AB的垂直平分线L1，又在线段
的垂直平分线L2，即点P为L1与
L2的
点，而L1⊥L，L2⊥L，这
与我们以前所学的“过一点有且只
有
条直线与已知直线
”矛
盾．所以，过同一直线上的三点不能作圆．
BC
交
一
垂直
4、研学教材
　　例1　已知⊙O
的半径为
5，圆心
O
的坐标为
（0，0），若点
P
的坐标为（4，2），点
P
与⊙O
的位置关系是（
）．
　A．点
P
在⊙O
内　　B．点
P
在⊙O上
　C．点
P
在⊙O
外　　D．点
P
在⊙O
上或⊙O
外
5．应用举例
　　例2　直角三角形的外心是______的中点，
锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________．
例4、如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心.
例3、过在同一平面上的三点
（填“一定”或“不一定”）可以画一个圆.
O
A
B
C
D
不一定
解：如图所示
1、点和圆的位置关系有：
_________________________________.
2、经过一点可以作_____个圆；经过两点可以作_____个圆，经过不在同一直线上的三个点可以作___个圆.
3、三角形的外心是
的交点.
⑴.点在圆上
⑵.点在圆内
⑶.点在圆外
无数
无数
一
三角形三边垂直平分线
6．课堂小结
　　教科书第
95
页　练习第
2，3
题．
5．布置作业