初中数学青岛版八年级上册3.6比和比例练习题（Word版 含解析）

初中数学青岛版八年级上册第三章3.6比和比例练习题
一、选择题
若a：：4，且，则的值是
A.
4
B.
2
C.
20
D.
14
若，则
A.
B.
C.
2
D.
5
如图，在中，，，，，则AC的长为
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值
A.
在和之间
B.
在和之间
C.
在和之间
D.
在和之间
若，则等于
A.
B.
C.
D.
已知，那么下列等式中，不成立的是
A.
B.
C.
D.
若，则的值是
A.
B.
C.
D.
点B是线段AC的黄金分割点，且，若，则BC的长为
A.
B.
C.
D.
下面四组线段中不能成比例线段的是
A.
3、6、2、4
B.
4、6、5、10
C.
1、、、
D.
、、4、
若，则下列比例式错误的是
A.
B.
C.
D.
生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
若，则下列比列式正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如果线段，，那么它们的比例中项是______cm．
如图，，，，，则______．
已知x：y：：3：4，且，那么______．
在比例尺是1：30000的交通游览图上，某隧道长约7cm，则它的实际长度约为______km．
三、解答题
已知，求的值．
已知：．求代数式的值；
如果，求a，b，c的值．
如图，D，E分别是的边AB，AC上的点，，，，，求AC的长．
已知，
求的值；????????????????
若，求的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由a：：4知，
所以．
所以由得到：，
解得．
所以．
所以．
故选：A．
根据比例的性质得到，结合求得a、b的值，代入求值即可．
本题考查了比例的性质，内项之积等于外项之积．若，则．
2.【答案】B
【解析】解：两边都除以2b，得
，
故选：B．
根据等式的性质，可得答案．
本题考查了比例的性质，利用等式的性质是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解：，
，即，
，
．
故选：C．
利用平行线分线段成比例定理得到，利用比例性质求出AE，然后计算即可．
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
4.【答案】B
【解析】解：，
，
故选：B．
根据，可得答案．
本题考查了估算无理数的大小，利用是解题关键．
5.【答案】A
【解析】解：，
，
则．
故选：A．
直接利用已知得出，进而代入原式求出答案．
此题主要考查了比例的性质，正确代入化简是解题关键．
6.【答案】B
【解析】解：A、，
，此选项正确，不合题意；
B、，
，此选项错误，符合题意；
C、，
，此选项正确，不合题意；
D、，
，此选项正确，不合题意；
故选：B．
直接利用比例的性质将原式变形进而得出答案．
此题主要考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题关键．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了比例的性质，属于基础题，相对比较简单．
将原式转化为，代入即可求得其值．
【解答】
解：，
，
．
故选A．
8.【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和，且使AC是AB和BC的比例中项即AB：：，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中，并且线段AB的黄金分割点有两个．
根据黄金分割的定义可得出较长的线段，将代入即可得出BC的长度．
【解答】解：点B是线段AC的黄金分割点，且，
，
，
．
故选：D．
9.【答案】B
【解析】解：A、，能成比例；
B、，不能成比例；
C、，能成比例；
D、，能成比例；
不能成比例的是B．
故选：B．
根据成比例线段的概念，对选项进行一一分析，即可得出答案．
此题考查了成比例线段的概念．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．
10.【答案】C
【解析】解：由可得，，本选项正确；
B.由可得，，本选项正确；
C.由可得，，本选项错误；
D.由可得，，本选项正确；
故选：C．
依据比例的性质，即可得到结论．
此题考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积是解题的关键．
11.【答案】A
【解析】解：雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近，
，
为2米，
约为米．
故选：A．
根据雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近，因为图中b为2米，即可求出a的值．
本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义．
12.【答案】C
【解析】解：，
，
故选：C．
根据比例的性质即可得到结论．
本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．
13.【答案】6
【解析】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．
所以，，线段是正数，负值舍去，
故答案为：6．
根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负．
此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数．
14.【答案】
【解析】解：，
，即，
．
故答案为．
根据平行线分线段成比例定理得到，然后利用比例性质可求出DE的长．
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
15.【答案】18
【解析】
【分析】
此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．
直接利用比例的性质表示出x，y，z的值，进而结合已知得出答案．
【解答】
解：：y：：3：4，
设，，，
故，
故，，，
．
故答案为18．
16.【答案】
【解析】解：7cm所表示的实际长度，
故答案为．
根据图上距离实际距离比例尺计算．
本题考查了比例线段，根据比例尺公式计算即可．
17.【答案】解：设，
则，，，
故原式．
【解析】直接利用已知用同一未知数表示出x，y，k的值，进而代入求出答案．
此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．
18.【答案】解：：b：：3：5，
可设，，，
；
，
，
解得．
则，
，
．
【解析】本题考查了比例的性质有关知识．
根据比例设，，，然后代入比例式进行计算即可得解；
先设，，，然后将其代入，即可求得a、b、c的值．
19.【答案】解：，，
．
，
．
，
，
．
【解析】根据平行线分线段成比例定理可得比例式，然后求解即可．
本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记定理并准确识图准确确定出对应相等是解题的关键．
20.【答案】解：，
设，
，，，
；
，
，
，
．
【解析】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．
设，于是得到，，，
把，，代入代数式即可得到结论；
把，，代入，可求出k的值，进而可得的值．
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