初中数学沪科版八年级上册 14.1 全等三角课件（20张）

(共20张PPT)
14.1
全等三角形
（1）两张面值相同的钞票.
（2）两张同底版的照片.
（3）两张形状和大小相同的三角形图案.
(1)
(2)
(3)
能够完全重合的两个图形称为全等形
如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？
完全重合
A
B
C
D
E
F
看一看
能够完全重合的两个
三角形称为全等三角形
完全重合
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形全等吗？
找一找
图中哪些三角形是全等的？
你找对了吗？
把两个全等的三角形重叠到一起
重合的顶点叫做对应顶点
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
△ABC全等于△DEF可表示为：
△ABC
　　△DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
　≌
A
B
C
D
E
F
A
B
C
全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
A
B
C
D
E
F
思
考：
A
D
C
B
A
E
B
D
C
A
B
C
D
E
F
找一找
2.已知△ABC≌△CDA，
则，
AC边的对应边为
1.已知△ABC≌△ADE，
则，∠Ａ的对应角为
3.已知△ABC≌△DEF，
则，AB边的对应边为
∠C的对应角为
CA
∠Ａ
DE
∠F
A
B
C
D
A
B
C
D
有公共边的，公共边是对应边.
全等三角形对应边的找法
P
A
B
D
C
一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边.
探究:
C
D
A
B
E
有公共角的，公共角是对应角
有对顶角的，对顶角是对应角
A
B
C
D
E
F
全等三角形对应角的找法
一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
B
D
A
C
O
探究:
小
结
一
下
寻找全等三角形的对应元素时一般有以下规律:
1、有公共边的公共边是对应边
2、有公共角的公共角是对应角
3、有对顶角的对顶角是对应角
4、最大边（角）是对应边（角），最
小边（角）是对应边（角）
5、对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边
6、对应边所夹的角是对应角,对应角所夹的边是对应边
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，A和D,
B和E是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。
D
B
E
A
C
相等的边：
AB=DE
CB=CE
AC=CD
相等的角：
∠A
=∠D
∠CBA
=∠CED
∠ACB
=∠DCE
小试牛刀:
练一练：
2、如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC=5,AE=3,则
∠B=
,
DC=
.
A
E
B
C
D
2
45°
3
5
3
DC
=AC－AD
=AC－AE
=2
1、能够完全重合的两个三角形
叫做全等三角形
2、全等三角形的对应边相等、
对应角相等
3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上
课堂小结：
作业:
1、习题14.1
第2、3、4题
2、预习课本下一节内容
拓展与应用:
如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，
∠
ACD和∠BCE相等吗？为什么？
D
B
E
A
C
1
∴
∠
DCE
=∠ACB
又∵
∠ACD
=
∠
DCE－∠
1
∠BCE
=
∠ACB－∠
1
∴
∠ACD
=∠BCE
∵
△ABC≌△DEC
谢谢
Bye-bye