华东师大版数学七年级上册-5.2.2 平行线的判定 课件（25张）

(共25张PPT)
5.2.2
平行线的判定
观
察
a
b
观察图中的a，b两条直线是否平行？
知识回顾：
(1)什么是平行线：
(2)平行线的表示方法：
(3)平行线的画法：
(4)平行线的性质：
同一平面，不相交
如AB//CD
过直线外一点，有且只有
一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
一放，二靠，三移，四画
1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出
哪些角是内错角
哪些角是同位角
哪些角是同旁内角
哪些角是对顶角
它们有什么联系
2
3
4
1
5
77
8
6
复习提问：
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
平行公理的推论
同学们可以想一想？如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线又会是怎样的关系呢？
除应用以上几种方法以外，是否还有其它方法呢？
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
一、放
二、靠
三、移
四、画
平行线的画法：
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请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，三角板起着什么作用?
(2)
把图中的直线
,
看成被尺边
所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?
想一想！
图5.2-5
要判断直线a
//b，你有办法了吗?
c
a
b
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
同位角相等，两直线平行。
∵
∠1=∠2（已知）
∴
a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图：
如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
1
4
3
2
A
D
C
B
请举手回答！
4
3
E
O
如果
,
能判定哪两条直线平行?
∠1
=∠2
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
∠3
=∠4
如图，已知∠1+∠2＝180?，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，
∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
简单说成:
内错角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
判定两直线平行方法2
符号语言：如图
∵
∠3=∠4（已知）
∴
a∥b
（内错角相等，两直线平行）
3
4
a
b
c
交流与发现：
如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
（第2题）
1
2
b
3
a
c
∴
AB∥CD
（同旁内角互补，两直线平行）
同旁内角互补，两直线平行。
∵
∠1+∠2=180
°
符号语言：
1
2
A
B
C
D
a
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
直线平行的条件
思考：
两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？
答：
理由：
a
b
c
1
2
平行
∵b⊥a,c⊥a.
(已知)
如图：b⊥a、c⊥a，那么b、c平行吗？
∴∠1=∠2=90o(垂直定义)
∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)
终极挑战
1.下列说法正确的是(
)
A.同位角一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角互补
D.同位角相等,两直线平行。
2.
.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么(
)
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
第2题
D
D
b∥c
1.如果∠A＝∠3，那么　
∥
,
（　
）
2.如果∠2＝∠E，那么　
∥
,　　
（　
）
3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么
∥
,　
（　　　　
）
4.如果∠2＝　　，那么DA∥EB
（　　　　　　
）
5.如果∠DBC＋　
＝1800，那么DB∥EC
（　　　　　　
）
A
B
C
D
E
1
2
3
AD
BE
同位角相等,两直线平行.
BD
CE
内错角相等,两直线平行.
AD
BE
同旁内角互补,两直线平行.
∠D
内错角相等,两直线平行.
∠C
同旁内角互补,两直线平行.
反馈评价
游戏接龙
①
∵
∠2
=___（已知）
∴
___∥___
②
∵
∠3
=
∠5（已知）
∴
___∥___
③∵
∠4
+___=180o（已知）
∴
___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
2.如图：
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
２.已知∠3=45
°，∠1与∠2互余，试说明
？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵
∠3=45°(已知)
∴∠
2=∠3
∴
AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
AB//CD
这节课我们学了什么？
平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。
平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。
你记住了吗？
1．如图所示：
(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5=
____,所以可确定
___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.
作业题：
2.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥
AC;
(2)
如果∠1=________,那么EF∥
BC;
(3)如果∠FED+
∠________=180°,那么AC∥ED;
(4)
如果∠2+
∠________=180°,那么AB∥DF.