人教版八年级上册13.3.2.含30°角的直角三角形的性质学案 （表格式 无答案）

导学提纲
课题
13.3.2.2含30°角的直角三角形的
性质
主备人
李金艳
课型
新授课
课时安排
1
总课时数
1
上课日期
教·学目标
1．探索含30°角的直角三角形的性质．2．会运用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算．
教·学重难点
重点:
探索含30°角的直角三角形的性质．难点：会运用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算．
教·学过程
札记
导
问题1将两个相同的含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
问题2
将一张等边三角形纸片，沿一边上的高对折，如图所示，你有什么发现？
思已知：如图，在Rt△ABC
中，∠C
=90°，∠A
=30°.
求证：BC
=
AB．性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.应用格式：∵　在Rt△ABC
中，∠C
=90°，∠A
=30°，∴　BC
=
AB例1
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是(　　)A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm例1图例2图例2
如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝3，则PD等于(　　)A．3
B．2
C.1.5
D．1例3
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB.DE恰好是∠ADB的平分线．CD与DB有怎样的数量关系？请说明理由．例4　如图是屋架设计图的一部分，点D
是斜梁AB
的中点，立柱BC，DE
垂直于横梁AC，AB
=7.4
cm，∠A
=30°，立柱BC、DE
要多长？例5
已知:等腰三角形的底角为15
°,腰长为20.求腰上的高.
三．检测1.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为(
)A．6米
B．9米
C．12米
D．15米1题图2题图2.某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要(
)A．300a元
B．150a元C．450a元
D．225a元3.如图，在△ABC
中，∠ACB
=90°，CD
是高，∠A
=30°，AB
=4．则BD
=
.
4.在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:2:3,若AB=10,则BC
=
.
5.如图，Rt△ABC中，∠A=
30°，AB+BC=12cm，则AB=______.6.在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，BE=5，则求AC的长．7.在
△ABC中
，AB=AC，∠BAC=120°
，D是BC的中点，DE⊥AB于E点，求证：BE=3EA.四、课堂小结、形成网络小结与网络
（二）反思