人教版数学九年级上册：24.1.1圆课件（23张）

(共22张PPT)
欣赏这些图片，它们都给人什么样的形象呢？
24.1.1 圆
一切立体图形中，最美的是球；
一切平面图形中，最美的是圆。
——毕达哥拉斯
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径（radius)
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
r
O
A
（描述性定义）
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
（集合性定义）
讨论下面几个问题并动手画一画。
以2厘米为半径能画几个圆？
在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？
在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？
确定一个圆由哪几个要素决定？
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
确定一个圆的要素:
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径．
半径确定其大小．
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径(diameter)．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
注意:
1、弦和直径都是线段。
2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。
●
O
B
C
A
1.如图,半径有: .
OA、OB、OC
则△AOB是_____三角形.
等边
若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.
2.如图,弦有: .
AB、BC
、AC
思考：
（1）CF是弦吗？为什么？
（2）CM是弦吗？为什么？
等腰
F
M
练习：
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
弧
劣弧与优弧
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.
·
C
O
A
小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、C为端点的弧记作 ，读作“圆弧AC”或“弧AC”．
B
弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。
●
O
B
C
A
3.如图,弧有:
.
⌒
AB
⌒
BC
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BAC
⌒
AB
⌒
BC
劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
等圆
能够重合的两个圆叫做等圆．
（半径相等的两个圆是等圆，反之，同圆或等圆半径相等）
等弧
在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧．
·
O1
·
O2
注意：等弧含义：弯度相同，长度相等
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦，圆有无数条直径;
判断正误:
1、请写出图中所有的弦；
2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
A
B
C
O
D
3．如下图，
(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；
线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．
(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
1.求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。
思考题
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
B
C
D
O
证明：∵ABCD是矩形
∴AO=OC；OB=OD；
又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。
2.如图所示，在⊙O中，点A,E在圆上.四边形OABC、ODEF都是矩形，则BC和DF的大小关系__________
思路(1)矩形对角线相等;
(2)同圆半径相等。
课堂小结
课后作业
1、复习、理解圆的有关概念；
2、本节《练习册》。
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．