北师大版九年级数学上册 第六章反比例函数复习课件（19张）

(共19张PPT)
反比例函数复习课
?
复习目标：
?
?
（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
?（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
复习重点、难点：
重点：反比例函数的定义、图像性质。???
难点：反比例函数增减性的理解。
一、本章知识结构图
现实世界中的
反比例关系
反比例函数
实际应用
反比例函数的
图象和性质
归纳
二
重点知识
三、考点整合训练
考点1：反比例函数的概念
1.函数
是
函数，其图象为
，其中
k=
，自变量x的取值范围为
.
反比例
双曲线
2
x≠
0
2.若
为反比例函数,则m=__.
2
若
为反比例函数,则m=
__
－1
画出反比例函数
和
的函数图象的一般步骤。
y
=
x
4
y
=
x
4
注意：①列表时自变量取值要均匀
和对称,x≠0②连线时自左往右用
光滑曲线顺次连结，切忌用折线。
③两个分支合起来才是反比例函数图象。
考点2：反比例函数的图像与性质
列
表
描
点
连
线
描点法
3、用描点法
考点2：反比例函数的图像与性质
4.函数
的图象位于第
象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而
,
当x＞0时,y
0,这部分图象位于第
象限.
一、三
减小
＞
一
考点2：反比例函数的图像与性质
5.如果反比例函数
的图象位于第二、四象限，那么m的范围为
.
由1－3m＜0
得－3m＜－
1
m＞
m＞
∴
6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)，C
(4,y3)
都在反比例函数
的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为
.
y
x
o
-1
y2
A
B
-2
4
C
y3
y3
＞y1＞y2
方法1
用图像法解
下下
y1
方法2
用求值法解
∵当x1=-2时，
y1=-2
当x2=-1
时，y2=-4
当x3=4时
，y3=1
∴
y3＞
y1
＞y2
考点3：反比例函数与正比例函数
的关系
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
图象
及象限
性质
在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)(
特殊的一次函数)
当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
7.已知函数y=k/x
的图象如下右图，则y=k
x-2
的图象大致是（　）
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
o
o
o
o
o
(A)
(D)
(C)
(B)
D
8.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是
.
x
y
o
M
N
p
考点4：反比例函数的几何意义
（变式练习）一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积为3，则这个反比例函数的解析式是
。
x
y
o
M
A
y=-6/x
9。已知反比例函数y
=k/x
和一次函数
y=kx+b的图象都经过点（2，1）
（1）分别求出这个函数的解析式
考点5：反比例函数与一次函数的综合运用
解：（1）∵反比例函数y=k/x的图像经过点（2，1）
∴1=k/2，即k=2
∴反比例函数的解析式为y=2/x
又∵一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/x的k值相等，
且也经过点（2，1）
解得k=2,b=－3
∴一次函数的解析式为y=2x
－3
K=2
1=2×2+b
∴
解：（2）当x=
－2时，反比例函数的函数值y=
－1；一次函数的函数值y=
－7
∴点A（
－2，－1）在反比例函数的图像上。
小结
（2）试判断是A（-2，
-1）在哪个函数的图象上
课堂小结：
请大家围绕以下几个问题小结本课内容：
1、反比例函数的图象是什么样子的？
它与正比例函数的图象有什么不同？
2、反比例函数的性质是什么？
它与正比例函数有什么共同点和不同点？
3、在本节课练习中你运用了哪些数学思想和方法？
1、函数
的图象在第________象限,
在每一象限内，y
随x
的增大而_________.
2、函数
的图象在第________象限,
在每一象限内，y
随x
的增大而_________.
3、函数
,当x>0时,图象在第____象限,
y随x
的增大而_________.
填一填
我能行！！！
一
三
减小
二
四
增大
一
减小
如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（　　）．
A、x＜－1　　　　　
B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2　D、x＜－1或0＜x＜2
D
做一做
1、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，A点的坐标为(
,0),
OA=OB=AC.
（1）求一次函数的解析式
（2）求反比例函数的解析式
（3）求点D的坐标(两图像交点与原点围成的三角形面积）
A
B
C
D
O
x
y
课后思考与
探
究