人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程应用分段计费问题课件（20张）

(共20张PPT)
分段计费问题
3.4实际问题与一元一次方程应用
哈密市出租车收费标准：行程不超过3千米,收起步价7元;超过部分每千米路程收费1.4元.（不足1千米按1千米计算）
老师下车时共付车费14元，问老师家到学校的距离？
聪明的你能帮帮老师吗？
情境引入
学
习
目
标
1
2
理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.
培养运用一元一次方程解决实际问题的能力.
体会分类思想和方程建模思想，增强应用意识和应用能力
3
7
7
7
……
……
4
3
2.6
1.8
路程/km
费用/元
7+1.4×(4-3)=8.4
7+1.4(
-3)
7+1.4×(5-3)=9.8
解：设老师家到学校有
千米。
列方程
7+1.4×(
-3)=14
5
解得
=8
答：老师家到学校共8千米。
超出3km：
+
=总车费
起步车费
超过部分车费
我能行
>
3
老师家11月份平均水费为1.98元/立方米，求老师家11月份用水多少立方米？
出台了新的生活用水收费标准
规定：所交水费分为标准内水费和超标部分水费两部分
月标准用水量为8立方米，其中标准内水费为1.8元/立方米,超标部分水费为2.7元/立方米
聪明的你再来帮老师算算？
服务于生活……..
数学来源于生活……..
探索新知
用水量/立方米
收费/元
2
4
6
8
9
12
……
……
我来分析
1.8×2=3.6
1.8×4=7.2
1.8×6=10.8
1.8×8=14.4
14.4+(9-8)×2.7=17.1
14.4+(12-8)×2.7=25.2
用水量/立方米
收费/元
等于8立方米
大于8立方米
1.8×8=14.4
1.8×8
+2.7(
-8)
解：设老师家11月份用水
立方米。
小于8立方米
1.8
列方程
1.8×8+2.7(
-8)=1.98
解得
=10
答：老师家11月份用水10立方米。
我来分析
对比分析
路程/km
费用/元
1.8
7
2.6
7
3
7
4
7+1.4×(4-3)=8.4
5
7+1.4×(5-3)=9.8
……
……
用水量/
收费/元
2
1.8×2=3.6
4
1.8×4=7.2
6
1.8×6=10.8
8
1.8×8=14.4
9
14.4+(9-8)×2.7=17.1
12
14.4+(12-8)×2.7=25.2
……
……
车费问题
水费问题
分段计费问题解题思路
方法总结
1.明确分段区间
2.明确不同区间的计费标准
3.分区间讨论计算
一家游泳馆，每年6—8月出售夏季会员卡，每张“会员卡”80元，只限本人使用，凭卡进入游泳馆，每次1元；无卡进游泳馆，每次3元。通过计算回答：
（1）
什么情况下，购“会员卡”与不购“会员卡”付一样的钱？
（2）
什么情况下，购“会员卡”比不购“会员卡”更合算？
（3）
什么情况下，不购“会员卡”比购“会员卡”更合算？
牛刀小试
列方程
解得
答:去游泳馆40次，购会员卡与不购会员卡付一样的钱。
购会员卡
不购会员卡
我一定能行
（1）解:设去游泳馆
次，购会员卡与不购会员卡付一样的钱。
我来答
（2）答：当游泳次数大于40时购会员卡比不购会员卡更合算。
（3）答:当游泳次数小于40时不购会员卡比购会员卡更合算。
（2）
什么情况下，购“会员卡”比不购“会员卡”更合算？
（3）
什么情况下，不购“会员卡”比购“会员卡”更合算？
小结：本节课你学到了什么?
作业布置：
完成小练习册相关内容
利用我们在“计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：
用A4纸在甲文印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.
在乙文印室复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.
复印张数为多少时，（1）两处的收费相同？
（2）如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
巩固应用
复印页数x
甲文印社复印费用/元
乙文印社复印费用/元
x
小于20
x
等于20
x
大于20
解：设复印x张，依题意列表得：
0.12x
0.1x
0.1×20＝2
0.1x
0.12×20＝2.4
2.4＋0.09(x－20)
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得:
x＝60
答：复印张数为60时，两处的收费相同
（2）如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
复印页数
甲文印社
乙文印社
10
20
50
60
70
80
……
……
……
2.4＋0.09(50－20)=5.1
2.4＋0.09(70－20)=6.9
2.4＋0.09(80－20)=7.8
1.2
2.4
1
2
5
6
7
8
2.4＋0.09(60－20)=6
划算
划算
划算
划算
划算
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
能力提升
解：（1）设初一（1）班有x人，则有
13x+11（104﹣x）=1240
解得：x=48
所以104-x=56（人）
答：初一（1）班48人，初一（2）班56人；
（2）1240﹣104×9=304，
∴可省304元钱；
（3）要想享受优惠，
由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，
51×11=561，48×13=624＞561
∴48人买51人的票可以更省钱．
次数
购会员卡
不购会员卡
10
20
30
40
120
120
50
80+10×1=90
80+20×1=100
80+30×1=110
80+50×1=130
3×10=30
3×20=60
3×30=90
3×50=150
……
……
……
我可以
（2）
什么情况下，购“会员卡”比不购“会员卡”更合算？
（3）
什么情况下，不购“会员卡”比购“会员卡”更合算？