人教版七年级数学上册课件：2.2整式的加减（共31张PPT）

(共27张PPT)
第 二 章 整式的加减
整式的加减
第1课时
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
新课导入
1. 运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2=_________,
100×(-2)+252×(-2)=_________;
2. 根据(1)中的方法完成下面的运算，
　　100t+252t=_________. 　
704
-704
352t
知识讲解
一、同类项

都含有相同的字母 ，并且字母的指数都是1
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
-152
5
-1
这些运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
2
2
6xy
根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.

二、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项.
1.定义:
2.法则:
（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变.
下列各题计算的结果对不对？不对的请说明理由.
( )
( )
( )
( )
错
错
对
错



解：
找
移
并
例2 合并同类项:


随堂训练

C
A


A


课堂小结
同 类 项
合并同类项
两相同
法则
（1）字母相同；
（2）相同字母的指数相同.
（1）系数相加；
（2）字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三并、四计算
（一加两不变）
两无关
第 二 章 整式的加减
整式的加减
第2课时
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.（重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
新课导入
利用乘法分配律计算:你有几种方法？

知识讲解
去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
例1 化简下列各式：



1.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
第 二 章 整式的加减
整式的加减
第3课时
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.（重点）
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
新课导入
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
重复几次看看，发现
这些和有什么规律？
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加.
10a+b
10b+a
结论：
这些和都是11的倍数.
（10a+b）+（10b+a）
= 10a+b+10b+a
= 10a+a+b+10b
= 11a+11b=11（a+b）
知识讲解
整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例1　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2
＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)
＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2
＝6xy2－6y3.
例2 求
的值，其中
解：
当 时，
原式
整式的化简求值问题步骤可以简记为：一化，二代，三计算.
随堂训练
1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A
3.已知 则
1
课堂小结
（1）整式加减的实质是去括号、合并同类项；
（2）整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.