北师大版数学九年级上册课件４.４探索三角形相似的条件（3）（16张PPT）

(共16张PPT)
第四章
图形的相似
第4节
探索三角形相似的条件（3）
九年级北师大版
上册
我爱数学
认真学习
战胜自我
合作高效
你已经知道的三角形相似的判定方法有哪些？
判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．
判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形相似．
三角形全等的判定方法
三角形相似的判定方法
ASA（AAS）
两角分别相等
SAS
SSS
两边成比例且夹角相等
？
会会老朋友
猜想
三边成比例的两个三角形相似.
对
吗?
学习目标
1.掌握三角形相似的判定定理3；
2.能用三角形相似的判定定理3来判断、证明及计算.
合作探究
同桌合作，一人画△ABC，另一人画△
A
'
B
'
C
',使
（1）AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm；
A’B’=6cm，B’C’=8cm，A’C’=10cm.
（2)
AB=4cm，BC=5cm，AC=7cm；
A’B’=2cm，B’C’=2.5cm，A’C’=3.5cm.
（3）AB=BC=AC=9cm；
A’B’=B’C’=A’C’=3cm.
画完之后，同桌进行对照，小组讨论，回答下列问题。
（2）你们所画的两个三角形相似吗？为什么？
（3）你们发现了什么结论？大家的结论都一样吗？
交流展示、揭示新知
（1）剪下画出的三角形，利用叠合的办法，检验对应角之间有怎样的大小关系？
定理：三边成比例的两个三角形相似.
三角形相似的判定定理三
几何语言：在△ABC和△
A′B′C′中，
C
A
B
C'
A'
B'
C
A
B
∴△ABC
∽
△
A′B′C′.
∵
随堂练习
规律：大对大，中对中，小对小．
应用新知、练习提高
图3--17
梳理知识、自我升华
如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？
议一议
夹角相等的两个三角形相似，得?ABC∽?A'B'C'.
由∠A=∠A
‘
=45°，
，根据两边成比例且
由
，根据三边成比例的两个三角形
相似，得?ABC∽?A'B'C'.
B′
C′
A′
A
C
B
解:如图,设小正方形的边长为1,
由勾股定理可得:
课堂小结
丰收园
通过本堂课的学习
我学会了…
…
我体会到…
…
作业
必做题：课本习题4.7
第1题、第2题
选做题：如图，在边长为4a的正方形ABCD中，
BE=3CE,CF=DF.
(1)试说明：AE2=AF2+EF2
(2)试说明：
△AEF
∽
△ADF
A
B
F
D
C
E
结束寄语
可以用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了.
下课了!