沪科版（2012）初中数学九年级上册23.1 锐角的三角函数 正切 课件（第一课时 15张）

(共15张PPT)
第23章 解直角三角形
23.1 锐角的三角函数
(第1课时)
梯子、地面、墙之间就形成一个直角三角形，
梯子的铅直高度和梯子的水平长度是它的直角边，梯子是斜边.
梯子与地面的夹角（倾斜角）
铅直高度
水平长度
1、梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？
梯子越陡 倾斜角越大
1
2
想一想1：梯子AB和EF哪个更陡（或倾斜程度大）？你是怎样判断的？
B
A
C
2m
5m
F
E
D
2m
6m
B
A
C
2m
5m
F
E
D
2.5m
5m
想一想2：梯子AB和EF哪个更陡（或倾斜程度大）？你是怎样判断的？
B
A
C
2m
4m
F
E
D
3m
6m
想一想3：梯子AB和EF哪个更陡（或倾斜程度大）？你是怎样判断的？
在直角三角形中,当锐角的大小确定后,无论直角三角形的大小怎样变化, ∠A的对直角边与邻直角边的比值是一个固定值
在Rt△ABC中,把锐角A的对直角边与邻直角边的比叫做∠A的正切.
∠A的
对直角
边
∠A的邻直角边
B
A
C
∠A的对直角边
∠A的邻直角边
tanA=
即：
=
BC
AC
想一想：
∠B的对直角边
∠B的邻直角边
tanB=
=
AC
BC
tanB
(或tan∠BAC)
记作:tanA
1.如图
( ).
4.如图
( ).
2.如图
( ).
3.如图
( ).
错
对
错
对
一. 判断对错：
跟踪训练
A
C
B
二. 填空:
1.tan =
tan =
2.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
tan∠ACD= tanB =
┍
┌
A
C
B
D
A
B
C
B
A
AC
汽车免不了爬坡，爬坡能力是衡量汽车性能的重要指标之一。汽车爬坡时，怎样描述坡面的倾斜程度呢？
坡面的铅直高度与水平长度的比叫做坡度（或坡比）
记作：
A
B
C
坡面
坡面的铅直高度
坡面的水平长度
坡角
（坡角越大,坡度越大,坡面越陡）
练习1 下图表示两个斜坡,那个坡度比较大
β
乙
5m
┌
13m
6m
┐
8m
α
甲
练习巩固
练习2.如图，拦水坝的坡度i＝１：　　，若坝高BC=20米，求坝面AB的长.
A
C
B
解析:在Rt△ABC中,BC=20米
∵坡度i＝１：　　
∴
则AC= 米.
又∵AB2=BC2+AC2
∴AB= =40(米)
1.在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切
记作:tanA
tanA =
∠A的对边
∠A的邻边
B
A
C
∠A的对边
∠A的邻边
2.坡面的铅直高度与水平长度的比叫做坡度（或坡比）
B
A
D
E
C
D
A
B
C
思考题
tan∠BAC=
tan∠DAE=
(1)
tan∠BAC=
tan∠DAE
tan∠BAC=
tan∠DAC=
(2)
tan∠DAC >
tan∠BAC
规律:直角三角形的锐角的正切与角的大小有关,角相等正切相等,角越大正切越大