人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（积分表问题）课件（19张）

(共19张PPT)
3.4实际问题与
一元一次方程（3）
（球赛积分表问题）
单循环制：每两个球队之间打一场比赛。
双循环制：每两个球队之间打两场比赛。
循环制
球赛积分表问题
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题１：仔细观察左表，
从这张表格中，
你能得到什么信息？
答：
这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.
　　　
进行的是双循环赛.
　
从积分表中可以知道
每队的胜场数、负场数和
积分.
表格按积分由高到
低的顺序排列.
某次篮球联赛积分榜
积分与哪些量有关呢？
探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
你还能能从表格得到什么信息？
积分与胜、负场数有关
负一场积1分
球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜
问题4：请你说出联赛积分规则.
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题3：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？
负一场得1分;
胜一场得2分;
探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
你能用式子表示总积分与胜场数间的数量关系吗？
解:若一个队胜x场，
则负(14－x)场，
胜场积分为2x分
，
负场积分为(14－x)分
总积分为：
2x＋(14-x)
＝
x＋14
胜一场积2分
负一场积1分
x
?
球赛积分表问题
问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.
解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，
胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为：
2m
+(14–m)＝m
+14.
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
某次篮球联赛积分榜
探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解:设一个队胜了x场，
则负了(14－x)场，
根据题意可列方程
2x＝14－x
解得
胜场总积分＝负场总积分
胜一场积2分
负一场积1分
探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
想一想，x
表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数.
球赛积分表问题
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题2：
能否得出负一场得几分？
能否求出胜一场得几分？
解：
从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,
设胜一场积x分，由第一行列方程：
10x＋4＝24．
由此得
x＝2．
即：负一场积1分，胜一场积2分．
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
将某次篮球联赛积分榜
精简如下：
进一步拓展
想一想，你能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？
分析方法1:设胜一场积x分，从前进队知负一场得
分，列方程得：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
将某次篮球联赛积分榜
精简如下：
进一步拓展
想一想，你能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？
分析方法2:从雄鹰队可知，胜一场和负一场积分和为3分，设胜一场积x分，负一场积(3-x)分,得方程
10x+4(3-x)=24
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
将某次篮球联赛积分榜
精简如下：
进一步拓展
想一想，你能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？
分析方法3:从前进队和光明队比较可知，胜一场比负一场的积分多一分，则可设胜一场积x分，负一场积(x-1)分，得方程
10x+4(x-1)=24
通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
☆生活中数据信息的传递形式是多样的.
课堂小结
☆解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，
找出数量间的关系（重点关注全胜/全负，全对/全错），
再运用数学知识解决有关问题.
☆运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.
1
2
3
2.某市中学生足球联赛共12轮(即每队均赛12场),比赛规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分．红星中学足球队胜的场数与负的场数相等,结果共得16分,则红星中学足球队胜的场数为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
1.一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对的题数是_________．
达标测评
C
19
达标测评
3.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
4、
某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表：
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场．
(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金
1500
700
0
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况
根据上表解答下列问题：
1.参赛者F得76分，他答对了几道题？
2.参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么
变式练习
解：1.由题意可得，答对一题得5分，答错一题得-1分，
设参赛者F答对了X道，则答错了20－X道，
列方程
5X-（20－X）=76，
解得：X=16
所以，他答对了16道题。
解;2.设参赛者G答对X道题，则答错20－X道，列方程：
5X-（20－X）=80，
因为X表示的是答对题的道数，所以X必须是整数，X为分数时不合实际，因此得分不可能为80分。
谢
谢