人教版七年级数学上册课件：1.4.1 有理数乘法（共23张PPT）

(共23张PPT)
1.4
有理数的乘除法
1.4.1
有理数乘法
第一章
有理数
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前
言
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。
2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算。
重点难点
重点：乘法法则的推导。
难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
情景引入
甲
第四天
第三天
第二天
第一天
起始位置
3×0=0
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？
1）（-1）+（-1）+（-1）=
3
×
（-1）
=
-3
2）（-2）+（-2）+（-2）=
3
×
（-2）
=
-6
3）（-3）+（-3）+（-3）=
3
×
（-3）
=
-9
…
成立
思
考
交换顺序
甲
第四天
第三天
第二天
第一天
起始位置
0×3=0
1×3=3
2×3=6
3×3=9
4×3=12
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？
1）（-1）+（-1）+（-1）=
（-1）
×
3
=
-3
2）（-2）+（-2）+（-2）=
（-2）
×
3
=
-6
3）（-3）+（-3）+（-3）=
（-3）
×
3
=
-9
…
成立
思
考
1.正数乘正数，积为正数。
2.正数乘负数，积为负数。
3.负数乘正数，积为负数。
4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
归纳小结
乙
第四天
第三天
第二天
第一天
起始位置
(-3)×
0=0
(-3)×
1=-3
(-3)×
2=-6
(-3)×
3=-9
(-3)×
4=-12
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1，积逐渐递加3.
按照规律填空
1）（-3）
×
（-1）
=
2）（-3）
×
（-2）
=
3）（-3）
×
（-3）
=
…
3
6
9
思
考
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.
计算步骤
1.确定符号
2.计算
备注：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。
乘法法则
例1.计算
1）3×（-7）
2）（-8）
×
（-2）
1）3×（-7）=
-
（3
×
7）
异号相乘结果符号为负
绝对值相乘
=21
2）（-8）
×
（-2）=
+（8
×
2）=16
同号相乘结果符号为正
绝对值相乘
课堂测试
1
1
1
1
总结:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思
考
(1)若a＜0,b＞0,则ab
0
;
(2)若a＜0,b＜0,则ab
0
;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
(5)若ab
=
0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
1）a=0且b=0
2）a=0或b=0
讨
论
随堂训练
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－4
7
9
6
－3
－6
4
－25
1.填表：
－
28
－28
+
54
54
+
18
18
－
100
－100
2．(河北中考)
计算3×(-2)?的结果是（
）
(A)5
(B)-5
(C)6
(D)-6
3．（淄博中考）如果
，则“
”内应填的实数是（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】
D
D
随堂训练
4．(莱芜中考)
的倒数是(
)
(A)-3
(B)
(C)
(D)3
5．（宜昌中考）如果ab<0，那么下列判断正确
的是(
)
(A)a<0，b<0
(B)a>0，b>0
(C)a≥0，b≤0
(D)a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】乘积为1的两个数互为倒数.
【解析】同号得正，异号得负.
D
A
随堂训练
解：
6
计算：
随堂训练
因数
因数
积的符号
积的绝对值
积
5
7
-6
-9
4
-8
-2
9
课堂测试
课堂测试
如果高度每增加1
km，气温大约下降6℃，现在地面的气温是23℃，某飞机在该地上空5
km处，那么此时飞机所在的高度的气温是________℃
分析：
23-5×6=-7
℃
课堂测试
已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
分析：xy<0，说明x、y符号不同
5或-5
拓展练习
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
课堂小结
3.几个数相乘若有因数为0，则积为0.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.倒数
乘积是1的两个数互为倒数.
课堂小结
课堂小结
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c
＝
a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
感谢各位的仔细聆听
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