人教版数学七年级上1.1正数和负数教案（表格式）

教案
教
师
学
生
上课时间
年
月
日
学
科
数学
年
级
初一
课时计划
第
次课
阶
段
基础（
）
提高（
）
强化（
）
教学课题
正数和负数
教学目标
掌握正数和负数概念
教学重难点
两种相反意义的量、正确理解有理数的概念及其分类
教学过程
本节知识点
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数
正数：比0大的数
0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
3.0表示的意义
⑴0表示“
没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
4、有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数
导学指导
1、小学里学过哪些数请写出来：
、
、
.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
一、例1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子：
.
例2、正数和负数的表示方法
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做
，小于0的数叫做
。
2）正数是大于0的数，负数是
的数，0既不是正数也不是负数。
练习
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2，
0.6，
+，
0，
—3.1415，
200，
—754200，
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么
-50m表示的意义是………………………（
）
A．向东行进50m
C．向北行进50m
B．向南行进50m
D．向西行进50m
5．下列结论中正确的是
…………………………………………（
）
A．0既是正数，又是负数
B．O是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有
……………………………………………………（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2、例3
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%,
德国增长1.3%,
法国减少2.4%,
英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,
中国增长7.5%.
写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.
练习、1、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
2、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m
，它们之间相差多少米？
?
?
3、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
?
?
?
4、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？
三、具有相反意思的量
例4、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．
例5．正数和负数
数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．
①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。
②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。
③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。
④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。
问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
正数：__________________________________________________
负数：__________________________________________________
课后练习
一、选择题
1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（
）毛
A．收入了50元;
B．支出了50元;
C．没有收入也没有支出;
D．收入了100元
2．下列说法正确的是（
）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数;
D．若a是正数，则-a不一定就是负数
3．既是分数，又是正数的是（
）
A．+5
B．-5
C．0
D．8
4．下列说法不正确的是（
）
A．有最小的正整数，没有最小的负整数;
B．一个整数不是奇数，就是偶数
C．如果a是有理数，2a就是偶数;
D．正整数、负整数和零统称整数
5．下列说法正确的是（
）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．有理数不是正数就是负数
C．有理数不是整数就是分数;
D．以上说法都正确
二、填空题
1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．
2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．
3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，应表示为_____________．
4．一种零件标明的要求是
（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．
5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示____________．
6．在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的__________．
7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．
8．收入-200元的实际意义是_____________________．
三、解答题
1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．
正数集合{
…}，
负数集合{
…}，
整数集合{
…}，
分数集合{
…}，
非负整数集合{
…}．
2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．
3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？
4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？
（3）王明得了86分，应记作多少？
（4）李洋和刘红相差多少分？
四、学科内综合题
1．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．
A．{-5，2．7，-9，7，2．1}
B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-}
C．{2．1，-8．1，10，7}
2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．
（1）-2，0，2，4，…，；
（2）1，-，
，-，，-，…；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；
（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．
3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么-a就是负数；
（3）若-a是正数，则a一定为非正数．
归纳：
①在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有________的意义。
②数0既不是_______，也不是________.