山东郓城育人中学北师大版九年级数学上册：4.1成比例线段 集备教案

九年级数学集体备课教案
课题：4.1
成比例线段
一、主备人：
其他成员：
授课时间
：
月
日
二、教学目标
（一）知识与技能
1、通过现实情境了解线段的比和成比例线段的概念；理解并掌握比例的性质
2、会求两条线段的比,
应用线段的比解决实际问题。
（二）过程与方法
1、通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，
2、培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
（三）情感与价值观要求
1、
有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；
2、
通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；
3、
在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
三、教学重难点
1.重点：理解线段比的概念及其比例的基本性质。
2.难点:
求线段的比，注意线段长度单位要统一。
四、教法学法
探索、发现法
五、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复备记录
创设情景
通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容——相似图形。
观察、思考
引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
新课讲解
请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？2．线段的比（板书）:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。五边形
ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:
A’B’=5
:
3，就是线段AB与线段
A’B’的比。
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
3．想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？做一做：（比例线段）如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算
的值你发现了什么？议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？比例的基本性质如果
=
,那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么
=
=
。例题1：
如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即
,那么a的值应当是多少？
同位之间讨论归纳成比例线段的概念
学生小组内交流，通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念，实际操作后并进行了讨论得出。通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.利用所学的知识来解决实际生活中的问题。
第三环节随堂练习达标检测
你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？2.
如果线段a＝2cm，b＝3cm，那么a/b的值为（
）
A.2/3
B.3/2
C.1/2
D.1/3
1．一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______2．
a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，
b=2cm，
c=6cm，求线段d的长。3.在△ABC中，∠B=90，AB=BC=10cm，在△DEF中，ED=EF=12cm，DF=8cm，求AB与EF之比，AC与DF之比。4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，AB=12cm，AE=6cm，EC=5cm，且
。求AD的长。5．如图，将一张矩形纸片沿它的的长边对折(EF为折痕)，得到两个全等的小矩形。如果小矩形的长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？
分析、讨论、交流、发言书写稳、准快的独立完成
让学生巩固课堂上所学的知识。
第四环节：回顾与思考
这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索?
学生浏览教材P77～78页内容，让学生对这段内容进行理解提出质疑
让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。
第五环节：布置作业
必做题：如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，AD=6.4cm，DB=4.8cm，EC=4.2cm，且
，求AC的长。
选做题：判断下列四条线段是否成比例1、a=2,
b=,
c=,
d=2、a=,
b=3,
c=2,
d=3、a=4
,
b=3,
c=5,
d=104、a=12,
b=8,
c=15,
d=10
板书设计
成比例线段
1、
线段的比
2、
比例线段
3、
比例基本性质
4、
例题讲解
教学反思