苏科版七年级数学下册教案 7.1 探索直线平行的条件（表格式）

探索直线平行的条件（1）
教学目标
1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；
2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．
教学重点
理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行．
教学难点
会进行简单的说理．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
新课引入——情景导入：
欣赏图片，发现生活中的平行线，回顾平行线的定义和表示方法。
回答相关问题。
通过图片，让学生发现生活中的平行线，激发学生的求知欲。
探索活动：
介绍“三线八角”中被截直线，截线的定义，从而得出同位角的定义，并让学生找出其他的同位角，并把它们从图形中分离出来，画出草图，发现同位角的结构特征。
熟悉同位角的定义，找出图中所有的同位角，探索发现所有的同位角都是F型的。
在判别“同位角”时，要注意“两同”：
1、在被截直线的同侧（左右）；
2、在截线的同旁（上下）
练习：
1.如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）
2.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？
观察、思考、感悟．
巩固同位角的概念，尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的，为后面探索直线平行的条件做知识储备。
3.∠1与∠
是同位角.它们是直线
、
被直线
截成的同位角。
∠2与∠
是同位角，它们是由直线
、
被直线
截成的同位角.
∠3与∠
是同位角，它们是直线
、
被直线
截成的同位角.
观察、思考、感悟．
巩固同位角的概念，尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的，为后面探索直线平行的条件做知识储备。
探索活动：
1.如图，三根木条相交成∠1，
∠2，固定木条b、c，转动木条a
。观察随着∠2度数的变化，直线a和直线b的位置关系。
2.回忆如何画平行线。
通过以上两个活动，让学生总结归纳如何判断两条直线互相平行。
得出基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行。
观察、思考，并归纳、小结得出“同位角相等，两直线平行”．并在图形变式中，体会“同位角不相等，两直线不平行”．
两个操作在这里发挥了很好的作用，给学生最直观的感受。知识不再是教师灌输，而是由学生体验感悟而得．课堂上，教师对课件做一简单操作后，∠2的度数发生了变化，∠1与∠2不相等了，随之，AB与CD不再平行了！学生很自然地得出了“同位角相等”、“两直线平行”之间的因果关系．
例题：
如图，∠1＝∠C，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由．
(
1
)
如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。
例2、如图,直线a、b被直线c所截，∠1=35°，
∠2=145°问：直线a与b平行吗？
(
c
)
开放题：
如图，直线a、b被直线c所截，∠1=
40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？
发表意见，表达观点，相互补充．
参考答案：
因为∠1与∠C是AB、CD被AC所截构成的同位角，且∠1＝∠C，所以AB∥CD．
由“∠1＝∠C，∠1＝∠2”可得∠2＝∠C，而∠2与∠C是AC、BD被CD所截构成的同位角，所以AC∥BD．
因为b⊥c,
所以∠1=90°
同理∠2=90°
所以
∠1=∠2，
且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角.
所以a∥b.
因为∠2=145°，
∠2+∠3=180°，
所以有∠3=35°，
而∠1=35°，
则∠1=∠3，
所以a//b。
让学生尽可能多的发觉条件。
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理．
在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。
开放性的问题设计，多样性的答案，既综合整理、当堂复习了新课知识要点，又留给了学生自由发挥的空间，也为下节课的探索做了铺垫。
小结：
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
共同小结．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业：
1．课本P11习题7.1第2、3、4题；
2．思考题（选做）：
已知：如图9，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
(
（图9）
)问：（1）AB与CD平行吗？（2）EG与FH平行吗？为什么？
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
选做题解法较多，但又不规定必须用几种方法，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．
选做题中给出了“∠1＝∠2”，即是为了考查学生简单的推理能力（推理得出一对同位角相等），也为下节课的引入埋下了伏笔．