人教版七年级数学下册 课件-5.3.1平行线的性质（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 课件-5.3.1平行线的性质（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 298.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-04 20:56:23 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
5.3.1
平行线的性质（1）
5.3
平行线的性质
昨天我们学习两条直线被第三条直线所截，在什么条件下可以判定两条直线平行？
复习引入
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
新课引入
反之，如果知道两条平行直线被第三条直线所截，形成的同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？这就是我们本节课要来探究的问题---平行线别的性质
（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角．
课内探究：
a
8
3
2
1
7
d
6
5
4
b
c
（2）度量这些角,把结果填入下表:
量一量：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
a
8
3
2
1
7
d
6
5
4
b
c
（2）通过度量这些角，你发现它们之间有什么样的数量关系？它们有同位角、内错角和同旁内角？
观察：
（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.
a
8
3
2
1
7
d
6
5
4
b
c
试试看
两条平行线被第三条直线所截，
同位角____________，
内错角____________，
同旁内角___________.
相等
相等
互补
猜想：
a
8
3
2
1
7
d
6
5
4
b
c
试试看
（4）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？
（5）如第二幅图如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流．
b
a
c
d
b
a
c
结论：
平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质：
可以简记为：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
知识拓展！
（1）分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？你的结论是？
（2）你能利用“两直线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性质3吗？
知识拓展！
完成以下推理：已知a∥b,∠1=∠4求证∠2=∠4，∠2+∠3=180°
证明：因为a∥b,
所以∠1=∠4（
）.
又因为∠2=
（对顶角相等），
所以∠2=∠4，
又因为∠4+∠3=180°（邻补角定义）
所以∠2+∠3=180°
两直线平行，同位角相等
∠1
1
2
3
4
a
b
例题讲解1
1、如图，AB∥CD，∠B＝35°，
∠1＝75°．求∠A的度数．
解：
因为AB∥CD，∠B＝35°，
所以∠2
＝
∠B＝35°，（两直线平行，内错角相等。）
∠ACD
＝
∠1+
∠2
=
35°+
75°=
110°.
又因为AB∥CD，
所以∠A+
∠
ACD=
180°，（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠A=
180°-
∠
ACD=
70°.
2、如图,直线a∥b,
∠1=54°,∠2,
∠3,
∠4各是多少度?
解:
∵
∠2=∠1
(对顶角相等)
∴
∠2=∠1
=54°
∵
a∥b(已知)
∴
∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴
∠3=
180°－
∠2=
180°
－
54°=126°
即
∠2=54°
，∠3=126°，
∠4=54°。
1
2
3
4
a
b
例题讲解2
当堂检测1：
请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是_________________.
(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是_________________.
∠5
两直线平行，内错角相等
∠1
两直线平行，同位角相等
当堂检测2：
请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.
(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_________________.
180°
两直线平行，同旁内角互补
120°
两直线平行，同位角相等
当堂检测3：
如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
解：
因为∠1＝∠2，
所以a//b
（内错角相等，两直线平行），
所以∠3＝∠4
（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠3=
110°，
所以∠4＝∠3=
110°.
小结：
（1）谈一谈本节课你学到了什么知识？
（2）完成平行线的性质表格
a
b
1
2
3
4
a
b
1
2
3
4
a
b
1
2
3
4
图形
已知
结果
理由
a∥b
∠1=∠3
∠2=∠4
a∥b
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同位角相等
a∥b
两直线平行，内错角相等
∠2+∠3
=
180°
作业：（认真仔细！）
书：第21页练习第2题，
习题5.3第2、3、4、6、13题．
5.3.1
平行线的性质（1）
5.3
平行线的性质
昨天我们学习两条直线被第三条直线所截，在什么条件下可以判定两条直线平行？
复习引入
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
新课引入
反之，如果知道两条平行直线被第三条直线所截，形成的同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？这就是我们本节课要来探究的问题---平行线别的性质
（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角．
课内探究：
a
8
3
2
1
7
d
6
5
4
b
c
（2）度量这些角,把结果填入下表:
量一量：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
a
8
3
2
1
7
d
6
5
4
b
c
（2）通过度量这些角，你发现它们之间有什么样的数量关系？它们有同位角、内错角和同旁内角？
观察：
（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.
a
8
3
2
1
7
d
6
5
4
b
c
试试看
两条平行线被第三条直线所截，
同位角____________，
内错角____________，
同旁内角___________.
相等
相等
互补
猜想：
a
8
3
2
1
7
d
6
5
4
b
c
试试看
（4）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？
（5）如第二幅图如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流．
b
a
c
d
b
a
c
结论：
平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质：
可以简记为：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
知识拓展！
（1）分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？你的结论是？
（2）你能利用“两直线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性质3吗？
知识拓展！
完成以下推理：已知a∥b,∠1=∠4求证∠2=∠4，∠2+∠3=180°
证明：因为a∥b,
所以∠1=∠4（
）.
又因为∠2=
（对顶角相等），
所以∠2=∠4，
又因为∠4+∠3=180°（邻补角定义）
所以∠2+∠3=180°
两直线平行，同位角相等
∠1
1
2
3
4
a
b
例题讲解1
1、如图，AB∥CD，∠B＝35°，
∠1＝75°．求∠A的度数．
解：
因为AB∥CD，∠B＝35°，
所以∠2
＝
∠B＝35°，（两直线平行，内错角相等。）
∠ACD
＝
∠1+
∠2
=
35°+
75°=
110°.
又因为AB∥CD，
所以∠A+
∠
ACD=
180°，（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠A=
180°-
∠
ACD=
70°.
2、如图,直线a∥b,
∠1=54°,∠2,
∠3,
∠4各是多少度?
解:
∵
∠2=∠1
(对顶角相等)
∴
∠2=∠1
=54°
∵
a∥b(已知)
∴
∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴
∠3=
180°－
∠2=
180°
－
54°=126°
即
∠2=54°
，∠3=126°，
∠4=54°。
1
2
3
4
a
b
例题讲解2
当堂检测1：
请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是_________________.
(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是_________________.
∠5
两直线平行，内错角相等
∠1
两直线平行，同位角相等
当堂检测2：
请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.
(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_________________.
180°
两直线平行，同旁内角互补
120°
两直线平行，同位角相等
当堂检测3：
如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
解：
因为∠1＝∠2，
所以a//b
（内错角相等，两直线平行），
所以∠3＝∠4
（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠3=
110°，
所以∠4＝∠3=
110°.
小结：
（1）谈一谈本节课你学到了什么知识？
（2）完成平行线的性质表格
a
b
1
2
3
4
a
b
1
2
3
4
a
b
1
2
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图形
已知
结果
理由
a∥b
∠1=∠3
∠2=∠4
a∥b
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同位角相等
a∥b
两直线平行，内错角相等
∠2+∠3
=
180°
作业：（认真仔细！）
书：第21页练习第2题，
习题5.3第2、3、4、6、13题．