人教版七年级数学下册 课件6.1.1 算术平方根（19张）

(共19张PPT)
为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25
dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？
活动1
创设情境引入新知
情境：
5
dm
因为
=25
5
2
正方形的面积
1
9
16
36
边长
1
3
4
6
§6.1
平方根
(第1课时)
§6.1.1
算术平方根
问题实质：
已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？
结论：
已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.
填表
如果一个正数
的平方等于
,
x
a
x
一个正数
概念引入
那么5叫做25的算术平方根;
那么10叫做100的算术平方根;
a
x
即
=
2
那么这个正数
叫做
的
x
a
算术平方根.
一般地,
x
a
2
x
=
a
a
算术平方根
★
说出下列各数的算术平方根:
9
4
3
的算术平方根是
3;
的算术平方根是
2,
的算术平方根记为
a
a,
读作:“
根号
”，
a
a
叫做被开方数，
x
=
a
,
9
=
4
=
规定：0的算术平方根是0.
即
0
=0.
3
的算术平方根是
102=100
52
=25
活动2
探索归纳引入概念
请你用算术平方根定义来说明表格.
正方形的面积
1
9
16
36
a
（a>0）
边长
1
3
4
6
算术平方根定义：
活动2
探索归纳引入概念
（1）被开方数a可以取任何数吗？
（2）算术平方根x是什么数？
算术平方根定义：
若x2＝a，则
.
a
≥
0
算术平方根的非负双重性.
0
≥
｝
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.
正数有一个算数平方根，它为正数；0的算数平方根是0；负数没有算数平方根。
1、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
，
，
，
2、下列各式有意义的条件是什么？
活动3
应用新知
形成技能
无意义
跟踪练习：
例题:
例1
求下列各数的算术平方根:
100；
(2)
；
(3)
0.000
1.
活动3
应用新知
形成技能
解：(1)因为102
=100,所以100的算术平方根是10，即
.
例题:
例2
下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
(1)　　　　(2)　　　　
(3)　　　　
(4)
(5)
活动3
应用新知
形成技能
大胆择题
勇于闯关
1
4
3
2
过关斩将，及时反馈
5
6
风险题
练习:
5分
活动4
巩固练习检测反馈
1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是
36
的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-3是-9的算术平方根.
×
√
√
×
×
6
0.1
0.01
3
9
学以致用
2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.
0和1
3分
学以致用
3.若
，则x=＿＿＿.
9
4分
学以致用
4.要使代数式
有意义，则
x的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
3分
B
学以致用
5.求下列各数的算术平方根.
①
25
②
③
0.36
④
0
⑤
5
0.6
0
=4
2
5分
活动4
巩固练习反馈检测
综合应用:
6.已知a、b满足等式
+
=0，
求ab的值.
5分
活动5
归纳小结深化新知
小结与提升：
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
算术平方根的概念与计算
算术平方根有两个非负性
知识点
难点
收
获
解决一些
实际问题
知识应用
小结与提升：
活动6
分层作业
提高能力
作业：
必做题：书47页习题6.1第1,2题。
选做题：
3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.
4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.
谢谢同学们的配合和支持！
再见！