苏科版数学八年级上册 4.3 实数 课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
实
数
关键词：无理数
实数的分类
实数与数轴上点的关系
教学目标
1、
知道什么是实数，明确实数分类。
2、知道实数与数轴上的点之间的关系。
3、会用数轴上的点表示无理数，体会
“数形结合”的思想。
重点：实数分类
难点：如何用数轴上的点表示无理数
有理数如何分类？
活动一
温故而知新
注:所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式．
探究——什么是无理数？
π=3.1415926………
0.18118111811118……
第一组
第二组
观察第一组和第二组的数，比较两组数有什么异同？
相同：都是无限小数
不同：第一组是无限循环小数，第二组是无限不循环小数
开方开不尽的数也是无限不循环小数
思考
发现：
除了π和0.18118118…这类的数之外，还有没有其
他的无限不循环小数？
2
观察
小结：
无理数是无限不循环小数
两个条件：
1、无限小数
2、不循环
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
有理数和无理数统称为实数
有理数集合{
…}
无理数集合{
…}
正实数集合{
…}
负实数集合{
…}
例1、把下列各数填入相应的集合内：
0
-0.5
-3.14159
0.12121121112…
0
-0.5
0.12121121112…
-3.14159
-0.5
-3.14159
0.12121121112…
练习1:判断：
（1）无理数都是无限小数。
（
）
（2）无限小数都是无理数。
（
）
（3）两个无理数的和一定是无理数。（
）
（
）
（
）
(6)整数和分数统称为有理数
(
)
√
×
×
×
×
√
活动二
无理数在数轴上的表示
想一想
如何在数轴上表示π？
1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；
2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．
方法：将π转化为圆的周长
0
2
1
-1
如何在数轴上画出表示
的点？
1
1
你能在数轴上画出表示
的点
吗?
练一练
你能在数轴上画出表示-
的点
吗?
有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？
讨论
实数和数轴上的点“一一对应
”
练一练
1.和数轴上的点一一对应的数是
(
)
A.
有理数
B.
无理数
C.
整数
D.
实数
2.在下列实数中
整数有_______________________________;
有理数有______________________________;
无理数有_____________________________.
D
3.下列语句中正确的是
(
)
A.带根号的数都是无理数
B.不带根号的数都是有理数
C.无理数一定是无限不循环小数
D.无限小数一定是无理数
C
课堂反思
通过本节课学习，你
收获了什么？
小
结
1、无理数是无限不循环小数（开方开不尽的数也是无理数）
2、实数包括有理数和无理数
3、实数和数轴上的点是一一对应的
当堂检测
1、判断题
（30分）
（1）有理数都是实数
（
）
（2）数轴上的点都表示有理数
（
）
（3）无理数比有理数个数少
（
）
（4）带根号的都是无理数
（
）
（5）含π的数都是无理数
（
）
（6）实数分为正实数和负实数
（
）
2、选择题（10分）
1、实数
，
，0.121221222…，
，
，中，无理数的个数是
（
）
A
1个
B
2个
C
3个
D
4个
（2）下列语句中，正确的是
（
）
A正整数、负整数统称为整数
B整数、0、负数统称有理数
C开方开不尽的数和π统称无理数
D、有理数、无理数统称为实数
3、把下列各数填入相应的括号内：
、3.14
、
、
3、-2、0、π、
、
、
、（π-2）0
（32分）
有理数（
）
无理数（
）
正实数（
）
负实数（
）
4、在数轴上画出表示
的点（28分）