人教版七年级数学下册 课件9.3.1一元一次不等式组(1)（共17张ppt）

(共17张PPT)
9.3.1一元一次不等式组(1)
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
X>2
X<3
且
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
X>2
X<3
不等式组
一元一次不等式组
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
1
0
2
3
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组的解集
2①
②
解不等式组就是求它的解集。
定义：
概括
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
例1
解不等式组：
解
3x－1＞2x＋1
①
2x
＞
8
②
解不等式①，得
x>2
解不等式②，得
x>4
在数轴上表示不等式①、②的解集如下，
可知所求不等式组的解集是：
x>4
0
3
2
1
4
5
－1
0
3
2
1
4
－1
－2
例2
解不等式组：
解
2x＋1＜
－1
①
3－x
≤
1
②
解不等式①，得
x＜－1
解不等式②，得
x≥2
在数轴上表示不等式①、②的解集如下，
可知不等式组无解
(或解集是空集).
试一试
利用数轴求下列不等式组的解集
x＜1
x＜－2
(1)
x＜1
x＜－2
(3)
x
＞
1
x＞－2
(4)
x＞1
x＞－2
(2)
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?
a
b
a
b
不等式组无解
a
b
a
b
同小取小
同大取大
大小小大取中间
大大小小解不了
请你试总结一下
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中每个不等式
的解集。
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。
3.用不等式表示公共部分。
同大取大，同小取小，
大小小大取中间，大大小小解不了。
练习：解不等式组：
2
(x+2)
＜
x+5
3
(x-2)+8
＞2x
1、
2、
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
不等式组的解集是
2
0
4
2.5
1
3
解：
解不等式①
，得
解不等式②
，得
x
＜
1
x
＞-2
所以，原不等式组的解集是
-
2
＜
x＜1
2
(x+2)
＜
x+5
3
(x-2)+8
＞2x
①
②
0
-2
1
-1
20一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，
钉成一个三角形木架。则第三根木条的长度x的范围是
。
根据题意可得:
不等式组
x
<40+60;
x
>60-40;
｛
思考题:
解一元一次不等式组
思考：求上述不等式组的整数解
课堂小结
a
b
a
b
不等式组无解
a
b
a
b
同小取小
同大取大
大小小大取中间
大大小小解不了
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中每个不等式
的解集。
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。
3.用不等式表示公共部分。
同大取大，同小取小，
大小小大取中间，大大小小解不了。