苏科版八年级上册《6.3一次函数的图像 》强化提优检测（word解析版）

苏科版八年级上册《6.3一次函数的图像
》强化提优检测（二）
一次函数y＝kx+b的图象与性质
（时间：90分钟
满分：120分）
一、选择题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)
1、函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的图象一定不经过（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
第1题图
第6题图
第9题图
第10题图
2、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3.下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）
A．y的值随着x增大而减小
B．当x＞0时，y＞2
C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）
D．函数图象经过第一、二、四象限
4、直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y1＜y3
D．y2＞y1＞y3
5.给出下列四个函数：①y＝－x；②y＝x；③y＝；④y＝x2.当x<0时，y随x的增大而减小的函数有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是(　　)
A．x＞0　　　
B．x＜0
C．x＞2　　　
D．x＜2
7.若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值(　　)
A．增加4　　　
B．减小4
C．增加2　　　
D．减小2
8.若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是(　　)
A．k>0，b>0
B．k>0，b<0
C．k<0，b>0
D．k<0，b<0
9.如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b<0的解集为(　　)
A．x>－3
　　　　　B．x<－3
C．x>3
　　　　
　D．x<3
10.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为图中的(　　)
11.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少(
)
A.12天
B.14天
C.16天
D.18天
12.已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（
）
A．1或-2
B．2或-1
C．3
D．4
2、填空题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)
13、一次函数y＝kx﹣2，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过　
　象限．
14、在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb　
　0（填“＞”、“＝”或“＜”）．
第14题图
第16题图
第18题图
15．一次函数y＝kx＋4的图象与坐标轴围成的三角形面积为6，则k＝_________.
16.一次函数y＝kx＋b(k为常数且k≠0)的图象如图所示，则使y>0成立的x的取值范围为________．
17、要把直线y＝3x﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移　
个单位．
18、如图，已知直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点A（3，n）在直线l上，则n的值为　　　　．
19.
直线y＝－x－5与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．它的图象与坐标轴围成的三角形的面积是________．
20、当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是　
　．
21、已知函数：①y＝0.2x+6；②y＝﹣x﹣7；③y＝4﹣2x；④y＝﹣x；⑤y＝4x；
⑥y＝﹣（2﹣x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是　
　
（填序号）
22、在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣2x+3沿x轴向右平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为　
　
23、若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为　
24、关于x的一次函数y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k为常数且k≠﹣2
①当k＝0时，此函数为正比例函数；
②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；
③若函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），则k=；
④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有　
　．
3．解答题(本大题共有6小题，共48分)
25．已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.
(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)当x＝－2时，求y的值．
(3)当y＝－3时，求x的值．
26．定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程mx－6＝0的解为多少？
27.．若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求＋＋＋…＋的值．
28、已知一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1）．
（1）求k的值；
（2）在图中画出这个函数的图象；
（3）若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积．
29、已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
30、已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值．
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
教师样卷
一、选择题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)
1、函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的图象一定不经过（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】C．
解：由函数y＝kx+b（k≠0）的图象过二、三、四象限，可知，k＜0，b＜0，
于是：y＝kx﹣b的图象应该过一、二、四象限，不过第三象限，
故选：C．
第1题图
第6题图
第9题图
第10题图
2、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】D
解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，该函数过点（0，3），∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：D．3、3.下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（　　）
A．y的值随着x增大而减小
B．当x＞0时，y＞2
C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）
D．函数图象经过第一、二、四象限
【答案】B
解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∵y的值随着x增大而减小，∴当x＞0时，y＜2，∴选项B符合题意；C、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项C不符合题意；D、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项D不符合题意；故选：B．
4、直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y1＜y3
D．y2＞y1＞y3
【答案】A
解：∵k＝﹣2＜0，∴y值随x值的增大而减小．
又∵﹣2.4＜﹣1.5＜1.3，∴y1＞y2＞y3．故选：A．
5.给出下列四个函数：①y＝－x；②y＝x；③y＝；④y＝x2.当x<0时，y随x的增大而减小的函数有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
解：若是一次函数，则要求k<0，所以①可以．若是反比例函数，则要求k>0，所以③可以．而y＝x2开口方向向上，对称轴为y轴，当x<0时，也有y随x的增大而减少，故共有①③④3个符合条件．故选C.
6.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是(　　)
A．x＞0　　　
B．x＜0
C．x＞2　　　
D．x＜2
【答案】C
7.若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值(　A　)
A．增加4　　　
B．减小4
C．增加2　　　
D．减小2
【答案】A
8.若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是(　　)
A．k>0，b>0
B．k>0，b<0
C．k<0，b>0
D．k<0，b<0
【答案】D
【解析】∵y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，∴k<0.∵图象与y轴负半轴相交，∴b<0.
9.如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b<0的解集为(　　)
A．x>－3
　　　　　B．x<－3
C．x>3
　　　　
　D．x<3
【答案】A
【解析】－kx－b<0即kx＋b>0，观察图象，当x>－3时，直线y＝kx＋b的图象在x轴上方，即kx＋b>0，∴不等式－kx－b<0的解集为x>－3.
10.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为图中的(　　)
【答案】D
【解析】由题意得y＝－2x＋4，该直线与x轴交点为(2,0)，与y轴交点为(0,4)．
11.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少(
)
A.12天
B.14天
C.16天
D.18天
答案：D
12.已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（
）
A．1或-2
B．2或-1
C．3
D．4
答案：A
3、填空题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)
13、一次函数y＝kx﹣2，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过　
　象限．
【答案】二、三、四
解：∵一次函数y＝kx﹣2，y随着x的增大而减小，∴k＜0，b＝﹣2，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，故答案为：二、三、四．
14、在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb　
　0（填“＞”、“＝”或“＜”）．
【答案】＜
解∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，
∴kb＜0．
故答案为：＜
第14题图
第16题图
第18题图
15．一次函数y＝kx＋4的图象与坐标轴围成的三角形面积为6，则k＝_________.
【答案】±
16.一次函数y＝kx＋b(k为常数且k≠0)的图象如图所示，则使y>0成立的x的取值范围为________．
【答案】x<－2
解
由图可知，y＝kx＋b与x轴交于(－2,0)，当y>0时，x<－2.
17、要把直线y＝3x﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移　
个单位．
【答案】
6
解：设直线y＝3x﹣2向上平移h个单位，其图象经过点（2，10），
则函数解析式为y＝3x﹣2+h，将点（2，10）代入，得10＝3×2﹣2+h，
解得h＝6．
故答案为：6．
18、如图，已知直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点A（3，n）在直线l上，则n的值为　　　　．
【答案】2.5
解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：，解得：，∴y＝x+1，将点A（3，n）代入，得：+1＝n，即n＝2.5．故答案为：2.5．
20.
直线y＝－x－5与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．它的图象与坐标轴围成的三角形的面积是________．
【答案】(－10,0)　(0，－5)　25
20、当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是　
　．
【答案】1＜k＜4．解
∵直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限，∴，∴1＜k＜4．故答案为：1＜k＜4．
23、已知函数：①y＝0.2x+6；②y＝﹣x﹣7；③y＝4﹣2x；④y＝﹣x；⑤y＝4x；
⑥y＝﹣（2﹣x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是　
　
（填序号）
【答案】①⑤⑥
24、在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣2x+3沿x轴向右平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为　
　
【答案】y＝﹣2x+9
23、若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为　
【答案】5
24、关于x的一次函数y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k为常数且k≠﹣2
①当k＝0时，此函数为正比例函数；
②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；
③若函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），则k=；
④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有　
　．
【答案】②③④．【解析】①当k＝0时，此函数为y＝2x+1，不是正比例函数，故本结论错误；②∵y＝（k+2）x﹣2k+1＝（x﹣2）k+2x+1，
∴当x＝2时，y＝5，∴无论k取何值，此函数图象必经过（2，5），故本结论正确；③∵函数图象经过（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a为常数），∴（k+2）m﹣2k+1=a2
且（k+2）（m+3）﹣2k+1=a2﹣2，得3（k+2）＝﹣2，解得k=8/3，故本结论正确；④如果此函数图象同时经过第二、三、四象限，那么
k+2＜0且﹣2k+1＞0，此不等式组无解，所以无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故本结论正确．即上述结论中正确的序号有②③④．
故答案为②③④．
4．解答题(本大题共有6小题，共48分)
25．已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.
(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)当x＝－2时，求y的值．
(3)当y＝－3时，求x的值．
【解】　(1)设y－3＝kx.∵当x＝2时，y＝7，∴7－3＝2k，∴k＝2.∴y＝2x＋3.
(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.
(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.
26．定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程mx－6＝0的解为多少？
【解】　∵“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，
∴y＝x＋m－3是正比例函数，即m－3＝0，解得m＝3.
把m＝3代入mx－6＝0，得3x－6＝0，解得x＝2.
27.．若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求＋＋＋…＋的值．
【解】　∵函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，∴k－25＝0，解得k＝25.
∵＝＝－，∴＋＋＋…＋＝1－＋－＋－＋－
＝1－＝.
28、已知一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1）．
（1）求k的值；
（2）在图中画出这个函数的图象；
（3）若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积．
解：（1）∵一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1），∴2k+5＝﹣1，∴k＝﹣3．
（2）当x＝0时，y＝﹣3x+5＝5，∴点C的坐标为（0，5）；
当y＝0时，﹣3x+5＝0，解得：x＝5/3，∴点B的坐标为（5/3，0）．
由点A，C可画出一次函数y＝kx+5的图象，如图所示．
（3）∵点B的坐标为（5/3，0），点C的坐标为（0，5），∴OB＝5/3，OC＝5，∴S△OBC＝1/2OB?OC＝25/6．
29、已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
解（1）∵函数图象经过原点，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；
（2）∵函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；
（3）∵函数的图象平行直线y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；
（4）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣1/2．
30、已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值．
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
解：（1）∵一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，3-m＜0并且1m-9＜0，解得3＜m＜4.5，,∵m为整数，∴m＝4．
（2）由（1）知，m＝4，则该一次函数解析式为：y＝﹣x﹣1．
∵﹣1≤x≤2，∴﹣3≤﹣x﹣1≤0，
即y的取值范围是﹣3≤y≤0．