北师大版八年级数学上册第三章3.1---3.3知识过关检测题(word版 含解析)

北师大版八年级数学上册第三章3.1---3.3知识过关检测题含答案
3.1确定位置
一、选择题
1．根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．红星电影院2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
2.海事救灾船前去救援某海域失火的轮船，需要确定（
）.
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的船长
D.方位角和距离
3．电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（　　）
A．第2排第4座
B．第4排第2座
C．第4座第4排
D．无法确定
4．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）
A．（1，0）
B．（﹣1，0）
C．（﹣1，1）
D．（1，﹣1）
5.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（
）.
A.（0，4）→（0，0）→（4，0）
B.（0，4）→（4，4）→（4，0）
C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）
D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）
?
6.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的
走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是
（
）
A.北偏西52°
B.南偏东52°
C.西偏北52°
?D.西偏北52°
7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）
A．（﹣3，3）
B．（3，2）
C．（0，3）
D．（1，3）
8．如图所示，某班教室有9排5列座位．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在（　　）
A．4排3列
B．4排5列
C．5排4列
D．5排5列
9．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　）
A．距点O4km处
B．北偏东40°方向上4km处
C．在点O北偏东50°方向上4km处
D．在点O北偏东40°方向上4km处
10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）
（5，4）
B．（4，5）
C．（3，4）
D．（4，3）
二、填空题
11.在生活中，确定物体的位置有________种方法，一种是______________________，例如：_______________________；另一种是___________________________，例如：____________________________.
12．小明的座位是第5列第3个，表示为M（5，3），他前面一个同学的座位可表示　
　．
13.若电影票上“4排5号”，记作（4,5），则5
排4号记作________
.
14．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用　
　表示C点的位置．
15．如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口．如果用（3，3）表示水立方的位置，那么“（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（3，7）→（4，7）”表示从水立方到玲珑塔的一种路线．请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：　
　．
16．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2，1）、B（4，-1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是
．
17．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标
．
18．如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O，以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、…n．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如M（2，西北），N（5，南），则P点位置为
．如图2，若将（1，东）标记为点A1，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2、A3、…、A8；到A8后进入圆2，将（2，东）标记为A9，继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10、A11、…、A16；到A16后进入圆3，之后重复以上操作过程．则点A25的位置为
，点A2021的位置为
，点A16n+2（n为正整数）的位置为
．
三、解答题
19．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．
20.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么
图1
图2
图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_____________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.
21.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5
cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.
22．如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的另一条路径吗？
23．（1）电影院在学校　
　偏　
　的方向上，距离是　
　米．
（2）书店在学校　
　偏　
　的方向上，距离是　
　米．
（3）图书馆在学校　
　偏　
　的方向上，距离是　
　米．
（4）李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？
24．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：
（1）一1→三2→二4→四3→五1
一
二
三
四
五
1
我
力
习
天
的
2
会
上
是
学
好
3
帅
就
更
棒
努
4
优
最
行
了
可
5
能
爱
秀
明
哥
（2）五3→二1→二3→一5→三4
（3）四5→四1→一2→三3→五2．
答案提示
1．D
2.
D.
3．B．4．A
5.D．
6.A
7．D
8．C．9．D
10．D．
11.用两个有序实数表示
电影院中座位的确定
一个方位角数字
在海上行船时，船与某岛的位置
12．（5，2）．13.（5,
4）14．（6，1）．
15．（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）→（5，7）→（4，7）．
16．（5，2）和（1，-2）．17．（-2，3）．
18．（3，东北），（4，东），（253，西），（2n+1，东北）．
19．此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样．
解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．
20.解：(1)A(10，8)，B(7，10)，C(5，9)，D(3，8)，E(9，1)
(2)A(7，0)，B(0，3)，C(2，6)，D(4，7)，E(10，7)，F(12，6)，G(14，3)
（3）略
21.解：如图如图所示：最近图上距离
2.5cm，实际距离为：5海里
22．解：小王从家到工厂上班的另一条路径可为：（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
23．解：（1）南；偏东70°；400；（2）北；偏西60°；800（3）南；偏西15°400．
（4）5×200÷250=4．
答：需要4分钟到达．
24．解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，
所以礼物为：我是最棒的；
（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，
所以礼物为：努力就能行；
（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，
所以礼物为：明天会更好．
3.2平面直角坐标系
一．选择题
1．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（　　）
A．（cosα，1）
B．（1，sinα）
C．（sinα，cosα）
D．（cosα，sinα）
2．如图，平面直角坐标系xOy中，有A、B、C、D四点．若有一直线l经过点（﹣1，3）且与y轴垂直，则l也会经过的点是（　　）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
3．在平面直角坐标系xOy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣4）
B．（﹣4，﹣2）
C．（﹣1，﹣4）
D．（1，﹣4）
4．如图，△ABC顶点C的坐标是（﹣3，2），过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（　　）
A．（2，0）
B．（﹣3，0）
C．（0，2）
D．（0，﹣3）
5．下列说法正确的是（　　）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
6．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（3，4），AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（　　）
A．（﹣3，4
）
B．（8，4
）
C．（3，9）或（﹣2，4）
D．（﹣2，4
）或（8，4）
7．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（2，3）
B．（6，1）
C．（2，1）
D．（3，3）
8．如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
9．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为　
　．
10．如图，等边△OAB的边长为，则点B的坐标为　
　．
11．平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上．当CE＝AB时，点E的坐标为　
　．
12．在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是　
　．
13．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5，0）、D（0，3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为　
　．
14．在平面直角坐标系中，A（﹣2，3）、B（4，4），点P是x轴上一点，且PA＝PB，则点P的坐标是　
　．
三．解答题
15．平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|+|y|．
（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；
（2）若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．
16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：
若b′＝，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，2），点（﹣2，﹣5）的限变点的坐标是（﹣2，5），点（1，3）的限变点的坐标是（1，3）．
（1）①点（，﹣1）的限变点的坐标是　
　；
②如图1，在点A（﹣2，1）、B（2，1）中有一个点是直线y＝2上某一个点的限变点，这个点是　
　；（填“A”或“B”）
（2）如图2，已知点C（﹣2，﹣2），点D（2，2），若点P在射线OC和OD上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是b′≥m或b′≤n，其中m＞n，令s＝m﹣n，直接写出s的值．
（3）如图3，若点P在线段EF上，点E（﹣2，﹣5），点F（k，k﹣3），其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是﹣2≤b′≤5，直接写出k的取值范围．
17．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S△ABC．
18．如图．已知A（2，0），B（5，0），点P为圆A上一动点，圆A半径为2，以PB为边作等边△PMB，求线段AM的取值范围．
参考答案
一．选择题
1．解：作PA⊥x轴于点A，则∠POA＝α，
sinα＝，
∴PA＝OP?sinα，
∵cosα＝，
∴OA＝OP?cosα．
∵OP＝1，
∴PA＝sinα，OA＝cosα．
∴P点的坐标为（cosα，sinα）
故选：D．
2．解：如图所示：有一直线L通过点（﹣1，3）且与y轴垂直，
因为点D（0，3），
故L也会通过D点．
故选：D．
3．解：如图所示：
∵相似比为2，
∴A'（﹣2，﹣4），
故选：A．
4．解：过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，
∵点C（﹣3，2），
∴点D横坐标与点C横坐标相等，
∴点D（﹣3，0）．
故选：B．
5．解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；
B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；
C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；
D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．
故选：C．
6．解：∵AB∥x轴，B（3，4），
∴点A的纵坐标为4，
∵AB＝5，
∴点A的横坐标为3﹣5＝﹣2或3+5＝8，
∴A点坐标为（﹣2，4
）或（8，4），
故选：D．
7．解：点A变化前的坐标为（6，3），
将纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，
则点A的对应点A′坐标是（2，3）．
故选：A．
8．解：如图，延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．
在△PAB与△NCA中，∠APB＝∠CMA＝90°，∠PAB＝∠NCA＝90°﹣∠CAN，
∴△PAB∽△NCA，
∴＝，
设PA＝x，则NA＝PN﹣PA＝3﹣x，设PB＝y，
∴＝，
∴y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣）2+，
∵﹣1＜0，≤x≤3，
∴x＝时，y有最大值，此时b＝1﹣＝﹣，
x＝3时，y有最小值0，此时b＝1，
∴b的取值范围是﹣≤b≤1．
故选：B．
二．填空题
9．解：如图，设P点坐标为（x，0），
根据题意得?4?|6﹣x|＝6，
解得x＝3或9，
所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．
故答案为：（3，0）或（9，0）．
10．解：如图，作BH⊥OA于H．
∵△OAB是等边三角形，BH⊥OA，
∴OH＝AH＝，∠BOH＝60°，
∴BH＝OH?tan60°＝3，
∴B（，3），
故答案为（，3）
11．解：∵点A（4，3），点C（5，3），
∴AC∥x轴，AC＝1，
连接AC，过C作CE∥AB交x轴于E，
∴AB＝CE，BE＝AC＝1，
∵点B（3，0），
∴E（4，0），
以C为圆心，CE为半径画弧交x轴于E′，
则CE＝CE′＝AB，
过C作CD⊥x轴于D，
∴DE＝DE′＝1，
∴E′（6，0），
∴当CE＝AB时，点E的坐标为（4，0）或（6，0），
故答案为：（4，0）或（6，0）．
12．解：∵点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，
∴|x﹣3|＝5，
解得x＝﹣2或8．
故答案为：﹣2或8．
13．
解：如图所示，
在y轴上找一点E，使AE＝OA＝6，
∵D（0，3），
∴OD＝3
∵∠DOP＝∠POE，＝＝
∴△DOP∽△POE
∴＝＝
∴PE＝2PD
∴2PD+CP＝PE+CP
当点C，P，E三点共线时，
2PD+CP的值最小，
∴2PD+CP的最小值＝CE＝＝＝13．
故答案为13．
14．解：设P（x，0），
∵PA＝PB，
∴（x+2）2+（0﹣3）2＝（x﹣4）2+（0﹣4）2，
∴x＝，
故答案为（，0）．
三．解答题
15．解：（1）「A」＝|﹣1|+|3|＝4，
（2）设B（x，y），由「B」＝3且在第一象限知，x+y＝3（x＞0，y＞0），
即：y＝﹣x+3（x＞0，y＞0）．
故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形，
故其面积为×3×3＝．
16．（1）①∵a＝＜2，
∴b′＝|b|＝|﹣1|＝1，
∴坐标为（，1）．
故答案为（，1）．
②s＝3．
∵对于限变点来说，横坐标保持不变，
∴限变点A（﹣2，1）对应的原来点的坐标为：（﹣2，1）或（﹣2，﹣1），
限变点B（2，1]对应的原来点的坐标为：（2.2），
∵（2，2）满足y＝2，
∴这个点是B，
故答案为：B；
（
2）∵点C的坐标为（﹣2，﹣2），
∴OC的关系式为：y＝x（x≤0），
∵点D的坐标为（2，﹣2），
∴OD的关系式为：y＝﹣x（x≥0），
∴点P满足的关系式为：y＝，
当x≥2时：b'＝一x﹣1，
当0＜x＜2时：b'＝﹣x﹣1，
当x≤0时，b＝|x|＝﹣x，
图象如图1所示，
通过图象可以得出：当x≥2时，b'≤﹣3，n＝﹣3，
当x＜2时，b'≥0，
∴m＝0，
∴s＝m﹣n＝0﹣（﹣3）＝3；
（3）设线段E的关系式为：y＝ax+c（a≠0，﹣2≤x≤k，k＞﹣2），
把E（﹣2，﹣5），F（k，k﹣3）代入，
得，
解得，
∴线段EP的关系式为y＝x一3（﹣2≤x≤k，k＞﹣2），
∴线段E上的点P的限变点Q的纵坐标满足的关系式b'＝
，
图象如图2所示：
当x＝2时，b'取最小值，b'＝2﹣4＝﹣2，
当b'＝5时，
x﹣4＝5或﹣x+3＝5，解得：x＝9或x＝﹣2，
当b'＝1时，
x﹣4＝1，解得：x＝5，
∵﹣2≤b'＜5，
∴由图象可知，k的取值范围是：5≤k≤9．
17．解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；
（2）S△ABC＝4×5﹣＝7．
18．解：要求AM的取值范围，则先确定M点运动轨迹．
如图，由等边三角形联想共顶点的双等边结构，
可构造和△PBM共顶点B的等边△ABH，
则△APB≌△HBM?HM＝PA＝2，
所以点M运动轨迹为以H为圆心，半径为2的圆H上的点．
当点P1（4，0）时，点M与E重合，
当P2（0，0）时，点M与F重合，
此时△BFO和△BEP1都是等边三角形，
所以BF＝BO＝5，BE＝BP1＝1，
所以BH＝BA＝AH＝3，
AM过圆心时取得相应最大和最小值．
点M运动轨迹为以H为圆心，半径为2的圆H上的点．
AM过圆心时取得相应最大和最小值．
因为圆A的半径为2，圆H的半径为2，
当点A和点M在一条直线上时，HA＝3，
那么AM的最大值为3+2＝5；
最小值为3﹣2＝1．
所以线段AM的取值范围是：1≤AM≤5．
3.3
轴对称与坐标变化
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，将点（﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P，则点P的坐标是（　　）
A．（﹣1，3）
B．（﹣3，5）
C．（﹣1，7）
D．（1，5）
2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，6）沿x轴向右平移5个单位后的对应点A'的坐标为（　　）
A．（3，6）
B．（﹣2，11）
C．（﹣7，6）
D．（﹣2，1）
3．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）
A．（﹣1，﹣1）
B．（﹣1，3）
C．（5，﹣1）
D．（5，3）
4．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣2）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，则正确的是（　　）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度
5．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（　　）
A．（0，0）
B．（1，2）
C．（1，3）
D．（3，1）
6．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段AB平移至A1B1，如果点A1（a，﹣1），B1（﹣2，b），那么a+b的值是（　　）
A．6
B．﹣1
C．2
D．﹣2
7．把点A（2，）向上平移2个单位得到点A′坐标为（　　）
A．（2，﹣）
B．（2，）
C．（2，﹣3
）
D．（2，3
）
8．将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度到P'，且P'在y轴上，那么点P的坐标是（　　）
A．（1，3）
B．（3，﹣1）
C．（﹣1，5）
D．（3，1）
9．在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，﹣2）先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是（　　）
A．（﹣6，1）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，﹣4）
D．（﹣1，0）
10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点都在格点上，如果先将线段AB向右平移两个单位，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为点A′、B′，然后将线段A′B′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′，其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′，则旋转中心点P的坐标为（　　）
A．（1，0）
B．（0，2）
C．（3，1）
D．（4，﹣1）
二．填空题
11．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移7个单位长度，得到点B，则点B的坐标为　
　．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B对应点B1的坐标为　
　．
13．若点A（2x﹣1，5）和点B（4，y+3）关于点（﹣3，2）对称，那么点A在第　
　象限．
14．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝　
　．
15．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是　
　．
A．（﹣2，1）
B．（﹣1，1）
C．（1，﹣2）
D．（﹣1，﹣2）
三．解答题
16．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′，C′的坐标；
（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（1，1），（3，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状（不写理由）；
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程．
18．如图在直角坐标系中，△ABC为Rt△，A、C两点分别在x轴、y轴上，∠B＝90°，B点坐标为（1，3）将△ABC沿AC翻折，B点落在D点位置，AD交y轴于点E，求D点坐标．
参考答案
1-5
BABDD
6-10
DDAAB
11．（6，﹣2）
12．（﹣1，0）
13．二
14．﹣5
15．B
16.解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（0，4），B′（﹣1，1），C′（3，1）．
（2）设P（0，m），
由题意：×4×|m+2|＝×4×3，
解得m＝1或﹣5，
∴P（0，1）或（0，﹣5）．
17．解：（1）如图，△ABC即为所求，△ABC
等腰直角三角形．
（2）平移后的△OB′C′即为所求，B′（﹣1，﹣3），C′（1，﹣2），△ABC向下平移4个单位，向左平移2个单位得到△OB′C′．
18．解：如图，过D作DH⊥OC于H．
∵点B的坐标为（1，3），
∴AO＝1，AB＝3，
根据折叠可知：CD＝CB＝OA，
而∠D＝∠AOE＝90°，∠DEC＝∠AEO，
∴△CDE≌△AOE（AAS），
∴OE＝DE，OA＝CD＝1，
设OE＝x，那么CE＝3﹣x，DE＝x，
∴在Rt△DCE中，CE2＝DE2+CD2，
∴（3﹣x）2＝x2+12，
∴x＝．
∴CE＝，DE＝，
又∵DH⊥CE
∴CE×DH＝CD×DE，
∴DH＝＝，
∴Rt△CDH中，CH＝＝＝
∴OH＝3﹣＝
∵点D在第二象限，
∴点D的坐标为（﹣，）．