23.2.3关于原点对称的点的坐标

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☆复习回顾：
2.中心对称有何性质？
1.什么叫中心对称和中心对称图形？
1.中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
2.中心对称的两个图形是全等图形.
3.对应线段平行或在同一条直线上,且对应线段相等。
☆探究
如图,在直角坐标系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2)、E(-3,-2),作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A
B
E
作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
D
C
这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？
☆归纳
两个点关于原点对称时,它们的横纵坐标 符号相反, 即点P(x,y)关于原点O的对称点
P′
(-x,-y).
关于原点作中心对称的两点,它们的横坐标有什么关系 纵坐标有什么关系
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数
下列各点中哪两个点关于原点对称？
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
点C(2,-1)与F(-2,1)
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
X
B（3，2）
·
C（3，-2）
P（-3，2）
A（-3,- 2 ）
·
·
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
Y
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢
1.若设点M（x,y),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）
x, -y
- x, y
-x, -y
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ .
-１
２
（１，３）
（－１，３）
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.
-
3
-
3
3
O
B
A
-
2
-
2
1
-
1
y
x
3
-
4
4
2
2
1
-
1
C
请你画出△A′B′C′
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A
解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B(3,-2),C(1,1)
B
C
x
y
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
2
3
4
1
-2
-3
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),
D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。
-4
-5
5
A
B
C
D
x
y
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
2
3
4
1
-2
-3
-4
-5
5
A
B
C
在平面直角坐标系中，A(-3,-1),B(-2,3),C(0,2),画出△ABC
关于x轴对称的△A’B’C’,然后画出△ABC关于y轴对称
的△A1B1C1,那么△A1B1C1与△ABC有什么关系？
A’
B’
C’
A1
B1
C1
小结
本节课你学会了什么
作业
课本68页3，4题。