5.4应用一元一次方程—打折销售-北师大版七年级数学上册课件（18张）

(共18张PPT)
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满200返100
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5.4应用一元一次方程
——打折销售
1、理解进价（成本）、标价、实际售价、打折、利润
、利润率之间的关系
2、能根据题意找出等量关系列方程解
销售方面的应用题
3、能根据实际意义，检验解的合理性
学习目标
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.
售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）.
标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.
利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.
有关销售的概念
利润率：利润占进价的百分率，即：
利润率＝利润÷进价×100%.
自学指导一
打折销售中常见的数量关系
1.利润＝售价-成本价(或进价).
2.利润率＝
×100%.
3.利润=成本价×利润率.
4.售价＝标价×
5.售价＝成本价+利润＝成本×(1+利润率).
(1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后
标价，则标价为
元.
(2)标价为500元的商品打9折后的售价为
元.
(3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售
价是
元.
(4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是
元.
(80＋80×20%)
（500×0.9）
（50×13%）
（120＋72）
96
450
6.5
192
自学检测一
(3)一件商品的售价为50元,如果进价为32元,则它的利润为　　　　元,利润率是　　　　.?
(1)原价100元的商品提价40%后的
价格为　　　　元.?
(2)400元的商品打九折是
　　　　
　　　元,　　　　
元的商品打八折是340元.?
自学检测一
140
(100＋100×40%)
425
（400×0.9）
360
（340÷0.8）
18
36％
老板，这样卖能赚钱吗？
我是按成本价提高40%后标的价，再按8折销售，我已算过了，每件可赚15元.
这种服装每件的成本价是多少呢？
自学指导二
例1
解：设每件衣服的成本价为x元，那么
列出方程
.
答：这种服装每件的成本价是
元．
解方程，得
.
x
(1＋40%)x
(1＋40%)x·80%
(1＋40%)x·80%－x
15
(1＋40%)x·80%－x＝15
x＝125
125
例2　某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
分析：利润率＝利润÷成本＝(售价－成本)÷成本．在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.
等量关系：
售价＝进价＋利润，
售价＝原价×打折数×0.1，
售价＝进价×(1＋利润率)．
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
答：这种商品的原价为2475元.
解这个方程，得x＝2475.
[归纳总结]
解:设最低可以打
折出售，由题意可得
（1+
50%）X
50
X
-50
=50
X
20％
解得：
=8
因此：最低可以打8折出售这件夹克。
1、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1200元，那么商品的原价是多少？
2、一件夹克的成本为50元，按成本价提高50%后标价，后因季节关系打折出售，在利润率不低于20％情况下，最低可以打几折出售这件夹克？
解：设商品的原价是x
元。由题意可得
因此，商品的原价是1650
元
自学检测2
典例精析
例3
某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
解：设此商品是按x折销售的，依题意，得
解得x＝7.
答：此商品是按7折销售的．
解:设最低可以打
折出售，由题意可得
（1+
50%）X
50
X
-50
=50
X
20％
解得：
=8
因此：最低可以打8折出售这件夹克。
1、一件夹克的成本为50元，按成本价提高50%后标价，后因季节关系打折出售，在利润率不低于20％情况下，最低可以打几折出售这件夹克？
自学检测2
一、运用方程解决实际问题的思维步骤
实际问题
数学问题
已知量、未知量
、
等量关系
方程
方程的解
解的合理性
解释
抽象
分析
列出
求出
验证
不合理
合理
小结：
二、进价、售价、利润、利润率关系式
（1）商品利润
=
商品售价
—
商品进价
（2）利润率
=
（3分钟）
（3）利润=利润率×成本
成本
（4）
实际售价=标价×折扣
1.一种商品原价120元按七折出售,则实际售价应为
元
解析：实际售价=原价（标价）×折扣
所以：120
×
70%=84（元）；
当堂训练（15分钟）
2.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价270元，这种商品的成本价是多少？
解：设这种商品的成本价为x元，由题意可得：
（1+
20%）·
90℅·
=270
解得
=250
答：这种商品的成本价是250元。
84
3.某商场的电视机原价为2500元，现以八折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
解
：设现在应销售
台，则2500
X
80%·
=100
000
解得：
=50
50-100
000÷2500=10（台）
答：销售量应增加10台。
解法二：
设销售量应增加
台，
则100
000x(1-
80%)=2500
x
80%·
解得：
=10（台）
4.某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？
解：设此商品的标价为x元，根据题意，得
250
90%x－250
=
15
.2%
解得
x
=
320
(元)
答：此商品的标价为320元。
5（选做题）.某商场同时售出两种衬衫，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，在此次交易中，此商场（
）
A、赚了5元
B、赔了5元
C、不赔不赚
D、赚了10元
解：设这两种衬衫的进价分别为
X元
和
y元，
列方程:(1+
20%)
X
=60,
y(1-20%)=60;
解得：
X=50;y=75;所以总售价为60×2=120（元）
总进价为50+75=125（元），
因为120-125=-5＜0；
所以在此次交易中，该商店赔了5元。故选B。
B
6.某文具店有两个进价不同的计算器都卖48元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利20%的那个计算器进价为X元，它的利润是20%X元，则
X+20%X=48
解得
X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是20%Y元，则
Y–20%Y=48
解得
Y=60
所以两个计算器进价为100元，而售价96元，进价大于售价，因此两个计算器总的盈亏情况为亏4元.
选做题（3分钟）
求盈亏