5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演-北师大版七年级数学上册课件（16张）

(共16张PPT)
七年级数学（上册）?
北师大（新版）
§5.5
应用一元一次方程
——“希望工程”义演
1、借助表格分析复杂问题的数量关系，寻找
等量关系；
2、体会由于所设未知数的不同，所列方程就
不同，但结果相同；
3、掌握用一元一次方程解决实际问题。
学习目标(1分钟)
自学指导一
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款
6950元，成人票与学生票各售出多少张？
成人票数＋________＝1000张；　?
________＋学生票款＝________．?
分析题意可得此题中的等量关系有：
学生票数
成人票款
6950元
学生票款：5元
成人票款：8元
根据学生票款+成人票款=6950可列出方程：
5x＋8(1000－x)=6950
解得x=____
因此，售出成人票____张，
学生票______张。
设售出的学生票为x张，
学生
成人
票数/张
票款/元
x
1000－x
8(1000－x)
5x
学生
成人
票数/张
票款/元
设所得的学生票款为y元，
根据学生票数+成人票数=1000
可列出方程：
y
5
6950-y
8
y
6950-y
＋　　　　=1000
y
5
6950-y
8
解得：y=______
因此，售出成人票_____张，
学生票______张。
所设的未知数不同，列出的方程也就不同，但结果一样！
则
1000-350=650（张）
则
1750÷5=350（张）
1000-350=650（张）
350
650
350
1750
650
350
方法一
方法二
练习1
2、想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
1、完成课本P147的表格及P148“想一想”之前
的填空。
3、小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价
分别为18元、10元，每种书小彬各买了多少本？
（用两种方法解答）
2、如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
解：不可能。理由如下：
设售出的学生票为x
张，由题意得：
5x＋8(1000－x)=6930
∵票数不可能是分数，
∴所得票款不可能是6930元
　点拨：我们用方程解决实际问题时，
一定要注意
检验方程的解是否符合实际。
解得：
x
=
3、小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为
18元、10元，每种书小彬各买了多少本？
解法一:设单价为18元的书买了x本,则单价为10元的书买了(10-x)本,根据题意可得：
18x+10(10-x)=172
　
解得：x
=
9
则
10-9=1（本）
因此，单价为18元的书买了9本,单价为10元的书买了1本.
解法二:设买单价为18元的书用了y元,则单价为10元的书用了（172-y）元,根据题意可得：
＋　　　　=10
172-y
10
y
18
解得：y
=
162
则
162÷18=9（本）
10-9=1（本）
因此，单价为18元的书买了9本,单价为10元的书买了1本.
解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答。
（用两种方法）
4、
将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？
解：设售出的学生票为x张，则成人票为(x＋300)张，由题意，得
5x＋8(x＋300)＝6950.
解得x＝350，350＋300＝650.
答：售出学生票350张，成人票650张.
小结（1分钟）
三、用方程解决实际问题时一定注意
___________________________.
一、用一元一次方程解决实际问题的一般思路：
二、所设未知数不同列出的方程就_______，
但结果是______的.
不同
一样
检验方程的解是否符合实际
1、找出题目中的等量关系；
2、设出未知数并把其他的量表示出来；
3、根据等量关系列出方程；
4、解方程、验证、作答。
当堂训练（15分钟）
1、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
2、今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔各几何？
3、（选做题）一份试卷共25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个答案正确，答对一题得4分，不答或答错扣1分，请问在这次考试中，是否有学生的得分为83分，若有，那么他做对了多少道题？若没有，请说明理由。
当堂训练答案：
1、A种单价是3.8元/杯，B种单价是2.8元/杯
提示：设B种果汁的单价为x元/杯，则A种果汁的单价为（x+1）元/杯，根据题意，得
3x+2（x+1）=16
2、解一：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：
2x+4（35-x）=94
解得：
x=23
则
35-x=12
因此，鸡有23只，兔有12只。
解二：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，由题意得：
因此，鸡有23只，兔有12只。
解得：y=46
则
46÷2=23（只）
35-23=12（只）
（选做题）
一份试卷共25道题，每道题都给出了4个答案，其中
只有一个答案正确，答对一题得4分，不答或答错扣
1分，请问在这次考试中，是否有学生的得分为83分，
若有，那么他做对了多少道题？若没有，请说明理由。
解:没有，理由如下：
设他答对了x道题,则不错或答错（25-x)根据题意可得：
4x-(25-x)=83　
解得：x
=
21.6
∵答题数只能是整数，不可能是分数，
∴所得分数不可能是83分.
4、
某地为了打造风光带，将一段长为360
m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24
m，乙工程队每天整治16
m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
[解析]等量关系：
甲工程队用时+乙工程队用时=20天，
甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.
解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得
答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．
解得x＝120.
所以360－x＝240.
5.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
等量关系：
1.黄瓜质量+土豆质量＝总质量（40kg）
2.黄瓜总价+土豆总价＝总花费（114元）
总价=单价×
数量
品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5
解（1）设黄瓜买了xkg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得：
2.4x
+3（40-x）=114
解得
x
=10
40-10=30（kg）
（2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元）
答：黄瓜买了10kg，土豆买了30kg；如果黄瓜和土
豆全部卖完，他能赚76元
品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5