华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件（22张）

(共22张PPT)
25.2
随机事件的概率
2.概率的计算公式是什么？
表示一个事件发生的可能性的大小的这个数，叫做该事件的概率。
1.什么是概率？
关注的结果的个数
P（事件发生）＝
所有机会均等的结果的个数
复习导入
3.计算概率最关键的有两点：
(1)要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；
(2)要清楚所有机会均等的结果。
问题一：抛掷两枚硬币
你能用理论分析求出“出现两个正面”的概率吗？
所有出现机会均等的结果有____种，
“出现两个正面”结果有______种.
1
P（出现两个正面）=
合作探究：
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
方法一：枚举法
4
硬币1
硬币2
正
反
正
反
方法一：列表法
正正
反正
反反
正反
P（出现两个正面）=
所有出现机会均等的结果有__种，
“出现两个正面”结果有_____种.
4
1
列表法：事件包含两步时，用表格列出事件所有可能出现的结果
还可用如下方法求概率：
开始
硬币1
正
反
硬币2
正
反
正
反
P（出现两个正面）=
树状图
树状图法：按事件发生的次序从上至下每条路径
列出事件的一个可能出现的结果。
我们用树状图分析问题时可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.
问题三：抛掷一枚普通的硬币3次．
合作学习一：
有人说：“连续掷出三个正面”
和“先掷出两个正面再掷出一个反面”
的机会是一样的．你同意吗？
要求：
1、四人一组由组长带领完成学习记录表。
2、各小组派一名同学展示学习结果。
甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，假设每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
问题二：
游戏：
“石头，剪刀，布”
合作学习二：
要求：
1、四人一组由组长带领完成学习记录表。
2、各小组派一名同学展示学习结果。
求随机事件概率的方法:
①枚举法.
②列表法.
③树状图法.
归纳
问题四：口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果:
(1)都是红球;(2)都是白球；(3)一红一白.
这三个事件发生的概率相等吗？
拓展新知：
把两个白球分别记作白1和白2，用树状图的方法看看有哪些等可能的结果
分析:
开始
红
白1
白2
红
白1
白2
红
白1
白2
红
白1
白2
第一次
第二次
P（一红一白）＝
所有出现机会均等的结果有9种
P（两红）＝
P（两白）＝
在分析上面问题时，一位同学画出如下图所示的树状图.
开始
第一次
红
白
红
白
红
白
第二次
从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.
他的分析有道理吗？为什么？
议一议:
巩固练习
1、小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区
卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时
选择“参加社会调查”的概率是（
）.
A.
B.
C.
D.
2、三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机抽出两张（不放回），这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（
）.
A.
B.
C.
D.
C
B
3.有的同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:(1)全是正面,(2)两正一反；(3)两反一正;(4)全是反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？
解：画树状图分析如下:
开始
硬币1
正
反
硬币2
硬币3
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
巩固练习
所以以上说法不正确.
归纳小结：
说一说本节课你的收获？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
用树状图法分析时应注意同时取出还是放回后再抽取，两种方法不一样
归纳小结：
当堂检测：
1、一个布袋中装有颜色不同、其他都相同的红、黄、黑
三种小球各一个，从中任意摸出一个，记下颜色后放回
并搅匀，再摸出一个球，摸出的两个求中，一个是红球、
一个是黑球的概率是（
）.
A.
B.
C.
D.
2、某校九年级共有4个班，现从这四个班中随机抽取两
个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是
（
）.
A.
B.
C.
D.
D
B
3、在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记为第一次传球）
，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率
.
4、在一次校园歌手比赛中，有甲、乙、丙三位评委，每位评委手中都有两张卡片，一张是“通过”，另一张是“待定”，比赛规则是每位评委每次只能出一张卡片且每位参赛选手要得到三张“通过”才能晋级，小明也参加了这次比赛，求小明晋级的概率。
解：画树状图分析如下:
开始
甲
通过
待定
乙
丙
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
通过
待定
P（小明晋级）=
1.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
解：所有可能出现的结果如下：
A
红
红
蓝
（红，红）
（蓝，红）
（蓝，红）
（红，红）
（蓝，红）
（蓝，红）
（红，蓝）
（蓝，蓝）
（蓝，蓝）
B
红
蓝
蓝
一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能配紫色的有5种，概率为5/9；不能配紫色的有4种，概率为4/9，它们的概率不相同。
2.投掷两枚普通的正方面体骰子,所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大,其概率是多少？
一
二
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
2
2
4
6
8
10
12
3
3
6
9
12
15
18
4
4
8
12
16
20
24
5
5
10
15
20
25
30
6
6
12
18
24
30
36
解：列表如下:
由表中每个格子里乘积出现的概率相等，从中可以看出积为　　
的概率最大，其概率等于　　．
共有36种机会均等的结果：
2.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行
（2）两辆车右转，一辆车左转
（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
直
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
对所有可能出现的情况进行列表，如下图
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则P(三辆车全部继续直行)=
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）=
=
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则
P(至少有两辆车左转)=