人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程工程问题课件（14张）

(共14张PPT)
3.4实际问题与一元一次方程
工程问题
学
科网
工程问题中的量及其关系：
1.工作效率：
2.工程问题中的基本关系：
工作量=
3.总工作量可看做“1”
4.合效率：各效率之和;
各部分工作量之和=工作总量
活动1.自主学习
难点强调
工作效率×工作时间
单位时间完成的工作量
知识回顾
?比一比,赛一赛.
看谁做得好,看谁做得快！
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，
那么甲每天的工作效率是
，
乙每天的工作效率是
，
两人合作1天完成的工作量是
，
两人合作3天完成的工作量是
.
一件工作，甲单独做x小时完成，乙单
独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分
别为???
????、????
???；甲、乙合作m天可以完成
的工作量为???
?
或
???。
引例：
请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.
例1
整理一批图书，由一个人做要40
h完成．现在计划由一部分人先做4
h，再增加
2人和他们一起做8
h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
总工作量
每个人的工作效率
先安排的人数
增加的人数
先安排的人的工作时间
增加的人的工作时间
先安排的人完成的工作量
增加的人完成的工作量
（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.
（2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来.
1
x人
2人
（4+8）小时
(3)总的工作量如何表示呢？
8小时
两批人完成的工作量之和
解：设安排
x人先做4
h，根据题意可得
解方程得
x=2.
答：应安排２人先做4
h.
例2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30
天、20天。
（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少
天铺好？
（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工
费，乙队单独施工每天需付280元施工费，
那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施
工，还是两队同时施工，请你按照少花钱
多办事的原则，设计一个方案，并说明理
由。
巩固练习
解：（1）设需要
x
天铺好，依题意，得：
解得：
x
=
12
∴
需要12天铺好。
（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费
200×30=6000（元）；
若单独由乙队施工，则需20天完成，花费
280×20=5600（元）；
若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，
花费200×12+280×12=5760（元）。
∴
按照少花钱多办事的原则，应选择由乙
队单独施工完成。
例3：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.
如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
解：设
x多少天可以铺好这条管线.
依题意得：
，
解方程，得：
x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.
方法总结：
解这类问题常常把总工作量看作1，
工作量=人均效率×人数×时间
1、
一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。
解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：
解得：
x
=
20
答：甲、乙合作20天可以完成。
课堂练习
2整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的
,怎样安排参与整理数据的具体人数？
解：设计划先由
X
人做2小时。依题意，得：
解得：
答：原计划先由2人做两小时。
练一练
3
整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。
各阶段的工作量之和=总工作量1
X人
X=16