2020-2021学年苏科版七年级数学上册期末专题复习：第3章《代数式》试题精选（word版含答案）

第3章《代数式》试题精选（1）
一．选择题（共19小题）
1．（2019秋?邗江区校级期末）下列各组代数式中，是同类项的是（　　）
A．5x2y与xy
B．83与x3
C．5ax2与yx2
D．﹣5x2y与yx2
2．（2019秋?崇川区校级期末）“双12”前，某微商店在京东以a元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以b元每个的价格购进相同型号的充电宝30个（a＞b），“双12”时以0.5（a+b）元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（　　）
A．亏损了
B．盈利了
C．不亏不盈
D．亏损还是盈利由a，b的值决定
3．（2019秋?姑苏区期末）已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（　　）
A．﹣3
B．3
C．﹣2
D．2
4．（2019秋?姑苏区期末）如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
5．（2019秋?盐都区期末）无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（　　）
A．（x+2）2
B．|x+2|
C．x2+2
D．x2﹣2
6．（2019秋?铜山区期末）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．4+5ab＝9ab
B．6xy﹣y＝5xy
C．3ab﹣3ba＝0
D．12x3+4x4＝16x7
7．（2019秋?崇川区校级期末）A和B都是三次多项式，则A+B一定是（　　）
A．三次多项式
B．次数不高于3的整式
C．次数不高于3的多项式
D．次数不低于3的整式
8．（2019秋?海陵区校级期末）下列不是同类项的是（　　）
A．﹣ab3与b3a
B．12与0
C．2xyz与﹣zyx
D．3x2y与﹣6xy2
9．（2019秋?海陵区校级期末）已知a+4b，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（　　）
A．
B．﹣1
C．
D．1
10．（2019秋?海安市期末）若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（　　）
A．2018
B．2019
C．2020
D．2021
11．（2019秋?溧阳市期末）下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab
B．5a2b﹣2a2b＝3a2b
C．5a﹣3a＝2
D．6a+a＝6a2
12．（2019秋?清江浦区期末）按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（　　）
A．289
B．2
C．﹣1
D．2或﹣1
13．（2019秋?常熟市期末）多项式m3n4﹣5m3n5+3的项数和次数分别为（　　）
A．2，7
B．3，8
C．2，8
D．3，7
14．（2019秋?鼓楼区期末）小红在计算（）2+（）3+…+（）2020时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．
①如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；
②如图2，再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；
③如图3，再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，…依次重复上述操作．可得（）2+（）3+…+（）2020的值最接近的数是（　　）
A．
B．
C．
D．1
15．（2019秋?徐州期末）下列去括号的过程
（1）a+（b﹣c）＝a+b﹣c；（2）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；（3）a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c；（4）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
其中，运算结果正确的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
16．（2019秋?东台市期末）如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图②方式进行拼接．那么需要（　　）张餐桌拼在一起可坐78人用餐．
A．13
B．15
C．17
D．19
17．（2019秋?无锡期末）已知﹣x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（　　）
A．2
B．3
C．5
D．2或3
18．（2019秋?无锡期末）下列计算正确的是（　　）
A．4a﹣a＝3
B．2n+n＝3n2
C．2m﹣3m＝﹣m
D．﹣a+3a＝﹣2a
19．（2019秋?丰台区期末）如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…，那么标记为“﹣2020”的点在（　　）
A．射线OA上
B．射线OB上
C．射线OC上
D．射线OD上
二．填空题（共1小题）
20．（2019秋?清江浦区期末）已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+b+c+d的最大值是　
　．
三．解答题（共20小题）
21．（2019秋?大丰区期末）在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行．如，当初始输入5时，即x＝5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…
（1）当初始输入1时，第1次计算结果为　
　；
（2）当初始输入4时，第3次计算结果为　
　；
（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有　
　个不同的值，第20次计算结果为　
　．
22．（2019秋?常州期末）归纳
人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学里，我们也常用这样的方法探求规律，例如：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多以剪得多少个这样的三角形？
为了解决这个问题，我们可以从n＝1、n＝2、n＝3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．
三角形内点的个数
图形
最多剪出的小三角形个数
1
3
2
　
　
3
　
　
…
…
…
（1）完成表格信息：　
　、　
　；
（2）通过观察、比较，可以发现：
三角形内的点每增加1个，最多可以剪得的三角形增加　
　个．
于是，我们可以猜想：当三角形内的点的个数为n时，最多可以剪得　
　个三角形．
像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．
在日常生活中，人们互相交谈时，常常有人在列举了一些现象后，说“这（即列举的现象）说明……”其实这就是运用了归纳的方法．
用归纳的方法得出的结论不一定正确，是否正确需要加以证实．
（3）请你尝试用归纳的方法探索（用表格呈现，并加以证实）：1+3+5+7+…+（2n﹣1）的和是多少？
23．（2019秋?上蔡县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　
　．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
24．（2019秋?沛县期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
25．（2019秋?清江浦区期末）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3
（1）试求（﹣2）※3的值
（2）若1※x＝3，求x的值
（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值．
26．（2019秋?翠屏区期末）先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．
27．（2019秋?崇川区校级期末）计算或简化
（1）﹣44﹣（）×[4﹣（﹣2）2]﹣1
（2）18﹣6÷（﹣2）3×（）
（3）2a﹣（5b﹣a）+b
（4）﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣1
28．（2019秋?崇川区期末）观察下列等式：；；；……根据上面等式反映的规律，解答下列问题：
（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数：2×　
　﹣5＝　
　×5；
（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：2x﹣y＝xy（x、y为任意实数）．
①小明和同学讨论后发现：x、y的取值范围不能是任意实数．请你直接写出x、y不能取哪些实数．
②是否存在x、y两个实数都是整数的情况？若存在，请求出x、y的值；若不存在，请说明理由．
29．（2019秋?海安市期末）有以下运算程序，如图所示：
比如，输入数对（2，1），输出W＝2．
（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W＝　
　；
（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W2，试比较W1，W2的大小，并说明理由；
（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝26，求a+b的值．
30．（2019秋?海安市期末）计算．
（1）4×（）÷（﹣2）
（2）（）×（﹣36）
（3）﹣1?+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]
（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab
31．（2019秋?盐都区期末）先化简，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2．
32．（2019秋?盐都区期末）化简：
（1）﹣3x+2y+5x﹣7y；
（2）2（x2﹣2x）﹣（2x2+3x）．
33．（2019秋?盐都区期末）已知：如图，点P是数轴上表示﹣2与﹣1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P表示的数为　
　；
（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为　
　；
（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是　
　．（用含m的代数式表示）
34．（2019秋?建邺区期末）先化简，再求值：2（3x2y+xy2）﹣3（2x2y﹣xy）﹣2xy2+1，其中x，y＝1．
35．（2019秋?东海县期末）计算：
（1）5﹣32÷（﹣3）；
（2）；
（3）2m﹣3n﹣5n﹣7m；
（4）x2﹣[﹣4xy+（xy﹣x2）]﹣2xy．
36．（2019秋?铜山区期末）合并下列各式中的同类项：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）
37．（2019秋?镇江期末）求5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．
38．（2019秋?金湖县期末）先化简，再求值：3a2+b2﹣2（6a2﹣b2），其中a＝﹣2，b＝3．
39．（2019秋?高邮市期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a、b满足（a﹣1）2与|b|互为相反数．
40．（2019秋?沭阳县期末）在一条直路上的A、B、C、D四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A站旁，他的同学小亮家在B站旁，新华书店在D站旁，一天小明乘车从A站出发到D站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B、C两站，当小明到达C站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍．于是他乘车返回到B站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D站旁的新华书店．
（1）求C、D两站的距离；（用含有a、b的代数式表示）
（2）求这一天小明从A站到D站乘车路程．（用含有a、b的代数式表示）
第3章《代数式》试题精选（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．【答案】D
【解答】解：A、相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故A错误；
B、字母不同，不是同类项，故B错误；
C、字母不尽相同，不是同类项，故C错误；
D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
故选：D．
2．【答案】A
【解答】解：∵某微商店在京东以a元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以b元每个的价格购进相同型号的充电宝30个（a＞b），
∴每个充电宝的平均进价为：，
∵“双12”时以0.5（a+b）元每个的价格在平台全部卖出，
∴，
∵a＞b，
∴b﹣a＜0，
∴该微商亏损了．
故选：A．
3．【答案】D
【解答】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）
＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3
＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，
∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，
∴6﹣3a＝0，
解得：a＝2．
故选：D．
4．【答案】A
【解答】解：由题意可知：a+1﹣4b＝0，
∴a﹣4b＝﹣1，
∴原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21
＝3a﹣12b﹣1
＝3（a﹣4b）﹣1
＝﹣3﹣1
＝﹣4，
故选：A．
5．【答案】C
【解答】解：A、当x＝﹣2时，代数式x+2的值为0，不符合题意；
B、当x＝﹣2时，代数式|x+2|的值为0，0不是正数，所以错误；
C、无论x是何值，代数式x2+2的值都是正数．
D、当x＝0时，代数式x2﹣2的值为﹣2，不符合题意；
故选：C．
6．【答案】C
【解答】解：A、4+5ab≠9ab，故此选项错误；
B、6xy﹣y，无法计算，故此选项错误；
C、3ab﹣3ba＝0，故此选项正确；
D、12x3+4x4，无法计算，故此选项错误；
故选：C．
7．【答案】B
【解答】解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，
故选：B．
8．【答案】D
【解答】解：A．﹣ab3与b3a，字母相同，字母的次数也相同，故是同类项，不符合题意；
B.12与0是常数，故是同类项，不符合题意；
C.2xyz与﹣zyx，字母相同，字母的次数也相同，故是同类项，不符合题意；
D.3x2y与﹣6xy2，字母相同，字母的次数不相同，故不是同类项，符合题意；
故选：D．
9．【答案】B
【解答】解：当a+4b，
9（a+2b）﹣2（2a﹣b）
＝5a+20b
＝5（a+4b）
＝5×（）
＝﹣1，
故选：B．
10．【答案】C
【解答】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy，
∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，
∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+1+2019＝2020，
故选：C．
11．【答案】B
【解答】解：A．2a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．5a2b﹣2a2b＝（5﹣2）a2b＝3a2b，此选项正确；
C．5a﹣3a＝（5﹣3）a＝2a，此选项错误；
D．6a+a＝（6+1）a＝7a，此选项错误；
故选：B．
12．【答案】D
【解答】解：±±3，
∴输入的数是：
（﹣3+1）÷2
＝﹣2÷2
＝﹣1
（3+1）÷2
＝4÷2
＝2
故选：D．
13．【答案】B
【解答】解：m3n4﹣5m3n5+3是八次三项式，故项数是3，次数是8．
故选：B．
14．【答案】A
【解答】解：设S（）2+（）3+…+（）2020，
则4S＝1（）2+（）3+…+（）2019，
4S﹣S＝1﹣（）2020，
3S＝1﹣（）2020，
S，
故选：A．
15．【答案】C
【解答】解：（1）a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故此题正确；
（2）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故此题正确；
（3）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此题错误；
（4）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此题正确．
所以运算结果正确的个数为3个，
故选：C．
16．【答案】D
【解答】解：根据图形的变化可知：
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4×1+2＝6；
2种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4×2+2＝10；
3种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4×3+2＝14；
…
发现规律：
n种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4n+2；
∴4n+2＝78．
解得n＝19．
所以需要19张餐桌拼在一起可坐78人用餐．
故选：D．
17．【答案】B
【解答】解：∵﹣x3y2与3y2xn是同类项，
∴n＝3，
故选：B．
18．【答案】C
【解答】解：A、结果是3a，故本选项错误；
B、结果是3n，故本选项错误；
C、结果是﹣m，故本选项正确；
D、结果是2a，故本选项错误；
故选：C．
19．【答案】C
【解答】解：观察图形的变化可知：
奇数项：2、6、10、14…4n﹣2（n为正整数）；
偶数项：﹣4、﹣8、﹣12、﹣16…﹣4n．
∵﹣2020是偶数项，
∴﹣4n＝﹣2020，
∴n＝505．
∵每四条射线为一组，OC为始边，
∴505÷4＝126…1．
∴标记为“﹣2020”的点在射线OC上．
故选：C．
二．填空题（共1小题）
20．【答案】70．
【解答】解：要使a+b+c+d的值最大，
此时d＞1，
要使a+b+c+d有最大值，且a+b2+c3+d4＝90，
∴b，c，d尽可能取最小，
∴d＝2，c＝1，b＝3，
a＝90﹣（b2+c3+d4）＝90﹣（9+1+16）＝64，
故a+b+c+d的最大值是64+3+2+1＝70．
故答案为：70．
三．解答题（共20小题）
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）当x＝1时，3x+1＝4，
故答案为：4；
（2）当x＝4时，第1次结果为：2，第2次结果为1，第3次结果为3x+1＝4；
故答案为：4；
（3）当x＝3时，
第1次结果为：3x+1＝10，第2次结果为5，第3次结果为3x+1＝16；第4次结果为8，
第5次结果为4，第6次结果为2，第7次结果为1，
第8次结果为3x+1＝4，……
∵（20﹣4）÷3＝5……1，
∴第20次运算的结果为4．
∴有7个不同的值，
故答案为：7，4．
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解；（1）由图形规律可得，答案为5，7；
（2）∵5﹣3＝7﹣5＝2，
∴三角形内的点每增加1个，最多可以剪得的三角形增加2个；
∵三角形内点的个数为1时，最多剪出的小三角形个数3＝2×1+1，
三角形内点的个数为2时，最多剪出的小三角形个数5＝2×2+1，
三角形内点的个数为3时，7最多剪出的小三角形个数7＝2×3+1，
∴三角形内点的个数为n时，最多剪出的小三角形个数2n+1．
故答案为2，（2n+1）；
（3）
加数的个数
和
1+3
22
1+3+5
32
1+3+5+7
42
…
…
1+3+5+7+…+（2n﹣1）
n2
证明：∵S＝1+3+5+7+…+（2n﹣5）+（2n﹣3）+（2n﹣1）
∴S＝（2n﹣1）+（2n﹣3）+（2n﹣5）+…+7+5+3+1
∴S+S＝2n?n＝2n2
2S＝2n2
S＝n2
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
故答案为：﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，
由①+②可得a﹣c＝﹣2，
由②+③可得2b﹣d＝5，
∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，
当a＝﹣2，b＝3时，原式＝36+18＝54．
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8；
（2）∵1※x＝3，
∴12+2x＝3，
∴2x＝3﹣1，
∴x＝1；
（3）﹣2※x＝﹣2+x，
（﹣2）2+2×（﹣2）x＝﹣2+x，
4﹣4x＝﹣2+x，
﹣4x﹣x＝﹣2﹣4，
﹣5x＝﹣6，
x．
26．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]
＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2
＝xy2﹣2，
由（x﹣2）2+|y+1|＝0，得到x＝2，y＝﹣1，
则原式＝2×（﹣1）2﹣2＝2﹣2＝0．
27．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝﹣256﹣（）×0﹣1
＝﹣256﹣1
＝﹣257；
（2）原式＝18﹣6×（）×（）
＝18
；
（3）原式＝2a﹣5b+a+b
＝3a﹣4b；
（4））﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣1
＝﹣2m+3（m﹣n+1）+2﹣1
＝﹣2m+3m﹣3n+3+2﹣1
＝m﹣3n+4．
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设所求数为x，
由已知等式可得，2x﹣5＝5x，
∴x，
故答案为，；
（2）①∵2x﹣y＝xy，
∴2x＝y（1+x），
当x＝﹣1时，等式不成立，
当y＝2时，2x＝2+2x，等式不成立，
∴x≠﹣1，y≠2；
②y2，
当1+x＝±2时，x＝1或x＝﹣3，y＝1或y＝3；
当1+x＝±1时，x＝0或x＝﹣2，y＝0或y＝4．
29．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）输入数对（1，﹣2），即a＝1，b＝﹣2，
W＝[|a﹣b|+（a+b）]1．
故答案为：1．
（2）当a＝m，b＝﹣n时，W1＝[|a﹣b|+（a+b）][|m+n|+（m﹣n）]．
当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）][|﹣n﹣m|+（m﹣n）][|m+n|+（m﹣n）]．
即W1＝W2；
（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．
①当x≥3时，W[x﹣2﹣（x﹣3）+（x﹣2）+（x﹣3）]（2x﹣4）＝26
解得x＝28，
则a+b＝x﹣2+x﹣3＝51；
②当2≤x＜3时，W[|x﹣2﹣（3﹣x）|+（x﹣2）﹣（x﹣3）]＝26
x＝28或﹣23（均不合题意舍去）；
③当x＜2时，W[|2﹣x﹣（3﹣x）|﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）]（﹣4x+10）＝26，
解得x＝﹣23，
则a+b＝51．
综上所述，a+b的值为51．
30．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；
（2）原式（﹣36）（﹣36）（﹣36），
＝18﹣27+8，
＝﹣1；
（3）原式＝﹣1（）×（2﹣9），
＝﹣1（）×（﹣7），
＝﹣1，
；
（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，
＝4a2﹣ab．
31．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝x2﹣y2，
当x＝﹣1，y＝2时，原式＝1﹣4＝﹣3．
32．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝2x﹣5y；
（2）原式＝2x2﹣4x﹣2x2﹣3x＝﹣7x．
33．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意可得，
数轴上点P表示的数为：1.5，
故答案为：﹣1.5；
（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为：﹣1.5+2.5＝1或﹣1.5﹣2.5＝﹣4，
故答案为：1或﹣4；
（3）设点B表示的数为b，
则﹣1.5，得b＝﹣3﹣m，
故答案为：﹣3﹣m．
34．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝6x2y+2xy2﹣6x2y+3xy﹣2xy2+1＝3xy+1，
当x，y＝1时，原式＝1+1＝2．
35．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝5﹣9÷（﹣3）＝5+3＝8；
（2）原式＝﹣1﹣2+12＝9；
（3）原式＝﹣5m﹣8n；
（4）原式＝x2+4xy﹣（xy﹣x2）﹣2xy
＝x2+4xy﹣xy+x2﹣2xy
＝2x2+xy．
36．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝2x2+x﹣6；
（2）原式＝2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5，
＝5a2﹣6a+6．
37．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，
由|a+2|+（b﹣3）2＝0，得到a+2＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3，
则原式＝36+18＝54．
38．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3a2+b2﹣12a2+2b2＝﹣9a2+3b2，
当a＝﹣2，b＝3时，原式＝﹣36+27＝﹣9．
39．【答案】见试题解答内容
【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2＝ab（3a﹣b），
∵（a﹣1）2与|b|互为相反数，
∴（a﹣1）2+|b|＝0
∴a＝2，b，
∴原式＝﹣（6）．
40．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意得：（3a+2b）﹣（2a﹣b）＝3a+2b﹣2a+b＝a+3b，
答：C、D两站的距离为（a+3b）千米．
（2）（a+b）+2（2a﹣b）+（3a+2b）＝a+b+4a﹣2b+3a+2b＝8a+b
答：小明从A站到D站乘车路程共计（8a+b）千米．