2020-2021学年苏科版七年级数学上册期末专题复习：第4章《一元一次方程》试题精选（2）（word版含答案）

第4章《一元一次方程》试题精选（2）
一．选择题（共10小题）
1．（2019秋?镇江期末）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元
A．288
B．296
C．312
D．320
2．（2019秋?无锡期末）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（　　）
A．56元
B．60元
C．72元
D．80元
3．（2019秋?崇川区校级期末）已知关于x的方程3a﹣x＝5的解是x＝﹣1，则a的值为（　　）
A．
B．2
C．﹣8
D．8
4．（2019秋?溧阳市期末）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）
A．3x+1＝4x﹣2
B．3x﹣1＝4x+2
C．
D．
5．（2019秋?盐都区期末）若关于x的一元一次方程mx＝6的解为x＝﹣2，则m的值为（　　）
A．﹣3
B．3
C．
D．
6．（2019秋?东海县期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（　　）
A．63
B．70
C．91
D．105
7．（2019秋?大丰区期末）大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　）
①一次性购书不超过100元，不享受优惠
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折
③一次性购书超过200元，一律打八折
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
8．（2019秋?句容市期末）运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（　　）米/分．
A．120
B．160
C．180
D．200
9．（2019秋?金湖县期末）一个长方形操场的长比宽长70米．根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍．若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是（　　）
A．x＝1.5（x﹣70+20）
B．x+70＝1.5（x+20）
C．x+70＝1.5（x﹣20）
D．x﹣70＝1.5（x+20）
10．（2019秋?高邮市期末）某商品原价为m元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n元，则m，n的大小关系为（　　）
A．m＝n
B．n＝0.91m
C．n＝m﹣30%
D．n＝m+30%m
二．填空题（共10小题）
11．（2019秋?句容市期末）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x人，则可列方程为　
　．
12．（2019秋?射阳县期末）若3x2k﹣3＝5是一元一次方程，则k＝　
　．
13．（2019秋?大丰区期末）若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝3m的解，则m＝　
　．
14．（2019秋?邗江区校级期末）为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为　
　．
15．（2019秋?海州区校级期末）当a＝　
　时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．
16．（2019秋?海州区校级期末）甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过　
　min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）
17．（2019秋?海安市期末）整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用　
　小时．
18．（2019秋?仪征市期末）一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打　
　折．
19．（2019秋?盐都区期末）一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是　
　元．
20．（2019秋?铜山区期末）当x＝　
　时，代数式2（x﹣1）的值与1﹣x的值相等．
三．解答题（共20小题）
21．（2019秋?宿州期末）问题一：如图①，已知AC＝160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地．若甲的速度为80
km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h），两车之间距离为y（km）
（1）当甲追上乙时，x＝　
　．
（2）请用x的代数式表示y．
问题二：如图②，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°．
（1）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动　
　km，时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动　
　°；
（2）若从2：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？
22．（2019秋?崇川区期末）学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？
23．（2019秋?沛县期末）解方程：
（1）7﹣2x＝3﹣4x；
（2）x2．
24．（2019秋?崇川区校级期末）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：
（1）它的千位数字为2；
（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．
25．（2019秋?无锡期末）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．
（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；
（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？
26．（2019秋?玄武区校级期末）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：
功率
使用寿命
价格
普通白炽灯
100瓦（即0.1千瓦）
2000小时
3元/盏
优质节能灯
20瓦（即0.02千瓦）
4000小时
35元/盏
已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．
（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）
如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为1000×0.1×0.5+3＝53（元），请解决以下问题：
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盘白炽灯的费用y1（元）和一盏节能灯的费用y2（元）：
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
27．（2019秋?邗江区校级期末）数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝　
　，AC＝　
　，BE＝　
　；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时
①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝　
　（结果需化简）；
②求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
28．（2019秋?崇川区校级期末）定义：关于x的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”．例如，式子3x+4与4x+3互为“田家炳式”．
（1）判断式子﹣5x+2与﹣2x+5　
　（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；
（2）已知式子ax+b的“田家炳式”是3x﹣4且数a、b在数轴上所对应的点为A、B．
①化简|x+a|+|x+b|的值为7，则x的取值范围是　
　；
②数轴上有一点P到A、B两点的距离的和PA+PB＝11，求点P在数轴上所对应的数．
（3）在（2）的条件下，
①若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点A的速度．
②数轴上存在唯一的点M，使得点M到A、B两点的距离的差MA﹣MB＝m，求m的取值范围．（直接写出结果）
29．（2019秋?崇川区校级期末）解方程：
（1）4x+3＝2x+5
（2）x+2x
（3）5x﹣3＝2（x﹣12）
（4）1
30．（2019秋?海州区校级期末）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
31．（2019秋?姑苏区期末）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．
如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为﹣8，2，20．
（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒　
　个单位长度、点C每秒　
　个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
1．t为何值时PC＝12；
2．t为何值时PC＝4．
32．（2019秋?大丰区期末）在国庆节社会实践活动中，盐城某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆．”
乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆．”
丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍．”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少？
33．（2019秋?工业园区期末）请用一元一次方程解决下面的问题：
一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元．
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
34．（2019秋?邳州市期末）为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省　
　元；
（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？
（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？
35．（2019秋?邳州市期末）如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足AB＝6，OB＝2OA．
（1）点A、B在数轴上对应的数分别为　
　和　
　．
（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．
①经过几秒后，OA＝3OB；
②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？
36．（2019秋?建邺区期末）解方程：
（1）3（x﹣1）＝﹣2（1+x）
（2）
37．（2019秋?东海县期末）小丽早上会选择乘坐公共汽车上学，时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学．两种不同乘车方式的价格如下表所示：
乘车方式
公共汽车
“滴滴打车”
价格（元次）
2
10
已知小丽12月份早晨上学乘车共计22次，乘车费共计100元，求小丽12月份早上上学乘坐公共汽车的次数和“滴滴打车”的次数各是多少？
38．（2019秋?铜山区期末）为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如表：
用水量
单价
不超过6m3的部分
2元/m3
超过6m3不超过10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
如：某用户2月份用水9m3，则应缴水费：2×6+4×（9﹣6）＝24（元）
（1）某用户3月用水8m3应缴水费　
　元；
（2）已知某用户4月份缴水费22元，求该用户4月份的用水量；
（3）如果该用户5、6月份共用水18m3（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费52元，则该户居民5、6月份各用水多少m3？
39．（2019秋?射阳县期末）我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比，根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）挂一个小砝码弹簧伸长　
　cm，挂一个大砝码弹簧伸长　
　cm．
（2）如果要使弹簧长度为16cm，应挂大砝码、小砝码各多少个？
40．（2019秋?高邮市期末）定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．
例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；
（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝　
　．
（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．
（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N的值．
第4章《一元一次方程》试题精选（2）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【解答】解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，
当0＜x＜100时，x＝90；
当100≤x＜350时，0.9x＝90，
解得：x＝100；
∵0.9y＝270，
∴y＝300．
∴0.8（x+y）＝312或320．
所以至少需要付312元．
故选：C．
2．【答案】B
【解答】解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，依题意有
（1+17%）x﹣（1+20%）×0.9x＝5.4，
解得x＝60．
故乙店每副耳机的进价为60元．
故选：B．
3．【答案】A
【解答】解：把x＝﹣1代入3a﹣x＝5，可得：3a+1＝5，
解得：a，
故选：A．
4．【答案】D
【解答】解：若设共有x个苹果，则列出的方程是，
故选：D．
5．【答案】A
【解答】解：将x＝﹣2代入方程可得：﹣2m＝6，
∴m＝﹣3，
故选：A．
6．【答案】C
【解答】解：设最中间的数为x，
∴这个7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，
∴这个7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，
当7x＝63时，此时x＝9，
当7x＝70时，此时x＝10，
当7x＝91时，此时x＝13，
由图可知：13的右边没有数字，
当7x＝105时，此时x＝15，
故选：C．
7．【答案】C
【解答】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，
∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．
当购买的书款9折销售时，设原价为x元，根据题意可得：
0.9x＝162，
解得：x＝180，
当购买的书款8折销售时，设原价为y元，根据题意可得：
0.8y＝162，
解得：y＝202.5，
故李明所购书的原价一定为180元或202.5元．
故选：C．
8．【答案】B
【解答】解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，
根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，
解得：x＝80，
∴2x＝160．
答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为160米/分钟．
故选：B．
9．【答案】B
【解答】解：设扩建前操场的宽为x米，根据题意可得：
1.5（x+20）＝x+70．
故选：B．
10．【答案】B
【解答】解：根据题意可得：（1+30%）×（1﹣30%）
＝130%×70%，
＝91%．
即现价是原价的91%．
故n＝0.91m，
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设共有x位小朋友，
由题意得：2x+8＝3x﹣12，
故答案为：2x+8＝3x﹣12．
12．【答案】见试题解答内容
【解答】解：若3x2k﹣3＝5是一元一次方程，
得2k﹣3＝1，解得k＝2，
故答案为：2．
13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝3m，
解得：m＝﹣4，
故答案为：﹣4．
14．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设树苗总数x棵，根据题意得：x＝100（xx﹣100），
解得：x＝9000，
答：树苗总数是9000棵．
故答案为：9000．
15．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，
∴8+a＝4+10，
则a＝6．
故答案为：6．
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．
设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，
依题意，得：200x﹣80x＝100或200x﹣80x＝300，
解得：x或x．
故答案为：或．
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：
（）x＝1，
解得：x＝3，
答：他们合作整理这批图书的时间是3h．
故答案是：3．
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设每件服装标价为x元．
0.5x+20＝0.8x﹣40，0.3x＝60，
解得：x＝200．
故每件服装标价为200元；
设能打a折．
由（1）可知成本为：0.5×200+20＝120，列方程得：200120，
解得：a≥6．
故最多能打6折．
故答案是：6．
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设这件衬衫的成本是x元，
依题意，得：0.8×（1+50%）x﹣x＝20，
解得：x＝100．
故答案为：100．
20．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：2（x﹣1）＝1﹣x，
去括号得：2x﹣2＝1﹣x，
移项合并得：3x＝3，
解得：x＝1．
故答案为：1
三．解答题（共20小题）
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：问题一：（1）根据题意得：（80﹣60）x＝30，
解得：x＝1.5．
故答案为：1.5h．
（2）当0≤x≤1.5时，y＝30﹣（80﹣60）x＝﹣20x+30；
当1.5＜x≤2时，y＝80x﹣（60x+30）＝20x﹣30；
当2＜x时，y＝160﹣60x﹣30＝﹣60x+130．
∴两车之间的距离y．
问题二：（1）30÷5＝6（km），
30÷60＝0.5（km）．
故答案为：6；0.5．
（2）设经历t分钟后分针和时针第一次重合，
根据题意得：6t﹣0.5t＝30×2，
解得：t．
答：从2：00起计时，分钟后分针与时针第一次重合．
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设应派往甲处x人，根据题意，得
23+x＝2（20﹣x+17），
解得x＝17．
则20﹣x＝20﹣17＝3．
答：应派往甲处17人，乙处3人．
23．【答案】（1）x＝﹣2；（2）x＝1．
【解答】解：（1）移项，可得：﹣2x+4x＝3﹣7，
合并同类项，可得：2x＝﹣4，
系数化为1，可得：x＝﹣2．
（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），
去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：5x＝5，
系数化为1，可得：x＝1．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设原来数字为x，
2x﹣1478＝（x﹣2000）×10+2
解得，x＝2315
答：小明的考场号是2315．
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵145＜150．最多购买并使用两张代金券，
∴最多优惠50元．
（2）设小明一家应付总金额为x元，
当50≤x＜100时，由题意得，x﹣25﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．
解得：x＝150（舍去）．
当100≤x＜150时，由题意得，x﹣50﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．
解得：x＝212.5（舍去）．
当x≥150时，由题意得，x﹣75﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．
解得：x＝275，
275﹣75﹣15＝185（元）．
答：小明一家实际付了185元．
26．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）用一盏白炽灯的费用为y1＝0.1x×0.5+3＝0.05x+3；
一盏节能灯的费用为y2＝0.02x×0.5+35＝0.01x+35；
（2）根据题意得：0.05x+3＝0.01x+35，
解得：x＝800，
则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；
（3）用节能灯省钱，理由为：
当x＝4000时，用白炽灯的费用为2000×0.1×0.5×2+3×2＝206（元）；
用节能灯的费用为4000×0.02×0.5+35＝75（元），
则用节能灯省钱．
27．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵A、B两点对应的数分别是﹣4、12，
∴AB＝12﹣（﹣4）＝16，
∵CE＝8，CF＝1，
∴EF＝7，
∵点F是AE的中点，
∴AE＝2EF＝14，AF＝EF＝7，
∴AC＝AF﹣CF＝6，
BE＝AB﹣AE＝2，
故答案为：16，6，2；
（2）①∵AF长为x，
∴AE＝2x，
∴BE＝16﹣2x，
②∵CF＝CE﹣EF＝8﹣x，
∴BE＝2CF；
（3）∵点C运动到数轴上表示数﹣14，CE＝8，
∴点E表示的数为﹣6；
当点P向x轴正方向运动，且与Q没有相遇时，
由题意可得：3t+1＝2t+2，
∴t＝1，
当点P向x轴正方向运动，且与Q相遇后时，
由题意可得：3t﹣1＝2t+2，
∴t＝3，
当点P向x轴负方向运动，且与Q没有相遇时，
由题意可得：1.5（t﹣6）+1+2t＝16，
∴t
当点P向x轴负方向运动，且与Q相遇后时，
由题意可得：1.5（t﹣6）+2t＝16+1，
∴t
综上所述：当t＝1或3或或时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵﹣5x+2与﹣2x+5的其中一个式子的一次项系数不是另一个式子的常数项，
∴它们不互为“田家炳式”，
故答案为：不是；
（2）①∵式子ax+b的“田家炳式”是3x﹣4，
∴a＝﹣4，b＝3，
∵|x+a|+|x+b|＝7，
∴|x﹣4|+|x+3|＝7，
当x＜﹣3时，4﹣x﹣x﹣3＝7，解得x＝﹣3（舍去）；
当﹣3≤x≤4时，4﹣x+x+3＝7，解得，x为﹣3≤x≤4中任意一个数；
当x＞4时，x﹣4+x+3＝7，解得x＝4（舍去）．
综上，﹣3≤x≤4．
故答案为：﹣3≤x≤4．
②∵PA+PB＝11，
∴当P点在A作左边时，有PA+PA+AB＝11，即2PA+7＝11，则PA＝2，于是P为﹣4﹣2＝﹣6；
当P点在A、B之间时，有PA+PB＝AB＝7≠11，无解；
当P点在B点右边时，有2PB+AB＝11，则PB＝2，于是P为3+2＝5，
综上，点P在数轴上所对应的数是﹣6或5；
（3）①设A点运动的速度为x个单位/秒，
∵A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB
当点A在原点左边时，有2（4﹣3x）＝3+3x，解得，x
当点A在原点右边时，有2（3x﹣4）＝3+3x，解得，x，
∴点A的速度为个单位/秒或个单位/秒；
②由题意可知，当M点在AB的中点与B之间（包括中点，不包括B点），则存在唯一一点M，使得MA﹣MB＝m，
此时0＜MB≤3.5，
∵m＝MA﹣MB＝AB﹣MB﹣MB＝7﹣2MB，
∴0≤m＜7．
故答案为：0≤m＜7．
29．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1；
（2）去分母得：4x+6＝x，
移项合并得：3x＝﹣6，
解得：x＝﹣2；
（3）去括号得：5x﹣3＝2x﹣24，
移项合并得：3x＝﹣21，
解得：x＝﹣7；
（4）去分母得：3x﹣1﹣2（5x+8）＝4，
去括号得：3x﹣1﹣10x﹣16＝4，
移项合并得：﹣7x＝21，
解得：x＝﹣3．
30．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．
由题意得80x+120（x+5）＝3600，
解得x＝15，
x+5＝15+5＝20．
答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．
（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，
解得a＝5．
答：a的值是5．
31．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意知，2.5（单位/秒）．
4.5（单位/秒）．
故答案是：2.5；4.5；
（2）设运动时间为t秒，此时点A表示的数是﹣8﹣t，点C表示的数是20﹣3t．
所以AB＝|﹣10+t|，BC＝|18﹣3t|．
那么|﹣10+t|＝|18﹣3t|．
解得：t＝4或7．
（3）1．当0＜t≤6时，点A表示的数是﹣8+t，点B表示的数是2+3t，AB的中点P表示的数是﹣3+2t，
PC＝|﹣3+2t﹣20|＝12，
解得t；
2．当6＜t≤28时，点A表示的数是﹣8+t，点B表示的数是20，AB的中点P表示的数是|6|，
PC＝|620|＝4，
解得t＝20．
32．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设盐洛高速车流量每小时x辆，
由题意，得5x﹣（x+400）＝2000×2．
解得x＝1100
则x+400＝1500．
答：高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是1100辆、1500辆．
33．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设每件服装标价为x元．
0.5x+30＝0.8x﹣60，
0.3x＝90，
解得：x＝300．
故每件服装标价为300元；
（2）设能打x折．
由（1）可知成本为：0.5×300+30≥180，
由题意知：300180，
解得：x≥6．
故最多能打6折．
34．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）5000﹣40×92＝1320（元）．
故答案为：1320．
（2）设甲校有学生x人（46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人，
依题意，得：50x+60×（92﹣x）＝5000，
解得：x＝52，
∴92﹣x＝40．
答：甲校有52人，乙校有40人．
（3）方案一：各自购买服装需（52﹣9）×60+40×60＝4980（元）；
方案二：联合购买服装需（92﹣9）×50＝4150（元）；
方案三：联合购买91套服装需91×40＝3640（元）．
∵4980＞4150＞3640，
∴应该甲、乙两校联合起来选择按40元/套购买91套服装最省钱．
35．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为﹣2x，
∵AB＝﹣2x﹣x＝6，
∴x＝﹣2，﹣2x＝4．
故答案为：﹣2；4．
（2）①设t秒后，OA＝3OB．
情况一：当点B在点O右侧时，
则2+t＝3（4﹣2t），
解得：；
情况二：当点B在点O左侧时，
则2+t＝3（2t﹣4），
解得：．
答：经过秒或秒，OA＝3OB．
②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．
当点P是AB的中点时，则PA＝PB，
∴t+2+t＝4﹣t﹣2t，
解得：；
当点B是AP的中点时，则AB＝BP，
∴（t+2）﹣（2t﹣4）＝（2t﹣4）+t，
解得：；
当点A是BP的中点时，则AB＝AP，
∴2t﹣4﹣（t+2）＝（t+2）+t，
解得：t＝﹣8（不合题意，舍去）．
答：设经过秒或秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．
36．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3＝﹣2﹣2x，
移项合并得：5x＝1，
解得：x；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
37．【答案】见试题解答内容
【解答】设乘坐公共汽车x次，则滴滴打车（22﹣x）次
由题意可列方程2x+10（22﹣x）＝10，
解方程得：x＝15
所以22﹣15＝7（次）．
答：乘坐公共汽车15次，则滴滴打车7次．
38．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）则应缴水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元），
故答案为：20；
（2）∵该用户4月份交水费22元，6＜22＜28，
∴设该户居民4月份用水xm3
（x＜10），
根据题意得出：6×2+4×（x﹣6）＝22，
解得：x＝8.5．
故该户4月份用水8.5m3；
（3）设该户居民5月份用水xm3，则6月份用水（18﹣x）
m3，
∵该用户6月份用水量超过5月份用水量，
∴0＜x＜9，
①当0＜x≤6时，18﹣x＞10，根据题意得：
2x+2×6+4×4+8（18﹣x﹣10）＝52，解得：x，
∵，
∴当0＜x≤6时，无解．
②当6＜x＜8时，18﹣x＞10，根据题意得：
2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8（18﹣x﹣10）＝52，解得：x＝7，
检验知：x＝7符合题意，此时18﹣x＝11；
③当8≤x＜9时，18﹣x≤10，根据题意得：
2×6+4（x﹣6）+2×6+4（18﹣x﹣6）＝52，
化简得：48＝52．
∴当8≤x＜9时，无解．
综上知：5月份用水7m3，6月份用水量为11m3．
39．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意可得：挂3个相同的小砝码，弹簧伸长8﹣5＝3cm，
故挂一个小砝码弹簧伸长1cm，
挂2个相同的大砝码，弹簧伸长9﹣5＝4cm，
故挂一个大砝码弹簧伸长2cm，
故答案为：1，2；
（2）设应挂大砝码x个，则应挂小砝码（10﹣x）个，
根据题意可得：2x+10﹣x＝16﹣5，
解得：x＝1，
则10﹣x＝9，
答：应挂大砝码1个，挂小砝码9个．
40．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据题意得：3﹣a＝2，
解得：a＝1；
故答案为：1；
（2）根据题意得：2x﹣1﹣3x+5＝2，
移项合并得：﹣x＝﹣2，
解得：x＝2；
（3）根据题意得：M﹣N＝m，
把M＝3mn+n+3代入得：3mn+n+3﹣N＝m，即（3n﹣1）m+n+3＝N，
由N的值与m无关，得到3n﹣1＝0，
解得：n，
则N＝3．