人教版数学 九年级上册24.4 圆锥的侧面积和全面积课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
圆锥的侧面积和全面积
如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15
cm，底面半径r=5
cm，生产这种帽身10
000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料,π取3.14）？
A
想一想
你会解决吗?
P
B
O
r
l
.
认识圆锥
1.圆锥是由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周而形成的几何图形。
2.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
3.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.
O
P
A
B
r
h
a
A1
A2
圆锥的再认识
问题：圆锥的母线有几条？他们之间有什么关系？
4.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.
如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.
5.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
O
P
A
B
r
h
a
根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
(1)a=
2，
r=1，
则
h=_____；
(2)h
=
3，
r=4，
则
a=____
(3)a
=10，
h=8，
则
r
=____．
填
空
动一动
准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　
思
考
1.圆锥的侧面展开图是什么图形？
2.如何计算圆锥的侧面积？
3.如何计算圆锥的全面积？
O
P
A
B
r
h
a
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面展开图是扇形。扇形的半径是＿＿＿＿，扇形的弧长是＿＿＿＿＿＿＿。
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
圆锥的侧面积和全面积公式的推导
如图：设圆锥的母线长为a，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为：
全面积公式为：
=
πra＋πr2
=
例:　一个圆锥形零件高4
cm，底面半径3
cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
O
P
A
B
r
h
a
　玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15
cm，底面半径为5
cm，生产这种帽身10
000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14
）？
解:∵
a=15
cm，r
=5
cm，
∴
S侧
=πra
≈
3.14×5×15
=
235.5（cm2)
235.5×10000
=
2355000（cm2)=235.5(㎡)
答：至少需235.５平方米的材料.
想一想
你现在能解决吗?
练习：
1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求他的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积？
2.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=６，BC=８，把它分别沿AC旋转一周，求所的几何体的侧面积？
　
1.本节课我们认识了圆锥的侧面展开图是扇形，学会计算圆锥的侧面积和全面积。
2.在认识圆锥的侧面展开图时，知道了圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
本节课我们有什么收获?
作
业
教科书习题2４.４第７、８、９题.
谢谢大家