北师大版八年级数学上学期《5.2 求解二元一次方程组》 同步练习（word解析版）

5.2
求解二元一次方程组
一．选择题
1．为已知，则a+b＝（　　）
A．2
B．
C．3
D．
2．已知，则a+b等于（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
3．关于x、y的方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．二元一次方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．四名同学解二元一次方程提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（　　）
A．由①得
x＝，代入②
B．由①得
y＝，代入②
C．由②得
y＝4x﹣3，代入①
D．由②得x＝，代入①
6．方程组消去y后得到的方程是（　　）
A．5x﹣3y＝13
B．3x﹣2（2x﹣5）＝8
C．﹣2y＝8
D．2x﹣＝5
7．解方程组时，消去未知数y，最简单的是（　　）
A．①×2﹣②×4
B．①﹣②×2
C．①+②×2
D．由②得，y＝，再代入①
8．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　）
A．3x﹣4x+3＝0
B．3x﹣4x﹣3＝8
C．3x﹣4x+6＝8
D．3x+4x﹣6＝8
9．若方程x2+bx+c＝0（b，c是常数）的解是x1＝1，x2＝﹣3，则方程（2x+3）2+b（2x+3）+c＝0的解是（　　）
A．x1＝﹣1，x2＝﹣3
B．x1＝1，x2＝﹣3
C．x1＝﹣1，x2＝3
D．x1＝1，x2＝3
10．方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．解方程组时，①×2+②得（　　）
A．13x＝26
B．13x＝﹣26
C．7x＝﹣26
D．7x＝﹣10
12．若m﹣n＝1，m+n＝3，则m+2n的值是（　　）
A．4
B．2
C．﹣4
D．﹣2
13．已知二元一次方程组，则x+y＝（　　）
A．2
B．3
C．6
D．8
14．已知，当t＝1时，s＝13，当t＝2时s＝42，则当t＝3时s的值为（　　）
A．106.5
B．87
C．70.5
D．69
15．已知：|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，则yx的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
二．填空题
16．若|x+y﹣5|+（x﹣y+3）2＝0，则x2﹣y2＝　
　．
17．若+|2a﹣b+1|＝0，则a+2b＝　
　．
18．若单项式2x2ya+b与xa﹣by4是同类项，则＝　
　．
19．已知代数式ax4+bx3+cx2+dx+1，当x＝2时，代数式的值是10，当x＝﹣2时，代数式的值是8，则4a+c＝　
　．
20．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值为　
　．
21．若2（x﹣2y﹣3）2+|3y﹣x+2|＝0，则2x﹣3y＝　
　．
22．已知|3a+2b﹣1|与（4a+b+2）2互为相反数，则a2﹣ab的值是　
　．
23．若（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，则x+y的值是　
　．
24．已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝　
　．
a、b的运算
a+b
a﹣b
（2a+b）4
运算的结果
﹣4
10
m
25．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b＝　
　．
三．解答题
26．解方程（组）：
（1）（x﹣2）2＝4；
（2）8（x﹣3）3＝64；
（3）．
27．解二元一次方程组：．
28．计算：
（1）；
（2）；
（3）解二元一次方程组：．
29．甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求原方程组的正确解．
30．解方程组：
（1）；
（2）．
参考答案
一．选择题
1．解：，
①﹣②，得2a＝4，解得a＝2，
将a＝2代入①，得8+3b＝11，解得b＝1，
∴，
∴a+b＝2+1＝3，
故选：C．
2．解：，
①+②得，3a+3b＝15，
所以，a+b＝5，
故选：B．
3．解：，
①+②得3x＝12，解得x＝4，
把x＝4代入①得4+y＝3，解得y＝﹣1，
所以方程组的解为．
故选：B．
4．解：，
①+②得：3x＝3，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：B．
5．解：，
由①得：x＝，代入②；
由①得：y＝，代入②；
由②得：y＝4x﹣3，代入①；
由②得：x＝，代入①．
故选：D．
6．解：，
由①得：y＝2x﹣5③，
把③代入②得：3x﹣2（2x﹣5）＝8．
故选：B．
7．解：解方程组时，消去未知数y最简单的方法是①+②×2，
故选：C．
8．解：由方程①得：y＝2x﹣3③，
把③代入②中得：3x﹣2（2x﹣3）＝8，
去括号得：3x﹣4x+6＝8．
故选：C．
9．解：∵方程x2+bx+c＝0（b，c是常数）的解是x1＝1，x2＝﹣3，
∴方程（2x+3）2+b（2x+3）+c＝0的解是2x+3＝1或2x+3＝﹣3，
解得：x1＝﹣1，x2＝﹣3．
故选：A．
10．解：，
把②代入①得：2（2y+1）﹣y＝11，
去括号得：4y+2﹣y＝11，
移项合并得：3y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝7，
则方程组的解为．
故选：C．
11．解：解方程组时，①×2+②得13x＝﹣26．
故选：B．
12．解：联立得：，
①+②得：2m＝4，
解得：m＝2，
把m＝2代入①得：n＝1，
则m+2n＝2+2＝4．
故选：A．
13．解：，
①+②得：3（x+y）＝6，
则x+y＝2．
故选：A．
14．解：把t＝1，s＝13与t＝2，s＝42代入得：，
解得：，
∴s＝5t+8t2，
把t＝3代入得：s＝15+72＝87．
故选：B．
15．解：∵|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，
∴，
①×3+②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
则原式＝1．
故选：A．
二．填空题
16．解：由题意，得：
，
即，
∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝5×（﹣3）＝﹣15，
故答案为：﹣15．
17．解：∵+|2a﹣b+1|＝0，
∴，
解得：，
则a+2b＝﹣2﹣6＝﹣8．
故答案为：﹣8．
18．解：∵单项式2x2ya+b与xa﹣by4是同类项，
∴，
解得：，
则＝．
故答案为：．
19．解：把x＝2代入得：16a+8b+4c+2d+1＝10，
把x＝﹣2代入得：16a﹣8b+4c﹣2d+1＝8，
两式相加得：32a+8c+2＝18，即32a+8c＝16，
则4a+c＝2．
故答案为：2．
20．解：把代入方程组的②，得﹣12＝﹣b﹣2，
∴b＝10，
把得代入方程组的①，得5a+20＝15，
∴a＝﹣1．
∴＝（﹣1）2006+（﹣）2007
＝1﹣1＝0．
故答案为：0
21．解：∵2（x﹣2y﹣3）2+|3y﹣x+2|＝0，
∴，
①+②得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝5，
则2x﹣3y＝10﹣3＝7．
故答案为：7．
22．解：∵|3a+2b﹣1|与（4a+b+2）2互为相反数，
∴|3a+2b﹣1|+（4a+b+2）2＝0，
∴，
②×2﹣①得：5a＝﹣5，
解得：a＝﹣1，
把a＝﹣1代入②得：b＝2，
则原式＝1+2＝3．
故答案为：3．
23．解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，
∴，
①﹣②得：2x＝6，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝﹣，
则x+y＝3﹣＝．
故答案为：．
24．解：根据题意，可得：，
①+②，可得：2a＝6，
解得a＝3，
把a＝3代入①，解得b＝﹣7，
∴方程组的解是，
∴m＝（2a+b）4＝（2×3﹣7）4＝1．
故答案为：1．
25．解：把代入得：，
①+②得：3a＝4，
a＝，
把a＝代入①得：b＝﹣，
则a﹣2b＝+＝2，
故答案为：2．
三．解答题
26．解：（1）（x﹣2）2＝4，
开方，得x﹣2＝±2，
解得：x1＝4，x2＝0；
（2）8（x﹣3）3＝64，
（x﹣3）3＝8，
x﹣3＝2，
x＝5；
（3），
①×3+②，得10x＝20，
解得：x＝2，
把x＝2代入②，得2+3y＝﹣1，
解得：y＝﹣1，
所以方程组的解是．
27．解：，
①×2+②，得5x＝15，
∴x＝3，
把x＝3代入①，得3+y＝3，
∴y＝0．
∴．
28．解：（1）原式＝4﹣2+1＝3；
（2）原式＝2+2×3﹣＝8﹣；
（3）．
①×2+②，得：11x＝11，
解得：x＝1，
将x＝1代入①，得：4+y＝5，
解得：y＝1，
则方程组的解为．
29．解：根据题意，可得
，
解得，
∴，
由②，可得：x＝2.5y﹣0.5③，
③代入②，可得：﹣5（2.5y﹣0.5）+10y＝15，
解得y＝﹣5，
把y＝﹣5代入③，解得x＝﹣13，
∴原方程组的正确解是．
30．解：（1），
把②代入①得y﹣9+3y＝7，
解得y＝4，
把y＝4代入②得x＝4﹣9＝﹣5，
所以方程组的解为；
（2），
①×2+②得10x+3x＝34+5，
解得x＝3，
把x＝3代入②得9+4y＝5，
解得y＝﹣1，
所以方程组的解为．