人教版 八年级 上册15.1 分式 培优训练（word版含答案）

人教版
八年级
15.1
分式
培优训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
当式子的值为0时，x的值是
(　　)
A.5
B.-5
C.1或5
D.-5或5
2.
已知买n千克苹果共花了m元，则买2千克苹果要花(　　)
A．2mn元
B.元
C.元
D.元
3.
分式-可变形为
(　　)
A.
B.-
C.-
D.
4.
已知当x=-2时，分式无意义，则□可以是
(　　)
A.2-x
B.x-2
C.2x+4
D.x+4
5.
不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为(　　)
A.
B.
C.
D.
6.
下列分式中，最简分式是
(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
有下列等式:①=;②=;③=;④=.其中成立的是
(　　)
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
8.
当分式的值为0时，x的值是
(　　)
A.5
B.-5
C.1或5
D.-5或5
9.
不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是
(　　)
A.
B.
C.
D.
10.
课堂上，数学老师给出了两个等式:=;②=.下列说法正确的是
(　　)
A.①②都正确
B.①正确，②错误
C.①错误，②正确
D.①②都错误
二、填空题（本大题共7道小题）
11.
若代数式有意义，则x的取值范围是________．
12.
当x＝6时，分式的值等于________．
13.
分式与的最简公分母是　　　　.?
14.
对于分式，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，则a＋b＝________．
15.
当y≠0时，=，这种变形的依据是　　　　　　　　.?
16.
请写出最简公分母是6a(a+1)的两个分式:　　　　　　　.?
17.
不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则=　　　　　.?
三、解答题（本大题共5道小题）
18.
从下面的三个整式中选取两个分别作为分子和分母，组成一个分式，使得当x=5时，分式的值为0，且当x=-6时，分式无意义.
①x+5;②x-5;③x2-36.
19.
已知分式的化简结果是一个整式，分式的化简结果也是一个整式，求b-a的值.
20.
将下列各式通分:.
21.
(1)填空:=-=-=，
-===-;
(2)你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?
22.
阅读下列解题过程，然后回答问题:
题目:已知==(a，b，c互不相等)，求x+y+z的值.
解:设===k，
则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，
∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，即x+y+z=0.
依照上述方法解答下列问题:
已知==(x+y+z≠0)，求的值.
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15.1
分式
培优训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】B　[解析]
由|x|-5=0，得x=±5.而x=5时，x2-4x-5=0;x=-5时，x2-4x-5≠0，所以x=-5.
2.
【答案】B　[解析]
已知买n千克苹果共花了m元，则买1千克苹果需花元，所以买2千克苹果要花元．
3.
【答案】D
4.
【答案】C
5.
【答案】A
6.
【答案】B　[解析]
==，
=，只有选项B是最简分式.
7.
【答案】D　[解析]
①=，故①错误;③=，故③错误.
8.
【答案】B　[解析]
由分式的值为0，得-5=0，解得x=±5.但当x=5时，x2-4x-5=0，故舍去，所以分式的值为0时，x的值是-5.
9.
【答案】D　[解析]
分子、分母都乘6，得==.
10.
【答案】B　[解析]
①=分子、分母都除以非零实数a，故①正确;②=，当a=0时，分子、分母都乘a无意义，故②错误.∴选项B正确.
二、填空题（本大题共7道小题）
11.
【答案】x≥1　【解析】要原式有意义，则，∴x≥1.
12.
【答案】－1　【解析】当x＝6时，＝＝－1.
13.
【答案】x2-x
14.
【答案】6　[解析]
因为对于分式，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，所以－2＋a＝0，4－b＝0，解得a＝2，b＝4，则a＋b＝6.
15.
【答案】分式的基本性质
16.
【答案】答案不唯一，如
17.
【答案】
[解析]
===.
三、解答题（本大题共5道小题）
18.
【答案】
解:因为当x=5时，分式的值为0，且当x=-6时，分式无意义，所以分式是.
19.
【答案】
解:因为分式的化简结果是一个整式，所以x2-ax=x(x-a)有一个因式为x-3，即x-3=x-a.所以a=3.因为分式的化简结果也是一个整式，说明4x2-b有一个因式为x+1，即4x2-b=(x+1)(4x+c).所以4x2-b=(x+1)(4x+c)=4x2+(c+4)x+c.所以c+4=0，-b=c.所以b=4.所以b-a=4-3=1.
20.
【答案】
解:=，
=，
=-.
21.
【答案】
解:(1)-b　-a　-b　-a　a　b
(2)对于分式的符号、分子的符号、分母的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.
22.
【答案】
解:设===k，
则
①+②+③，得2x+2y+2z=k(x+y+z).
∵x+y+z≠0，
∴k=2.
∴===.