七年级数学多项式

(共22张PPT)
整式 习题课
重庆市巫山中学 邹泽权
知识回顾：
单项式：数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。
①单独一个数或一个字母也是单项式
②数和字母是相乘关系
③字母不能出现在分母上
0和x
-
π
a2b2
m-n
x2y
判断下面式子是不是单项式
是
不是
是
是
m2n
π
几次
单项式
次 数
系 数
a
0.5ab3
-mn
24x2y3
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的符号。
多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式：单项式和多项式统称为整式
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.
(20-am)
（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________
a
3
m
m
3a-m2
7、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
×
×
×
×
把下列各式填到相应的括号里：
x2+5
2
-1
X2-3x
π
5
x
x2+
x2
1
单项式：{ }
多项式：{ }
整式：{
}
-1, π
X2-3x
x2+5
2
X2-3x
x2+5
2
-1
π
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式.
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 一次项的系数是_____.
1
4
4
x
y
-z
1
3
-5
-2m
-2
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
4
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
1/2
2
师傅领进门
思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
师傅领进门
思考题：
４x２＋x＋７
真金,火炼
一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S。
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2
a
r
r
想一想:2ar+ πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定
下列关于24的次数说法正确的是( )
c
你和你的同桌一齐回答
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3
写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m,
（2）3×105x y
提高探究
已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人,则这样的餐桌需要多少张？
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？
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作业：
启东作业本P44 整式