(共9张PPT)
复 习
例题5
中考点击
课堂小结
思考一
例题6
思考二
用列举法求概率
（第三课时）
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。
什么时候用“列表法”方便？
用列举法求概率
（记录在P134页上）
练习：口袋中一红三黑共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求 “两次取出的小球都是黑球”的概率. ⑵一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。
用列举法求概率
例4、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
用列举法求概率
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
乙
丙
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= =
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= =
用列举法求概率
想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
第
一
个
第
二
个
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法
当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图
用列举法求概率
记在P136页
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
直
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）=
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）= =
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=
左
直
右
左
左
左
左
左
左
左
直
右
直
左
左
直
左
直
左
直
右
右
左
左
右
左
右
直
直
右
左
左
直
左
直
左
直
直
右
直
左
直
直
直
直
直
直
右
右
左
直
右
直
右
右
直
右
左
左
右
左
右
左
右
直
右
直
左
右
直
右
直
右
直
右
右
左
右
右
右
右
用列举法求概率
第一辆车
第二辆车
第三辆车
这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？
用列举法求概率
1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法
2、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图(共34张PPT)
概率论的产生和发展
概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。
传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。
近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。
生活中，有些事件我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件；
有些事情我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的事件。
有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。
不确定事件发生的可能性是有大小的。
指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
（2）手电筒的电池没电,灯泡发亮.
（5）当 x 是实数时，x ≥ 0；
（6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．
（3）在标准大气压下，水在温度 时沸腾；
（4）直线 过定点 ；
（1）某地1月1日刮西北风；
(7)、打开电视机，正在播广告；
(8)、我区每年都会下雨；
(9)、明天的太阳从西方升起来；
(10)、掷两个骰子两个6朝上；
(11)、异号两数相乘，积为正数；
(12)、某种电器工作时，机身发热；
历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：
正面次数 （m为频数）
抛掷次数
频率（ ）
1061
2048
0.5181
2048
4040
0.5069
6019
12000
0.5016
12012
24000
05005
14984
36124
30000
0.4996
72088
0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动．
随机事件及其概率
很多
稳定
常数
演示投针
随机事件在一次试验中是否
发生虽然不能事先确定，但是在
大量重复试验的情况下，它的发
生呈现出一定的规律性．出现的频率值接近于常数.
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。
0.951
0.954
0.94
0.97
0.92
0.9
优等品频率
2000
1000
500
200
100
50
1902
954
470
194
92
45
优等品数
抽取球数
很多
常数
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽
的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。
很多
常数
随机事件及其概率
事件 的概率的定义:
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 (n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ．
由定义可知:
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此 ．
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；
2.必然事件的概率为_____，不可能事件的概率为______，不确定事件的概率范围是______．
1.任意抛掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,朝上的点数 可能,有哪些可能 .
3.已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表．
上学方式
步行
骑车
乘车
“正”字法记录
正正正
频数
9
频率
40%
4.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．
抛掷结果
5次
50次
300次
800次
3200次
6000次
9999次
出现正面的频数
1
31
135
408
1580
2980
5006
出现正面的频率
20%
62%
45%
51%
49．4%
49．7%
50．1%
(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到______次反面，反面出现的频率是______．
4
80%
（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正面，正面出现的频率是______．那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_______次反面，反面出现的频率是________．
5006
50.1%
4994
49.9%
5.给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生． ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
6．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（ ）
A．正确 B．不正确
C．有时正确，有时不正确
D．应由气候等条件确定
B
7．某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（ ）
A．不可能事件 B．必然事件
C．不确定事件可能性较大
D．不确定事件可能性较小
D
8. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数
50
100
200
300
500
1000
优等品数
40
92
192
285
478
954
（1）计算表中优等品的各个频率；
（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
解：⑴ 各次优等品频率依次为
⑵优等品的概率为：0.95
0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954
9.现有3张牌,利用这3张牌:
(1).从中抽一张牌，在未抽牌之前分别说出一件有关抽牌的必然事件,不可能事件,不确定事件.
(2).任意抽一张牌,抽到的牌数字有几种可能
10.笼子里关着一只兔子（如图），兔子的主人决定把兔子放归大自然，将笼子所有的门都打开。兔子要先经过第一道（A，B，C），再经过第二道门（D或E）才能出去。问兔子走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？
A
C
B
D
E
停留在黑砖上的概率
小猫停在黑砖还是停在白砖上的概率大些
(1) 甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；
(2) 转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个
数字 (如,在转盘A中, 如果指针指向3, 就按顺时针方向
走3格,得到数字6)；
(3) 如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；
(4) 转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分高的
人为胜者。
本图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏：
这个游戏对甲、乙双方公平吗？
说说你的理由。
1
2
3
4
5
6
1
3
5
2
4
6
A
B
甲得分的情况
转盘A
1
2
3
4
5
6
（1）如果指针指向奇数, 如“3”，
则按顺时针方向走3格,
得到数字6，
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
所得数字是偶数，得1分;
同理, 当第一次指针指向其它的奇数 a 时，
指针顺时针方向转动同样的格数 a,
所得结果数应是 2a 或(2a–6)(a≥3),
即所得结果数总是偶数.
（2）如果指针指向偶数b,
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
如6,
指针顺时针方向转动同样的格数 b,
故所得结果数应是 2b 或(2b–6)(b≥4),
所得结果数也是偶数.
总之, 甲每次所得结果数总是偶数.
乙得分的情况
转盘B
（1）如果指针指向奇数, 如“3”，
则按顺时针方向走3格,
得到数字4，
所得到的数字是偶数，得1分;
如4,
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
（2）如果指针指向偶数b,
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
指针顺时针方向转动4格,
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
1
3
5
2
4
6
得到数字5，
所得到数字是奇数，不得分;
因此, 乙每次所得到的数字可能是奇数，也可能是偶数; 每次得分与不得分不能确定.
而甲每次指针转动后所得到的数字总是偶数，
因此, 本转盘游戏对乙不公平.
（1）对于转盘A，
“最终得到的数字是偶数”这个事件
1
2
3
4
5
6
转盘A
是必然的、不可能的还是不确定的？
是必然的
“最终得到的数字是奇数”呢？
是不可能的;
1
3
5
2
4
6
转盘B
（2）对于转盘B，
“最终得到的数字是偶数”这个事件
是必然的、不可能的还是不确定的？
是不确定的;
“最终得到的数字是奇数”呢？
是不确定的;
（3）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗
人们通常
用1(或100%)来表示
必然事件发生的可能性，即概率为1;
用0来表示不可能事件发生的可能性。即概率为0;
必然事件发生的可能性是
100%
即概率为1;
不可能事件发生的可能性是
0;
不确定事件发生的可能性是
大于0而小于1的.
即概率为0;
即此时概率为
可以看到事件发生的可能性越大概率就越接近1;反之, 事件发生的可能性越小概率就越接近0
甲、乙 两人做如下的游戏：
你认为这个游戏
对甲、乙双方公平吗？
做一做
如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。
任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；
若朝上的数字不是6，则乙获胜。
用下图表示事件发生的可能性：
不可能发生
你能在上图中大致表示
“朝上的数字是6”和 “朝上的数字不是6”的可能性吗
0
1
(100%)
(50%)
必然
发生
“朝上的数字不是6”
“朝上的数字是6”
可能发生
“朝上的数字是6” 的可能性在什么范围内？
0 ～
“朝上的数字不是6” 的可能性在什么范围内？
0 ～
小结
1．随机事件的概念
2．随机事件的概率的定义
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件．
在大量重复进行同一试验时， 事件 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率．(共13张PPT)
我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!
随机事件发生的可能性究竟有多大？
全班分成八组，每组同学掷一枚硬币50次，
记录好“正面向上”的次数，
计算出“正面向上”的频率.
50
抛掷次数n
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率m/n
投掷次数
正面向上的频率m/n
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.5
1
根据实验所得的数据想一想：
”正面向上“的频率有什么规律？
试验者 抛掷次数n “正面向上”
次数m “正面向上”频率m/n
棣莫弗 2048 1061 0.518
布 丰 4040 2048 0.5069
费 勒 10 000 4979 0.4979
皮尔逊 12 000 6019 0.5016
皮尔逊 24 000 12012 0.5005
随着抛掷次数的增加,“正面向上”
的频率的变化趋势有何规律
一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p.
事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示
因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≦ m ≦ n ，
所以0 ≦ m/n ≦ 1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p
满足0 ≦ m/n ≦ 1，
因此0 ≦P(A) ≦ 1
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少
当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数
m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为１，
因此P(A)=1.
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.
你交给我一元钱，可以随意转动指针，针指向某一区域，这一格上的数是几，就从下一格起，按顺时针方向数出几，最后数到哪一格，哪一格中的物品就归你！机不可失，时不再来，大奖等你来拿哟！
1 当A是必然发生的事件时，P（A）= ------------------------。
当B是不可能发生的事件时，P（B）= --------------------。
当C是随机事件时，P（C）的范围是-----------------------。
2 投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是----------------。
3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名
奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率
为——————。
1
0
0 ≦ P（C）≦ 1
0.667
1/10000
用若干硬币设计游戏,并说明理由：
1、设计一个两人
参加的游戏,使游
戏双方公平;
2、设计一个两人参加
的游戏,使一方获胜的
概率为1/4,另一方获胜
的概率为3/4.
作业：书本P143练习1、2(共17张PPT)
25.2. 用列举法求概率
黄骅新世纪中学初三数学组王老师2009.10.31.讲课
A
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
古典概型的特点
1.可能出现的结果只有有限多个;
2.各结果出现的可能性相等；
可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．
例1、如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？
由于3/8大于7/72，
所以第二步应踩B区
解：A区有8格3个雷，
遇雷的概率为3/8，
B区有9×9-9=72个小方格，
还有10-3=7个地雷，
遇到地雷的概率为7/72，
例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面朝上。
（2）两枚硬币全部反面朝上。
（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。
解： 我们把掷两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是：
正正 正反 反正 反反
（1）满足两枚硬币全部正面朝上（记作事件A）结果只有一个，即正正所以 P（A)=1/4
（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记作事件B）结果只有一个，即反反所以 P（B)=1/4
（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记作事件C）结果只有2个，即反正，正反所以，
P（C)=1/2
（一）列举法求概率．
1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.
2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图，这节课我们将继续往下研究
例3、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同
(2)两个骰子点数之和是9
(3)至少有一个骰子的点数为2
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
看老师的板书
将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法
当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图
例4、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，
则P（1个元音）=
满足只有两个元音字母的结果有4个，
则 P（2个元音）= =
满足三个全部为元音字母的结果有1个，
则 P（3个元音）=
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，
则 P（3个辅音）= =
用树状图来研究上述问题
开始
第一张牌的牌面的数字
1
2
第二张牌的牌面的数字
1
2
1
2
所有可能出现的结果
(1,1)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
练习：
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行
（2）两辆车右转，一辆车左转
（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
直
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
第一辆车
第二辆车
第三辆车
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）=
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）= =
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=
1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率
为 .
A
同学们好好学习哦！
5.小明和小丽都想去看电影,但只有一张电影票.小明提议:利用这三张牌,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌.连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明去,抽到两张5的小丽去,两张4重新抽.小明的办法对双方公平吗 (共30张PPT)
25.1.1 随机事件
同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
降水概率90%
现在概率的应用日益广泛。本章
中，我们将学习一些概率初步知
识，从而提高对偶然事件发生规
律的认识。
降水概率90%
人们果真对这
类偶然事件完全无
法把握、束手无策
吗？不是！随着对
事件发生的可能性
的深入研究，人们
发现许多偶然事件
的发生也具有规律
可循的。概率这个
重要的数字概念，
正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能
性的大小。例如，天气预报说
明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。
小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？
小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
三人每次都能摸到红球吗？
活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号会是0吗？
（3）抽到的序号小于6吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数会是7吗？
（3）出现的点数大于0吗？
（4）出现的点数会是4吗？
（5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
在一定条件下:
必然会发生的事件叫必然事件;
必然不会发生的事件叫不可能事件;
可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.
1、在地球上，太阳每天从东方升起。
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
6、2011年12月1日当天我市下雨。
8、人在月球上所受的重力比地球上小.
9、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。
⑴度量三角形内角和,结果是360°.
⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.
⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.
(不可能事件)
(必然事件)
(随机事件)
(随机事件)
(随机事件)
练一练:
指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是随机事件.
摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14.
⑵任意四边形的内角和都等于
360°.
⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.
⑷从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花.
牛刀小试
1.指出下列事件是哪类事件(必然事件,不可能事件,随机事件)
（必然事件）
(不可能事件)
（随机事件）
（随机事件）
练习与质疑:
(1) 下列事件是随机事件的是( )
A: 人长生不老
B: 2008年奥运会中国队获100枚金牌
C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21
D: 一个星期为七天
B
