五年级上册数学教案-8.1 用字母表示数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-8.1 用字母表示数 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-04 20:04:53 | ||
图片预览
文档简介
用字母表示数
教学目的：
1.知识与技能目标:学习并会用字母表示数，会用一个含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值。
2.过程与方法：经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，培养符号意识。
3. 感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值，增强对数学的好奇心、求知欲。
教学重、难点：
学习并会用一个含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式。
教学准备：
随堂本。
教学过程：
一、谈话引入。
师：说到字母相信大家并不陌生。字母在我们的生活中有着广泛的应用，你来说说在哪里见到过字母？
字母在数学王国里的应用更为广泛，今天我们一起走进字母的世界。
二、教学展开：
1、认识用字母及含有字母的式子来表示数。
（1）摆1个三角形用了3根小棒（板书： 1个 3）。
摆2个这样的三角形（板书：2）要用几根小棒？怎样用式子表示？（根据学生回答板书：2×3）
指名回答：摆3个、4个呢？
提问：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
你还能提出这样的问题吗？
这样的算式写得完吗？那我们怎么办？（打“……”）
你喜欢用哪个字母来表示？（可以用任意一个字母来表示）
如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样用式子表示? （根据学生回答板书：a×3）
（2）在这里a和a×3分别表示什么？
小结：字母 a和式子a×3分别表示了两个不同的数量（板书：数量）；同时我们从a×3这个含有字母的式子中，看出了小棒根数是三角形个数的3倍这样的数量关系（板书：数量关系）。
（3）思考：这里的a可以表示哪些数？
可以表示1或0吗？
这里的a最小可以表示几，最大呢？
可以表示某一个小数吗？
所以，这里的a可以表示哪些数？
指出：这里的a可以表示任意一个自然数。
揭题：这就是今天我们要研究的问题：用字母表示数。
比较：用字母表示数有什么优点？
说明：用数表示三角形个数，每次只能表示（一）种摆法的结果；要表示许多摆法就要写出（许多）式子，这就既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用（一）个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。
2、教学例2：
（1）甲乙两地的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
当行驶了50千米的时候，剩下的千米数是？
当行驶了74.5千米的时候，剩下的千米数是？
当行驶了b千米的时候，剩下的千米数是？
追问：b和280—b分别表示什么？
这里的字母b可以表示哪些数？能是大于280的数吗？（不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。）
（2）引导：这里的280—b是表示算式呢？还是表示结果？根据280—b，你能确定剩下的路程具体是多少吗？
明确：如果知道“280—b”中字母的数值，就可以求出“280—b”所表示的路程。
（3）出示：如果b =120，剩下的路程是多少千米？
通过交流明确：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280—b”中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。
追问：如果b=200呢？
（4）小结：在这里，我们用字母表示已经行驶了的千米数后，就可以用含有字母的式子表示出剩下的千米数和已经行驶了的路程之间的数量关系；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。
3、教学例3:
（1）今天我学学习的是用字母表示数，其实我们数学课上早就接触了含有字母的式子。
如果正方形的边长用a表示，周长用大写C表示，面积用S表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？（尝试写）
我们先来看一下，这里的a表示什么？（指名回答）
说明：同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数量。
追问：C表示什么？S表示什么？
说明：大写的C特指周长，大写S指的是面积，一般在公式中使用的字母都是已经约定好的，因此不能随意用其他字母替换。
指着公式说明：我们不仅可以用字母或含字母的式子表示数量，还可以用含有字母的式子表示计算公式（板书：计算公式）
你还能说像这样的计算公式吗？
3.字母和数字相乘或字母和字母相乘的乘式改写。
用字母表示公式可以使书写更加简洁，其实含有字母的式子还有一些更加简洁的书写方法。打开书100页，自学例3下面的文字。（自学要求：动笔动脑）
（1）学生看书自学改写方法，教师巡视辅导。
指名汇报。一要强调字母与数字相乘的简写形式要把数字写在前，字母在后。二是质疑2a与a2是否相同，为什么？（2a 表示2和a相乘，a2表示a和a相乘）
（2）“练一练”第1题。
过渡：大家自学得怎么样呢？我们来检验检验。
小黑板出示“练一练”第1题，学生独立完成。集体交流核对。
三、解决问题
1、年龄问题：王老师的年龄未知，可以用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表什么数？
生猜：……
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围.
师：下一个一起来认识 （王老师女儿）
师：用一个字母表示她年龄 。
生……
师：为什么不用X？
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
看她的真正年龄，出示：X－17。发现了什么？
生：王老师与女儿差17岁。
师：X－17表示的王老师与女儿年龄之间的？（生：关系）
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
四、总结
1、谈谈你的收获。
2、自从人类有意识地系统使用字母来表示数后，不但使那些繁琐复杂的问题表述得简洁了，而且还使很多数学难题得到了解决，这个功劳，得归功于法国数学家韦达。他一生致力于数学研究，是一个伟大的数学家。
3、小游戏——数青蛙。
儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水。
先请学生分别很快地数出2、3、4、5只青蛙的情况。
然后出示很多只青蛙，请学生自己想办法解决。
板书设计：
用字母表示数
数量
用字母表示数 数量关系
计算公式
教学目的：
1.知识与技能目标:学习并会用字母表示数，会用一个含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值。
2.过程与方法：经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，培养符号意识。
3. 感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值，增强对数学的好奇心、求知欲。
教学重、难点：
学习并会用一个含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式。
教学准备：
随堂本。
教学过程：
一、谈话引入。
师：说到字母相信大家并不陌生。字母在我们的生活中有着广泛的应用，你来说说在哪里见到过字母？
字母在数学王国里的应用更为广泛，今天我们一起走进字母的世界。
二、教学展开：
1、认识用字母及含有字母的式子来表示数。
（1）摆1个三角形用了3根小棒（板书： 1个 3）。
摆2个这样的三角形（板书：2）要用几根小棒？怎样用式子表示？（根据学生回答板书：2×3）
指名回答：摆3个、4个呢？
提问：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
你还能提出这样的问题吗？
这样的算式写得完吗？那我们怎么办？（打“……”）
你喜欢用哪个字母来表示？（可以用任意一个字母来表示）
如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样用式子表示? （根据学生回答板书：a×3）
（2）在这里a和a×3分别表示什么？
小结：字母 a和式子a×3分别表示了两个不同的数量（板书：数量）；同时我们从a×3这个含有字母的式子中，看出了小棒根数是三角形个数的3倍这样的数量关系（板书：数量关系）。
（3）思考：这里的a可以表示哪些数？
可以表示1或0吗？
这里的a最小可以表示几，最大呢？
可以表示某一个小数吗？
所以，这里的a可以表示哪些数？
指出：这里的a可以表示任意一个自然数。
揭题：这就是今天我们要研究的问题：用字母表示数。
比较：用字母表示数有什么优点？
说明：用数表示三角形个数，每次只能表示（一）种摆法的结果；要表示许多摆法就要写出（许多）式子，这就既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用（一）个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。
2、教学例2：
（1）甲乙两地的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
当行驶了50千米的时候，剩下的千米数是？
当行驶了74.5千米的时候，剩下的千米数是？
当行驶了b千米的时候，剩下的千米数是？
追问：b和280—b分别表示什么？
这里的字母b可以表示哪些数？能是大于280的数吗？（不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。）
（2）引导：这里的280—b是表示算式呢？还是表示结果？根据280—b，你能确定剩下的路程具体是多少吗？
明确：如果知道“280—b”中字母的数值，就可以求出“280—b”所表示的路程。
（3）出示：如果b =120，剩下的路程是多少千米？
通过交流明确：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280—b”中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。
追问：如果b=200呢？
（4）小结：在这里，我们用字母表示已经行驶了的千米数后，就可以用含有字母的式子表示出剩下的千米数和已经行驶了的路程之间的数量关系；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。
3、教学例3:
（1）今天我学学习的是用字母表示数，其实我们数学课上早就接触了含有字母的式子。
如果正方形的边长用a表示，周长用大写C表示，面积用S表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？（尝试写）
我们先来看一下，这里的a表示什么？（指名回答）
说明：同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数量。
追问：C表示什么？S表示什么？
说明：大写的C特指周长，大写S指的是面积，一般在公式中使用的字母都是已经约定好的，因此不能随意用其他字母替换。
指着公式说明：我们不仅可以用字母或含字母的式子表示数量，还可以用含有字母的式子表示计算公式（板书：计算公式）
你还能说像这样的计算公式吗？
3.字母和数字相乘或字母和字母相乘的乘式改写。
用字母表示公式可以使书写更加简洁，其实含有字母的式子还有一些更加简洁的书写方法。打开书100页，自学例3下面的文字。（自学要求：动笔动脑）
（1）学生看书自学改写方法，教师巡视辅导。
指名汇报。一要强调字母与数字相乘的简写形式要把数字写在前，字母在后。二是质疑2a与a2是否相同，为什么？（2a 表示2和a相乘，a2表示a和a相乘）
（2）“练一练”第1题。
过渡：大家自学得怎么样呢？我们来检验检验。
小黑板出示“练一练”第1题，学生独立完成。集体交流核对。
三、解决问题
1、年龄问题：王老师的年龄未知，可以用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表什么数？
生猜：……
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围.
师：下一个一起来认识 （王老师女儿）
师：用一个字母表示她年龄 。
生……
师：为什么不用X？
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
看她的真正年龄，出示：X－17。发现了什么？
生：王老师与女儿差17岁。
师：X－17表示的王老师与女儿年龄之间的？（生：关系）
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
四、总结
1、谈谈你的收获。
2、自从人类有意识地系统使用字母来表示数后，不但使那些繁琐复杂的问题表述得简洁了，而且还使很多数学难题得到了解决，这个功劳，得归功于法国数学家韦达。他一生致力于数学研究，是一个伟大的数学家。
3、小游戏——数青蛙。
儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水。
先请学生分别很快地数出2、3、4、5只青蛙的情况。
然后出示很多只青蛙，请学生自己想办法解决。
板书设计：
用字母表示数
数量
用字母表示数 数量关系
计算公式