人教版五年级上册数学教案-6.3《梯形的面积》

《梯形的面积》教案
教学目标：
1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
学情分析：
（1）学生已有的能力基础：
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础
（2）学生能力的增长点：
学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。
（3）困惑点：
学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。
教学重点：
梯形面积计算公式的推导和运用。
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程：
1、导入新课
1、我们学过哪些平面图形的面积公式？分别是什么？三角形面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）
二、探究新知
1、推导公式
（1）猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。
（2）操作学具
学生拿出准备好的学具（两个完全相等的梯形），让学生说出它的各部分名称，仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗（平行四边形）？
学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。引导学生将两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形，并说明梯形与平行四边形各部分的关系。
指名学生操作演示，大屏幕演示转化过程,拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。
3、观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
答:平行四边形的底等于梯形
的上底与下底的和.
平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？
4、反馈交流，推导公式
①学生回答上述问题。
平行四边形的高等于梯形的高。
梯形的面积是平行四边形面积的一半.
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。
平行四边形的高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积
＝
底
×
高
所以梯形的面积
＝（上底＋下底）高
÷
2
(板书)
③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
S=(a+b)h÷2
强化记忆
三、巩固练习
1.有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
2.学会板演大屏幕上的练习题，强调计算步骤，套用公式。
3.判断题：
平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（）
两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
4.拔高题：
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。
渠
口宽2.8米，
渠底宽1.4米，将它注满水，水面的高度是1.2米。它的横截面积多少平方米？
（熟练运用各种图形的面积公式）
总结与作业：
引导学生回忆本节课的知识点，怎么推导出梯形的面积公式，梯形的公式是什么。
练习
的
以及练习册。
板书设计：
梯形的面积
＝（上底＋下底）高
÷
2
S=(a+b)h÷2