青岛（六三）版数学五上 5.3梯形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学五上 5.3梯形的面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-04 15:23:10 | ||
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文档简介
青岛版小学数学五年级上册《梯形的面积计算》教_???è??è??_
【教学目标】
1、通过学习，学生理解掌握梯形面积的计算公式，并会运用。
2、学生在经历梯形面积计算的推导过程中，空间观念得到发展，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。
3、学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的，是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。
【教学重点】
理解并掌握梯形面积的计算公式。
【教学难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件，每个小组准备两个完全一样的梯形，小剪刀。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
（一）复习引入
师：同学们！在我们开始讲新知识之前我先来考考大家，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？
生：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
师：他们的面积公式如何用字母表示？
生：三角形S=ah 平行四边形S=ah÷2
师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？
学生回答，教师结合出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。
师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）
（二）课件出示小汽车的前窗玻璃
师:汽车的前窗玻璃是什么图形？
生：梯形
师生一起认识梯形各部分的名称
课件出示梯形的上底，下底，和高的长度。
师：根据这些数学信息你能提出什么数学问题？
生：梯形的面积是多少？
师:如何来计算梯形的面积，就是这一节课要研究的问题。板书课题梯形的面积计算。
二、合作探索，学习新知。
（一）用两个完全一样的梯形推导梯形的面积公式
师：同学们拿出准备好的两个完全相同的梯形同桌合作进行拼组，看看能拼成什么图形？
生：上来演示，拼成一个平行四边形
师：观察图形，仔细思考下列问题（小组合作）
1.平行四边形的底相当于原梯形的什么部分？
2.平行四边形的高与梯形的高是什么关系？
3.每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4.怎样求出梯形的面积？
学生汇报这几个问题的答案。
（利用启发式谈话法）让学生推出梯形的面积公式
梯形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
（教师用课件演示）用两个完全相同的梯形推导出梯形面积公式的过程。
师：刚才同学们用两个完全相同的梯形，通过拼摆方法推导出梯形的面积公式。
（二）用一个梯形推导出梯形的面积公式。
师：大家手上都准备了一个梯形，那大家利用手中的图形，动动手，动动脑，看看一个图形能不能推出梯形的面积（5分钟后学生上台展示）
探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：
思路一：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和， 学生汇报后 （课件演示） 上底
上底
下底
S1＝上底×高÷2
S2＝下底×高÷2
S梯形＝S1＋S2
＝（上底＋下底）×高÷2
思路二：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
推导过程：
平行四边形的底=（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
所以 梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2
师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？
师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积公式是什么？生说师板书。
板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。
谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
师：S=( a+ b ) ×h ÷2（板书）
师：推导出了梯形的面积公式，我们解决前面提出的问题，如何求出梯形的面积。
生：汇报。
三、创设情境，巩固新知。
（一）（课件出示情境图）。
师：同学们，今天老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？
师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？
生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？
（二）运用知识，解决情境问题。
师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）
请学生做在练习本上。1名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
四、自主练习，学以致用。
师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。（智力大闯关）
（一）火眼金睛辩对错（课件出示）
1.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
2.梯形的面积公式用字母表示是S＝(a+b)h。( )
3.一个梯形有无数条高。（ ）
4.一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯形的面积是80平方米（ ）
（二）解决问题（课件出示）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
（三）解决问题 （课件出示）
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？
（四）解决问题 （课件出示）
一块梯形的土地，上底15米，下底20米，高6米，在这块地里种果树，如果每棵果树占地5平方米，这块地里一共可以栽多少棵果树？
五、回顾反思，交流评价。
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？说出来和大家一起分享。
【教学目标】
1、通过学习，学生理解掌握梯形面积的计算公式，并会运用。
2、学生在经历梯形面积计算的推导过程中，空间观念得到发展，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。
3、学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的，是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。
【教学重点】
理解并掌握梯形面积的计算公式。
【教学难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件，每个小组准备两个完全一样的梯形，小剪刀。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
（一）复习引入
师：同学们！在我们开始讲新知识之前我先来考考大家，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？
生：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
师：他们的面积公式如何用字母表示？
生：三角形S=ah 平行四边形S=ah÷2
师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？
学生回答，教师结合出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。
师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）
（二）课件出示小汽车的前窗玻璃
师:汽车的前窗玻璃是什么图形？
生：梯形
师生一起认识梯形各部分的名称
课件出示梯形的上底，下底，和高的长度。
师：根据这些数学信息你能提出什么数学问题？
生：梯形的面积是多少？
师:如何来计算梯形的面积，就是这一节课要研究的问题。板书课题梯形的面积计算。
二、合作探索，学习新知。
（一）用两个完全一样的梯形推导梯形的面积公式
师：同学们拿出准备好的两个完全相同的梯形同桌合作进行拼组，看看能拼成什么图形？
生：上来演示，拼成一个平行四边形
师：观察图形，仔细思考下列问题（小组合作）
1.平行四边形的底相当于原梯形的什么部分？
2.平行四边形的高与梯形的高是什么关系？
3.每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4.怎样求出梯形的面积？
学生汇报这几个问题的答案。
（利用启发式谈话法）让学生推出梯形的面积公式
梯形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
（教师用课件演示）用两个完全相同的梯形推导出梯形面积公式的过程。
师：刚才同学们用两个完全相同的梯形，通过拼摆方法推导出梯形的面积公式。
（二）用一个梯形推导出梯形的面积公式。
师：大家手上都准备了一个梯形，那大家利用手中的图形，动动手，动动脑，看看一个图形能不能推出梯形的面积（5分钟后学生上台展示）
探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：
思路一：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和， 学生汇报后 （课件演示） 上底
上底
下底
S1＝上底×高÷2
S2＝下底×高÷2
S梯形＝S1＋S2
＝（上底＋下底）×高÷2
思路二：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
推导过程：
平行四边形的底=（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
所以 梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2
师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？
师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积公式是什么？生说师板书。
板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。
谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
师：S=( a+ b ) ×h ÷2（板书）
师：推导出了梯形的面积公式，我们解决前面提出的问题，如何求出梯形的面积。
生：汇报。
三、创设情境，巩固新知。
（一）（课件出示情境图）。
师：同学们，今天老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？
师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？
生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？
（二）运用知识，解决情境问题。
师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）
请学生做在练习本上。1名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
四、自主练习，学以致用。
师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。（智力大闯关）
（一）火眼金睛辩对错（课件出示）
1.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
2.梯形的面积公式用字母表示是S＝(a+b)h。( )
3.一个梯形有无数条高。（ ）
4.一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯形的面积是80平方米（ ）
（二）解决问题（课件出示）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
（三）解决问题 （课件出示）
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？
（四）解决问题 （课件出示）
一块梯形的土地，上底15米，下底20米，高6米，在这块地里种果树，如果每棵果树占地5平方米，这块地里一共可以栽多少棵果树？
五、回顾反思，交流评价。
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？说出来和大家一起分享。