5.1用字母表示数
【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力
【学习目标】
1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．
3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．
【学习重难点】
重点：理解字母表示数的意义。
难点：能规范地运用字母表示数及简单的数量关系。
【学法指导】
先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。
【学习过程】
一、预习检测
1.小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出”，这三个问题中的Q都表示的意思分别是（ ）、（ ）、（ ）
2、学校美术组有24人，
（1）、书法组比美术组多6人，书法组有（ ）人。
（2）、舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（ ）人。
（3）、合唱组比美术组多x人，合唱组有（ ）人。
3、如果用a、b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为 ，面积可以表示为 。
4、如果正方形的边长用a表示，周长用c表示,面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
5、用字母表示：
（1）加法交换律 a+b= （2）乘法交换律a·b=
二、探究活动
【自主学习】（千里之行，始于足下，相信自己，你能行）
请同学们自学课本第100页内容并回答下列问题
（1）如果用字母n表示任意一个整数，则与它相邻的两个整数表示为
（2）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ，a的绝对值可表示为 ，a的2.5倍可表示为 ，比a大5的数可表示为 ，
a的平方可表示为 。
（3）观察下面的一组等式：
（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0.请用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律
如果用字母a表示数，上面的规律可写成
【合作交流 例题解析】（取人之长，补己之短）
阅读教材P101例1，解决以下训练题：
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.
3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．
4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．
5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
（三）挑战自我
阅读教材P101挑战自我题目，组内讨论交流，共同解决。
三、巩固练习
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒。呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根.
（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了____根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 ．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试 （每题1分，共10分）
1、a表示（ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。
3、小刚每天看课外书15页，a天看了（ ）页。
4、车上原有35人，下去x人，又上来y人，车上现有（ ）人。
A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b
5、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。
6、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
7、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（ ）吨。
8、已知n是整数。则①2n+3与②4n-1中，能表示“任意奇数”的是（ ）
A、只有① B、只有②， C、两个都是 D、一个也没有
9、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。
10、仔细观察下列各式：观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，…
这些等式反映自然数间的某种规律，这个规律为(共23张PPT)
第5章 代数式与函数的初步认识
预习检查情况总结
本课预习学案，抽查了共12名同学的解答情况。通过检查，发现大部分同学预习任务完成的比较好，能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．
值得表扬的同学有：
陈 雨、陈 雪、徐 衡、
燕文雅、杨 璐、代泽太
吴承跺、郗晓青、张 震
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、k各表示什么？
生活实例
我们可以用字母来表示数字
引入
数青蛙：
一只青蛙___张嘴,__ 只眼睛,__ 条腿，扑通一声跳下水.
两只青蛙__张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通、扑通跳下水.
三只青蛙__张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通、扑通、扑通跳下水.
……………………………………………………………….
n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通、扑通、….跳下水.
n
2n
4n
1
2
3
4
4
8
6
2
12
引入
来自生活
（a+28）
（10p+6q）
1、父亲的年龄比儿子大２8岁,当儿子a岁时,父亲的年龄为 岁.
2、设奶粉每斤p元,橘子每斤q元,则买10斤奶粉、6斤橘子共需 元
预习 检测
3+(-2)=(-2)+3
0+(-4)=(-4)+0
……
你想到了什么？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a
加法交换律
r
o
文字语言
符号语言
想一想：圆的周长和面积公式
预习检测
预习交流：
交流学案预习成果，质疑问题并尝试共同解决
1.简洁方便
2.具有代表性
填空：
（1）如果圆的半径是a厘米,那么这个圆的周长为 厘米,面积是 平方厘米.
(2)某型号计算机的原价是m元/台,现在下调220元.下调后的价格是 元/台.
(3)如果m是整数,那么与m相邻的两个整数的和可以表示为
2πa
m-220
(m-1)+(m+1)
πa2
1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是 平方米，周长是 米.
2、小明每小时走v千米，1.5小时走 千米，36分钟走 千米，ｔ小时走 . 千米；
3、a（a≠0）的倒数是 ，相反数是
.
动动笔
3a
（2a+6）
1.5v
0.6v
tv
1
_
a
-a
动动嘴
下列字母表示什么意义？
1、圆的面积为лr2.
2、我们班买了100本练习本，花了100a 元， 请问a表示什么含义？
3、底面积为50㎝2的长方体的体积为50h㎝3
请问h表示什么？
4、-a表示正数，a表示什么？
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面.
若数字是带分数应写成假分数.
3.在除式中,用分数线代替除号.
2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号.
4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,
再写上单位名称.
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
重要结论
精讲点拨
例1 用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的倍，那么男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是a千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？
数学应用
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色砖 块；第2个图有白色砖 块.第4个图中有白色地砖多少块？第n个图中有白色地砖多少块？
拓展反思
课堂小结
讲一讲：
今天这节课，我们有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字
2.用字母表示数的优点是：简洁方便
3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
达标检测
课外作业
习题5.1 A组
再见
