2020-2021学年度高一上学期期中教学质量检测
数学试题
(测试时间:120分钟卷面总分:150分)
注意事项
答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
已知集合U={1,3,4,5,7,9},A={1,4,5},则CA
A.{3,9}
B.{7,9}
C.15,7,9}
D.{3,7,9
2.下列函数与f(x)=x+1是同一函数的是
+1
B.g(x)=√x2+1
C.g(x)=lg102+1
D
g(r)
1
3.函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为
A.L4,2
B.L8’4
D
4.下列函数中,既是偶函数.又在(一∞,0)上单调递增的是
A.f(x)=22-2
B
f(r)
C
f(x)=x+3x
D
f(r)=In
x
f(x+2),x<2
5.已知函数f(x)
则f(-3)的值为
A.8
D
elI+1
6.函数f(x)
的图象大致为
B
D
7.设a=1.217,b=0.31:2,c=log130.5,则a,b,c的大小关系为
Aa
CcD
bLa8.函数y=log(x-1)+4的图象恒过定点P,点P在幂函数y=f(x)的图象上,则f(3)
D,9
9.若函数f(x)=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为「25
4|,则实数m的取值范围是
25
B
4
D
2
2
2020-2021学年度高一上学期期中教学质量检测数学试题第1页共4页
0.已知函数f(x)=√4-x2-2|-3,若f(x-1)>-2,则实数x的取值范围是
A.[-1,3]
B.[-2,2]
C.(-∞,0)∪(2,+∞)D.(0,2)
1.设集合M={xm≤x≤m+},N={xn-≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集.如果
b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度,那么集合M∩N的“长度”的最小值是
A
B
D
2.我们把定义域为[0,+)且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“9函数”:①对任意的x∈
[0,+∞),总有∫(x)≥0;②若x≥0,y≥0,则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立,给出下列四个结论
(1)若f(x)为“函数”,则∫(0)=0;
(2)若f(x)为“9函数”,则f(x)在[0,十∞)上为增函数
0,x∈Q,
(3)函数g(x)=
在[0,十∞)上是“g函数”(Q为有理数集)
1,x∈Q,
(4)函数g(x)=x2+x在[0,+∞)上是“g函数”;
其中正确结论的个数是
A.1
B.2
二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。
13.函数f(x)=√x-1+lg(3-x)的定义域为
14.设2=3=72,则3+2
log(3x+1),x>1
15.函数f(x)
在R上单调递增,则实数a的取值范围为
ax2+3x+a,x≤1,
16.设集合M={1,2,3,4,6},S1,S2,…,Sk都是M的含有两个元素的子集,则k=
若集合A是
由这k个元素(S1,S2,…,Sk)中的若干个组成的集合,且满足:对任意的S1={a;,b2}、S={a,,b,}(i≠
j,,j∈{1,2,3,…,k}都有a:<,b≠,,则A中元素个数的最大值是
(第一空
2分,第二空3分)
三、解答题:本大题共6小题,共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
7.(本题满分10分)
(工)(0.064)
7+「(-2)3]÷+16-01
(Ⅱ)log√27+lg25+lg4+7ky2+(-9.8)9
2020-2021学年度高一上学期期中教学质量检测数学试题第2页共4页20—2021学年度高一上学期期中教学质量检测
学试题参考答案
补集的定义可知
义域不同,B中g(
6.根据题意对
有两个元素的子集个数
只能取一个,故第
0,根据零点存在性
定理可得零点所在区间为
A项为奇函数,B项满足,C项为奇函数,D项为偶函数
分
调递减
选
实数a的
分
题意知P
解
分
对称,且f()
单调递增,满
题意
单调递减,不
意知,f(x)为偶函数,且在
单调递减.又
题意,舍去
明:任取
长度为1,故
为
确;当f
满足①②
都为正无理
单调递增
分
满足②
不正确;经检驺
数为
单调递
故函数的定义域为
故实数t的取值范围为
分
学期期中教学质量检测数学试题参考答案第1页
才能使得该企业所排放的
单调递增,则
联立①②解
分
的最大值为
实
分
分
即1.94=2
解
实根
改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模
型为
分
意可得
整理得
两边取常用对数得
分
代入得
分
学期期中教学质量检测数学试题参考答案第2页
双向细目表
考查点
计难度预计得分
择题函数的概念
会利用函数的三要素判断同一函数
择题
数的零点
利用零点存在
判断零点所
间
会判断函数奇偶性
择题
段函数
算分段函数的函数
择题
利
的性质判断函数的图象
指对函数的性质比较大
对数函数
择题象与性质
函数的图
数函数与幂函数的图象与性质
选择题
次函数的图象与性质的值域
次函数的图象研究
择题函数的性质
利用函数的奇偶性、单调性求解函数
择题集合元素的个数
利
解决集合元素的个数
考查分段函数图象
次函数根的分布
函数的定义域
填空题
考查指对互化以及对数恒等式的应
填空题函数的单调性
能根据新定义求解,考查学生的阅读
解答题指对的运算会准确使用幂指对的运算
解答题集
合的运算
求解集合的交集,理解子集的定义
数的概念
的会利用幂函数的概念求解函数解杉
性质
会利
数的单调
性解题
数的
含
数的值
解答题
利用数学知识解决实际
解答题
根考查函数性质
应
及
学期期中教学质量检测数学试题参考答案第3页