河南省新乡市2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷（word版含答案）

2020-2021学年上学期七年级数学期中测试卷
总分：120分
考试时间：100分钟
选择题（共10题；共30分）.
1、下列各数中，是负整数的数是(???
)
.
A.?2
B.?2.5???
?
C.?-2????
D.?-2.5
2、下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（??
）.
A.?1???
?B.-2???????C.?0?????D.?－3
3、﹣3的相反数是（??
）.
A.???
B.????
C.?-3????
?D.?3
4、室内温度是20℃，室外温度是
℃，则室内温度比室外温度高多少度（???
）．
A.?18????B.?20??????C.?22?
?
?D.?24
5、
已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是(???
)
A.?a-b<0??
B.?a+b>0????C.?ab<0??
?D.?
>0
6、某机构预计：2020年国庆“黄金周”全国各大景点接待游客约为85600000
人次，数据85600000用科学记数法表示为（??
）
A.
B.
C.?
D.
7、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（???
）.
A.?0.1（精确到0.1）??
?B.?0.05（精确到百分位）
C.?0.05（精确到千分位）????D.?0.0502（精确到0.0001）
8、下列各式正确的是(??
)
.
A.
?B.
?C.?
D.
9、下列说法正确的是（??
）.
A.?单项式
的系数是－2，次数是3.
B.?单项式a的系数是0，次数是0.
C.?－3x2y＋3x－1的常数项是1.
D.?单项式
的次数是2，系数是
.
10、已知a＜0＜b＜c，化简
的结果是(??
).
A.???
?B.???
?C.???
?D.?
填空题（共5题；共15分）
11、﹣3的倒数是________.
12、若
与
是同类项，则
________.
13、多项式
是关于
的三次二项式，那______.
14、若x，y互为相反数，a，b互为相倒数，c的绝对值等于2，
则(
)2020－(－ab)2021＋c3＝________.
15、下列图形是由同样大小的圆形图案按一定规律组成的，其中第①个图形中有
个圆形图案，第②个图形中有
个圆形图案，第③个图形中有
个圆形图案，按此规律，第
个图形中圆形图案的个数应是________个.
三、解答题（共8题；共75分）
16、(
8分
)计算：
（1）
×24;
（2）﹣18÷（﹣3）2+5×（
）3﹣（﹣15）÷5
.
17、(
8分
)化简：
（1）;
（2）.
18、(
8分
)化简求值：
已知(a＋1)2＋|2a＋b|＝0，求7a2b－(－4ab＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)的值.
19、(9分
)为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:
+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2.
（1）此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?
（2）已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?
20、(9分
)
七(2)班学生张小强看着爸爸工作很辛苦，在暑假期间通过“卖报纸”来减轻家庭的负担.他以每份0.60元购进某种报纸，每份1元钱卖出，每天购进
份，余
份没卖出去，报社以每份0.40元回收.若暑假小强除去学习时间刚好“卖报纸”一个月(30天)，那么小强暑假通过卖报纸赚了多少钱？(
)请用你的聪明才智算出来吧.
21、(
10分
)某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪.
（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留π)？
（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和(结果保留π).
22、(
11分
)小马虎做一道数学题，“已知两个多项式
，
，试求
.”其中多项式
的二次项系数印刷不清楚.
（1）小马虎看答案以后知道
，请你替小马虎求出系数“
”；
（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式
正确求出，老师又给出了一个多项式
，要求小马虎求出
的结果.小马虎在求解时，误把“
”看成“
”，结果求出的答案为
.请你替小马虎求出“
”的正确答案.
23、(
12分
)
阅读下列材料，并解决问题：大家知道，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简
，可以令
和
时，可以分别求得
和
，那么我们称1和-2分别叫做
的零点值，零点值
和
，可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：
(
1
)当
时，
；
(
2
)当
时，
；
(
3
)当
时，
.
综上所述，
，
通过以上阅读，解决下列问题：
（1）求
和
的零点值;
（2）化简式子：
.
2020-2021
学年上学期七年级数学期中测试卷答案
一、选择题
1、C.2、D.3、D.4、C.5、C.6、A.7、C.8、A.9、D.10、A.
填空题
11、.
12、8.
13、1.
14、9或-7.
15、.
解答题
(8分）计算：
（1）
×24
解：原式＝16﹣6﹣9+1
＝2
（2）﹣18÷（﹣3）2+5×（
）3﹣（﹣15）÷5
解：原式＝﹣18÷9+5×
+15÷5
＝﹣2+
+3
＝1
17、(8分）化简：
（1）
（1）解：
=（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn）
=（-5+4+1）m2n+mn
=mn
（2）
（2）解：2（2a-3b）-3（2b-3a）
=4a-6b-6b+9a
=13a-12b
18、（8分）化简求值：
已知(a＋1)2＋|2a＋b|＝0，
求7a2b－(－4ab＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)的值.
解：原式
?
∵
∴
∴
.
当时，
=-6.
19、（8分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:
+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2
（1）此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?
（2）已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?
（1）解：
.
∵向东为正,向西为负，∴这辆巡逻车在出发点以西3千米.
（2）解：
千米.
13×0.25=3.25升.
答：这次巡逻一共耗油3.25升.
20、（10分）
七(2)班学生张小强看着爸爸工作很辛苦，在暑假期间通过“卖报纸”来减轻家庭的负担.他以每份0.60元购进某种报纸，每份1元钱卖出，每天购进
份，余
份没卖出去，报社以每份0.40元回收.若暑假小强除去学习时间刚好“卖报纸”一个月(30天)，那么小强暑假通过卖报纸赚了多少钱？(
)请用你的聪明才智算出来吧.
解：由题意得：小强每天收入
元，支出
元，
∴小强每天赚
元，
则小强30天共赚：
元，
答：小强暑假通过卖报纸赚了
元.
21、（11分）某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪.
（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留π)？
（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和(结果保留π).
（1）解：解：方案一中阴影面积S1=
.
方案二中阴影面积S2=
）2=
2.
∵S1＞S2
，
S1-S2=
2-
2=
2.
∴方案一中阴影面积最大，大
2平方米.
（2）解：所有圆的周长和=2
+
=
（米）.
（11分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式
，
，试求
.”其中多项式
的二次项系数印刷不清楚.
（1）小马虎看答案以后知道
，请你替小马虎求出系数“
”；
（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式
正确求出，老师又给出了一个多项式
，要求小马虎求出
的结果.小马虎在求解时，误把“
”看成“
”，结果求出的答案为
.请你替小马虎求出“
”的正确答案.
（1）解：由题意得
，
,
A+2B=(4+
)
+2
-8，
?
4+
=1，
=-3，即系数为-3.
（2）
A+C=
,且A=
，
C=4
，
A
C=
(
11分
)
阅读下列材料，并解决问题：大家知道，
现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简
，可以令
和
时，可以分别求得
和
，那么我们称1和-2分别叫做
的零点值，零点值
和
，可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：
(
1
)当
时，
；
(
2
)当
时，
；
(
3
)当
时，
.
综上所述，
，
通过以上阅读，解决下列问题：
（1）求
和
的零点值.
（2）化简式子：
.
（1）解：由题意得：
和
，
∴
和
.
解：
当
x＜-2
时，
，
当
时，
，
当
时，
，
综上所述，