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第4课时 用百分数解决问题（1）
【教学内容】
“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题（教材第89页的例3，练习十九的第1~4题）。
【教学目标】
1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
【重点难点】
1.掌握解决此类问题的方法。
2.理解题中的数量关系。
【教学过程】
【复习导入】
1、把表格补充完整。
2、把下面各数化成百分数。
3、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种花生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
【新课讲授】
1.根据数学信息提出问题：出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划造林比实际造林少百分之几？
2.让学生先解决前两个问题。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪个数与单位“1”相比。
3.学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）
（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：14÷12≈1.167＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另一个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。）
（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几”，该怎么解决呢？
学生列出算式：（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样，要注意找准单位“1”。）
【课堂作业】
1.完成教材第89页“做一做”的题目。
（10-9）÷10=10％.提示：每月用水节约的吨数（10-9=1t）与原来用水的吨数相比较。
2.完成教材练习十九第1~4题。
（1）第1题：①30-25=5（面）
5÷25×100%=20％②5000-4000=1000（册）
1000÷5000×100%=20％
（2）第2题：（10-7）÷7×100%≈42.9％
（3）第3题：（16-14）÷16×100%=12.5％
（4）第4题：（4350-2700）÷4350×100%≈37.9％
【课堂小结】
通过这堂课的学习，你知道如何求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题了吗？
【布置作业】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
第4课时用百分数解决问题（1）
求一个数比另一个数多（或少）百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几。即两个数的差量占另一个数的（即单位1的量）的百分之几。
1.用A比B多百分之几：
（1）（A-B）÷B （2）A÷B-1
2.求B比A少百分之几：
（1）（A-B）÷A （2）1-B÷A
注意：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。
【教学反思】
求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（或少）几分之几”的基础上发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。
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第4课时 解决问题（一）
数学R版 六年级上
教学目标
1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分
之几的问题的解答方法。
2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
1.掌握解决此类问题的方法。
2.理解题中的数量关系。
重点难点
把表格补充完整。
百分数 32% 0.5%
小数 1.5 0.025
分数
0.32
150%
33.3%
0.333
2.5%
37.5%
0.375
0.005
25
8
2
3
3
1
40
1
8
3
200
1
复习导入
2、把下面各数化成百分数。
（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？
（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？
探索新知
（1）在这道题中，谁是单位“1”？
（2）可以从哪句话中找到单位“1”？
原计划造林公顷数是单位“1”。
从“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话中找到的。
可以借助线段图来理解题意。
原计划：
12公顷
实际：
14公顷
比原计划多造的
这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。
(14－12)÷12 单位“1”
＝2÷12
≈0.167
＝16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
第一步：求实际比计划多的公顷数。
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
也可以先求实际造林是原计划的百分之几。
14÷12≈1.167＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
如果将例题中的问题改成“原计划造林比
实际造林减少了百分之几”，应该怎样计算？
单位“1”是什么？
(14-12)÷14
＝2÷14≈0.143＝14.3%
1.标出下面问题中的单位“1”。
（1）实际造林是原计划造林的百分之几？（2）原计划造林是实际造林的百分之几？
巩固提高
（3）今年产量比去年多百分之几？
（4）这个月用电比上个月节约了百分之几？
2.填空。
育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学少（ ）册，少（ ）%。
1000
20
3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、
3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要
比原来减少百分之几？
(5×4×3－3×3×3)÷(5×4×3)
＝（60－27）÷60
＝33÷60
＝55%
答：体积要比原来减少55%。
4. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后
每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
（10－9）÷10
＝1÷10
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
当堂训练
①80千克比50千克多（ ）千克，多（ ）%。
②50千克比80千克少（ ）千克，少（ ）%。
③50千克是80千克的（ ）%。
④80千克是50千克的（ ）%。
30
60
30
37.5
62.5
160
这台音响降价了百分之几？
原价:1200元
现价: 900元
3.填表。（百分号前保留一位小数）
计划产量（件） 实际产量（件） 实际比计划增产的百分率
四月份 600 650
五月份 620 700
六月份 620 720
8.3%
12.9%
16.1%
4.判断
①一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（ ）
②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 （ ）
③王师傅生产了100个零件，结果98个零件合格，合格的零件占生产零件总数的98%。 （ ）
×
×
√
多百分之几＝多的量÷单位“1”
少百分之几＝少的量÷单位“1”
求出某个量占单位“1”的百分之几
多的时候：百分之几-100%
少的时候：100%-百分之几
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
布置作业
板书设计
第4课时用百分数解决问题（1）
求一个数比另一个数多（或少）百分之几,实质上也是求一个数
是另一个数的百分之几。即两个数的差量占另一个数的（即单
位1的量）的百分之几。
1.用A比B多百分之几：
（1）（A-B）÷B （2）A÷B-1
2.求B比A少百分之几：
（1）（A-B）÷A （2）1-B÷A
注意：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。
求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（或少）几分之几”的基础上发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。
教学反思
谢谢
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第4课时 解决问题（一）
学习目标
1.掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解答方法。
2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
3.理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的双重含义；掌握分析解答。
学习重点：掌握解决此类问题的方法。
学习难点：理解增减幅度的意义。
学前准备：教具准备：PPT课件
教学环节
一、复习铺垫，导入新课。
1.出示复习内容。
（效果检测1题）
2.导入新课。
利用百分数可以解决生活中的许多实际问题，今天我们就深入学习如何求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。
设计意图
1.在练习本上完成复习内容，分组核对答案。
2.明确本节课的学习内容。
二、探究新知。
1.课件出示教材89页例3，引导学生找出已知条件和所求问题，并比较与复习题的异同。
2.组织学生寻找、理解关键句。
（1）在这道题中，谁是单位“1”？
（2）可以从哪句话中找到单位“1”？
（3）画图分析，进一步理解关键句。
3.讨论：求实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？
4.组织迁移旧知，讨论解题方法。
5.尝试解答，交流解答时应注意什么。
设计意图
1.观察例题，获取题中信息。明确相同点：两道题条件相同；不同点：所求问题不同，复习题是求实际造林是原计划的百分之几，例3是求实际造林比原计划多百分之几。
2.（1）读题汇报：原计划造林公顷数是单位“1”。
（2）是从“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话中找到的。
（3）画出表示题中数量关系的线路图。
3.经过讨论交流明确意思：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几。
4.学生根据讨论发现此类题与求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题类似，得出解决问题的两种方法。
5.尝试解决问题，小组交流后全班汇报，说出解题思路和过程；交流解题时需要注意的事项。
三、巩固练习。
1.完成教材89页“做一做”。（进一步巩固解题方法）
2.完成教材92页第1、2题。（结合题意，对学生进行保护野生动物的教育）
设计意图
1.独立解决问题，交流不同做法及解题过程。
2.小组选派代表陈述问题答案。
达标检测
1.某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
2.标出下面问题中的单位“1”。
（1）实际造林是原计划造林的百分之几？
（2）原计划造林是实际造林的百分之几？
说说“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话的意义：（ ）比（ ）增加的公顷数占（ ）的百分之几。
4.如果将例题中的问题改成“原计划造林比实际造林减少了百分之几”，应该怎样计算？
5.填空。
育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学少（ ）册，少（ ）%。
五、课堂总结。
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
六、教学板书
教学反思
本节课是在上节课学生了解了如何求一个数是另一个数的百分之几的基础上进行的。课上，我注重引导学生归纳新旧知识的联系，利用知识的迁移规律，降低了新知的难度，从而较好地达到了教学目标。
达标检测参考答案
1.某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
14÷12≈1.167＝116.7%
2.标出下面问题中的单位“1”。
（1）实际造林是原计划造林的百分之几？
（2）原计划造林是实际造林的百分之几？
3.说说“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话的意义：（实际造林）比（原计划）增加的公顷数占（原计划）的百分之几。
4.如果将例题中的问题改成“原计划造林比实际造林减少了百分之几”，应该怎样计算？
（14-12）÷14＝2÷14≈0.143＝14.3%
5.填空。
育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学少（1000）册，少（20）%。
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