27.1 图形的相似（第1课时）-人教版九年级数学下册课堂互动训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 27.1 图形的相似（第1课时）-人教版九年级数学下册课堂互动训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 318.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-05 10:04:20 | ||
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文档简介
第27章 相 似
27.1 图形的相似（第1课时）
自主预习
1.什么样的图形是相似图形？全等形是相似图形吗，为什么？
2. 下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；
（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 如图，左边是一个横放的长方形，右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍，并竖立起来以后得到的，这两个图形是相似的吗？
?
3题图
互动训练
知识点一：相似图形的定义
1．填空：
（1）我们把 的图形叫做相似图形；
（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 得到；
（3）全等图形可以看成是一种 相似图形，即不仅形状相同，大小也相等．
2.下列四组图形中，不是相似图形的是
A． B．
C． D．
3.下列各组图形一定相似的是（ ）
A．各有一角是70°的两个等腰三角形 B．任意两个等边三角形
C．任意两个矩形 D．任意两个菱形
4．下列图形中不是相似关系的是（ ）
5．下列图形中：①放大镜下的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片. 其中相似的组数有( )
A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组
知识点二：相似图形的判定
6．如图，请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号内
7. 观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？
false
false
8．下列各组图形相似的是( )
9．如下的各组多边形中，相似的是( )
A．(1)(2)(3) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(2)
10．如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ＿＿＿＿．
图形A. 图形B. 图形C.
11．下列图形中是____与_____相似的．
（1） （2） （3） （4）
12．如图，在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形．
13．在方格纸中，△ABC与△DEF是否成位似图形？请说明你的理由．
13题图
课时达标
1．下面图形中，相似的一组是（ ）
A. B. C. D.
2．下面给出的图形中，不是相似的图形的是（ ）
A. 刚买的一双手套的左右两只 B. 仅仅宽度不同的两快长方形木板
C. 一对羽毛球球拍 D. 复印出来的两个“春”字
3． 在下列四组图形中，不相似的有（ ）
A. 1组 B. 2组 C．3组 D．4组
4．你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似的是（ ）
A. B. C. D.
5．图中与大三角形相似的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿个．
6．将下图分割成五个大小相等的图形．
7．请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形．
8．如图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
拓展探究
1．试一试，把下列左边的图形放大到右边的格点图中．
2．请在格点图中任意画两个相似的图形．
27.1 图形的相似（第1课时）答案
自主预习
1.形状相同的图形称为相似图形，全等形是相似图形. “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；
2. C. 解析：（1）所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；
（2）等腰直角三角形都相似，正确；
（3）正方形都相似，正确；
（4）矩形对应边比值不一定相等，不矩形不一定都相似；
（5）正六边形都相似，正确，
故符合题意的有3个．故选：C．
点拨：此题主要考查了相似图形，应注意：
①相似图形的形状必须完全相同；
②相似图形的大小不一定相同；
③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．
3. 这两个图形是相似的，这两个图形形状是一样，对应线段的比都是1:2，虽然它们的摆放方法、位置不一样，但这并不会影响到它们相似性.
互动训练
1. （1）形状相同；（2）放大或缩小；（3）特殊的.
2. D. 解析：A、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；
B、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；
C、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；
D、形状不相同，不符合相似图形的定义，故符合题意；
故选D．
3. B. 解析：A. 各有一角是70°的两个等腰三角形对应角不一定相等，故不一定相似；
B. 两个等边三角形相似对应边的比相等，对应角相等，一定相似；
C. 两个矩形对应边的比不一定相等，故不一定相似；
D. 任意两个菱形对应角不一定相等，故不一定相似；
故选B．
4．D. 解析: 观察比较图形, , A, B, C选项中的图案的形状相同, 是相似图形, D选项中的两个图案的形状不相同, 所以不是相似图形, 故根据相似形的定义可知: 不相似的图形是D.
5. C. 解析：①放大镜下的图片与原图片是相似图形，②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像是相似图形，③④都不是相似图形，因此选：C.
6．①相似 ②不相似 ③不相似 ④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
7．图形（4）、（8）与图形（a）形状相同；图形（6）与图形（b）形状相同；
图形（5）与图形（c）形状相同
8. B. 9. B.
10． 相似；相似具有传递性
11．（1）（2）相似
12. 略
13．△ABC与△DEF是相似图形，△ABC可以看作△DEF放大2倍后的图形
课时达标
1. D. 解析：只有D形状相同, 其它形状皆不同.
2. B. 解析：两个长方形因宽度与长度不同，所以不相似.
3. B. 解析：②③中的图形不同，关于形状相同，应该看成是没有一点不同之处．
4. B. 5．4个.
6．图形如下
或者
7．本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割．
方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点，如图1．
图1 图2 图3 图4
方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点如图2．
方法三：找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结．如图3．
方法四：将三条边上的中点两两连结，如图4．
前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分．本题还有更多的分割方法．
8．本题答案不唯一
拓展探究
1．放大的图形如下
2．两个相似的三角形，答案不唯一
27.1 图形的相似（第1课时）
自主预习
1.什么样的图形是相似图形？全等形是相似图形吗，为什么？
2. 下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；
（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 如图，左边是一个横放的长方形，右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍，并竖立起来以后得到的，这两个图形是相似的吗？
?
3题图
互动训练
知识点一：相似图形的定义
1．填空：
（1）我们把 的图形叫做相似图形；
（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 得到；
（3）全等图形可以看成是一种 相似图形，即不仅形状相同，大小也相等．
2.下列四组图形中，不是相似图形的是
A． B．
C． D．
3.下列各组图形一定相似的是（ ）
A．各有一角是70°的两个等腰三角形 B．任意两个等边三角形
C．任意两个矩形 D．任意两个菱形
4．下列图形中不是相似关系的是（ ）
5．下列图形中：①放大镜下的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片. 其中相似的组数有( )
A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组
知识点二：相似图形的判定
6．如图，请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号内
7. 观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？
false
false
8．下列各组图形相似的是( )
9．如下的各组多边形中，相似的是( )
A．(1)(2)(3) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(2)
10．如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ＿＿＿＿．
图形A. 图形B. 图形C.
11．下列图形中是____与_____相似的．
（1） （2） （3） （4）
12．如图，在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形．
13．在方格纸中，△ABC与△DEF是否成位似图形？请说明你的理由．
13题图
课时达标
1．下面图形中，相似的一组是（ ）
A. B. C. D.
2．下面给出的图形中，不是相似的图形的是（ ）
A. 刚买的一双手套的左右两只 B. 仅仅宽度不同的两快长方形木板
C. 一对羽毛球球拍 D. 复印出来的两个“春”字
3． 在下列四组图形中，不相似的有（ ）
A. 1组 B. 2组 C．3组 D．4组
4．你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似的是（ ）
A. B. C. D.
5．图中与大三角形相似的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿个．
6．将下图分割成五个大小相等的图形．
7．请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形．
8．如图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
拓展探究
1．试一试，把下列左边的图形放大到右边的格点图中．
2．请在格点图中任意画两个相似的图形．
27.1 图形的相似（第1课时）答案
自主预习
1.形状相同的图形称为相似图形，全等形是相似图形. “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；
2. C. 解析：（1）所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；
（2）等腰直角三角形都相似，正确；
（3）正方形都相似，正确；
（4）矩形对应边比值不一定相等，不矩形不一定都相似；
（5）正六边形都相似，正确，
故符合题意的有3个．故选：C．
点拨：此题主要考查了相似图形，应注意：
①相似图形的形状必须完全相同；
②相似图形的大小不一定相同；
③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．
3. 这两个图形是相似的，这两个图形形状是一样，对应线段的比都是1:2，虽然它们的摆放方法、位置不一样，但这并不会影响到它们相似性.
互动训练
1. （1）形状相同；（2）放大或缩小；（3）特殊的.
2. D. 解析：A、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；
B、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；
C、形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，故不符合题意；
D、形状不相同，不符合相似图形的定义，故符合题意；
故选D．
3. B. 解析：A. 各有一角是70°的两个等腰三角形对应角不一定相等，故不一定相似；
B. 两个等边三角形相似对应边的比相等，对应角相等，一定相似；
C. 两个矩形对应边的比不一定相等，故不一定相似；
D. 任意两个菱形对应角不一定相等，故不一定相似；
故选B．
4．D. 解析: 观察比较图形, , A, B, C选项中的图案的形状相同, 是相似图形, D选项中的两个图案的形状不相同, 所以不是相似图形, 故根据相似形的定义可知: 不相似的图形是D.
5. C. 解析：①放大镜下的图片与原图片是相似图形，②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图像是相似图形，③④都不是相似图形，因此选：C.
6．①相似 ②不相似 ③不相似 ④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
7．图形（4）、（8）与图形（a）形状相同；图形（6）与图形（b）形状相同；
图形（5）与图形（c）形状相同
8. B. 9. B.
10． 相似；相似具有传递性
11．（1）（2）相似
12. 略
13．△ABC与△DEF是相似图形，△ABC可以看作△DEF放大2倍后的图形
课时达标
1. D. 解析：只有D形状相同, 其它形状皆不同.
2. B. 解析：两个长方形因宽度与长度不同，所以不相似.
3. B. 解析：②③中的图形不同，关于形状相同，应该看成是没有一点不同之处．
4. B. 5．4个.
6．图形如下
或者
7．本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割．
方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点，如图1．
图1 图2 图3 图4
方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点如图2．
方法三：找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结．如图3．
方法四：将三条边上的中点两两连结，如图4．
前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分．本题还有更多的分割方法．
8．本题答案不唯一
拓展探究
1．放大的图形如下
2．两个相似的三角形，答案不唯一