六年级下册数学教案-3.1 《比例的意义》 青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3.1 《比例的意义》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 236.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-04 14:14:50 | ||
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文档简介
《比例的意义》教学设计
【教学内容】
青岛版数学六年级下册第三单元36-38页的相关内容。
【教学目标】
知识与技能：
1.使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2. 认识比例各部分的名称。?
过程与方法：使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
情感态度与价值观：使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
在具体情境中理解比例的意义
【教学难点】
运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学准备：多媒体课件。?
教学过程：
回顾旧知，复习铺垫
师：上学期我们学习了有关比的知识，谁能说说你对比有哪些了解。
预设：比的意义、比的基本性质、求比值、化简比……
先读出下面各比再求比值。
0.9：1.8 6：
独立完成，说一说你是怎么求出比值的？
预设：用前项除以后项所得的商就是这个比的比值。
创设情境，激趣导入
师：我们已经知道了有关比的知识，今天我们要学习的知识也和比有着密切的关系。青岛是我国著名的旅游城市，除了旅游，青岛啤酒享誉世界各地。这节课，我们就一起去探索啤酒生产中的数学。（出示情境图）
出示信息图。
①师：这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料——大麦芽。请你仔细
观察，从图中你找到了哪些数学信息？
预设：货车第一天2次共运了16吨，第二天4次，共运了32吨。
②师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（你能提出有关比的
数学问题吗？）
预设：第一天平均每次运多少吨？第二天平均每次运多少吨？
第一天的运输量与运输次数的比是多少？
第二天的运输量与运输次数的比是多少？
第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？
③同桌合作：提出有关比的数学问题，一人提问题，一人将问题的答案写在学习纸上，看哪对同桌合作的最好，提出的问题最多。
师：谁来说一下，你们想到什么问题？
生：汇报。
教师根据学生的回答，在黑板上板书：
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
师：同学们真厉害！找到那么多有关比的问题，大家都是聪明的孩子。
自主探究，构建新知
（1）初步感知比例的意义。
①师：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察（16 ：2和32 ：4）这两个比，它们之间有什么关系？
（小组讨论后汇报）
生1：两个比化简后都是8：1。
生2：我发现它们的比值是相等的，16 ：2=8，32 ：4=8。
生3：比的前项和后项都扩大到原来的2倍。
生4：都是运输量与运输次数的比。
师：两个比的比值相等，那这个比值所表示的意义是什么呢？
生：货车平均每次的运输量。（虽然每天的运输量和运输的次数不一样，但平均每天运输的吨数是一样的，都是8吨。）
②师：两个比它们的比值都是8，说明了什么？
生：说明这两个比相等。
师：也就是说比值相等的两个比，我们可以把它写成等式，16：2的比值是8，32：4它的比值是8，这两个比的比值相等，我们就可以把它写成等式。板书：16：2=32：4
（2）理解比例的意义。
①师：在剩下的比中，你还能找到比值相等的比吗？请把找到的比组成等式。写在练习本上
（学生独立完成后小组交流）
2 ：16= 4 ：32= 16 ：32=
2 ：4= 32 ：16=2 4 ：2= 2
2 ：16=4 ：32
16 ：32=2 ：4（先写2个比，说比值相等，再写=）
32 ：16=4 ：2
学生回答教师板书。
②师介绍：同学们，像这样表示两个比相等的式子，叫做比例。（板书：比例的意义）（一起读一次）
③猜测第三天的数据，并列比例。
师：同学们，刚才我们知道了货车的运输量和运输次数的比值相等可以组成比例，现在请你猜测一下，这辆货车第三天运的次数和运输量会是多少呢？
生：我猜第三天运输次数是6，运输量是48吨。
师：为什么是48吨呢？
生：因为每次运8吨，所以6次是48吨。
④师：那根据这些数据，你还能组成比值是8的比例吗？（写在本子上）
生：16：2=48：6 ，32：4=48：6
（3）想一想：怎样判断两个比是否组成比例？
预设：看两个比的比值是否相等，比值相等的两个比能组成比例。
（4）认识比例各部分的名称。
①师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。请大家看书自学比例各部分的名称。
学生自学比例各部分的名称。
②交流：谁来交流一下你的收获？
生1：组成比例的四个数叫做比例的项。
生2：两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
追问：黑板上的这个比例谁是外项谁是内项？
预设：16 ：2=32 ：4 中16和4是外项，2、32是内项。（板书：内项和外项）
生3：比例可以写成分数形式，如 =（怎么读）
追问：在= 中，内项和外项各是什么？你有什么发现？
预设：用分数表示时，内项和外项是交叉的。（板书：交叉画斜线）
③小组内分别说一说其余比例的内项和外项。
（5）游戏。学习比和比例的联系和区别。
师：看来同学们已经掌握了比例的知识，我们运用这个知识玩个游戏，轻松一下。
教师发给学生如下卡片，请拿到卡片的同学上台做游戏，其余的同学做裁判。
1:5=5:1 40:5=4×2 8:2 32:8
1:3=2:6 = 2:1=9:4.5
请是比例的站在左边。
请是比的站在右边。
师：①请同学们看一看，同学们站的位置对吗？为什么？
②比一比，比和比例有什么联系和区别？
根据学生的回答，教师课件出示表格。
比 比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
构成 由两项组成，分别叫做比的前项和后项 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
联系 比例是由两个比组成的等式
巩固练习，深化意义
师：同学们学的不错，现在，我们一起用比例的知识来解决一些生活中的数学问题。
基本练习。
（1）下面哪组中两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
①18：12和30：20 ②40：80和0.8：0.4
③： 和10：8 ④ 0.6：0.2和：
学生独立练习，教师巡视。
（2）观察表格中的数据,能组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
路程/km 75 120
时间/时 5 8
总价/元 100 200
数量/件 2 4
年龄/岁 12 14
身高/m 1.4 1.6
2.提高练习。
哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5
（3）1.6，6.4，2和5 （4），，和
3、开放练习。
师：现在，提高难度，老师给出一个比10:5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。
教师出示：10:5=（ ）：（ ）。
学生在1分钟内写出许多不同的比例。
师：还可以写更多吗？有什么诀窍？
预设：①写比值是2的比，写不完，有无数个。
②根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数，就
可以写出无数个比例。
总结提升，拓展视野
①师：今天我们学习了什么知识，你们有什么收获？
学生回顾知识要点。
②师：其实比例在我们的生活中无处不在，我们来看一看。
微课介绍黄金比例。
【教学内容】
青岛版数学六年级下册第三单元36-38页的相关内容。
【教学目标】
知识与技能：
1.使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2. 认识比例各部分的名称。?
过程与方法：使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
情感态度与价值观：使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
在具体情境中理解比例的意义
【教学难点】
运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学准备：多媒体课件。?
教学过程：
回顾旧知，复习铺垫
师：上学期我们学习了有关比的知识，谁能说说你对比有哪些了解。
预设：比的意义、比的基本性质、求比值、化简比……
先读出下面各比再求比值。
0.9：1.8 6：
独立完成，说一说你是怎么求出比值的？
预设：用前项除以后项所得的商就是这个比的比值。
创设情境，激趣导入
师：我们已经知道了有关比的知识，今天我们要学习的知识也和比有着密切的关系。青岛是我国著名的旅游城市，除了旅游，青岛啤酒享誉世界各地。这节课，我们就一起去探索啤酒生产中的数学。（出示情境图）
出示信息图。
①师：这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料——大麦芽。请你仔细
观察，从图中你找到了哪些数学信息？
预设：货车第一天2次共运了16吨，第二天4次，共运了32吨。
②师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（你能提出有关比的
数学问题吗？）
预设：第一天平均每次运多少吨？第二天平均每次运多少吨？
第一天的运输量与运输次数的比是多少？
第二天的运输量与运输次数的比是多少？
第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？
③同桌合作：提出有关比的数学问题，一人提问题，一人将问题的答案写在学习纸上，看哪对同桌合作的最好，提出的问题最多。
师：谁来说一下，你们想到什么问题？
生：汇报。
教师根据学生的回答，在黑板上板书：
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
师：同学们真厉害！找到那么多有关比的问题，大家都是聪明的孩子。
自主探究，构建新知
（1）初步感知比例的意义。
①师：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察（16 ：2和32 ：4）这两个比，它们之间有什么关系？
（小组讨论后汇报）
生1：两个比化简后都是8：1。
生2：我发现它们的比值是相等的，16 ：2=8，32 ：4=8。
生3：比的前项和后项都扩大到原来的2倍。
生4：都是运输量与运输次数的比。
师：两个比的比值相等，那这个比值所表示的意义是什么呢？
生：货车平均每次的运输量。（虽然每天的运输量和运输的次数不一样，但平均每天运输的吨数是一样的，都是8吨。）
②师：两个比它们的比值都是8，说明了什么？
生：说明这两个比相等。
师：也就是说比值相等的两个比，我们可以把它写成等式，16：2的比值是8，32：4它的比值是8，这两个比的比值相等，我们就可以把它写成等式。板书：16：2=32：4
（2）理解比例的意义。
①师：在剩下的比中，你还能找到比值相等的比吗？请把找到的比组成等式。写在练习本上
（学生独立完成后小组交流）
2 ：16= 4 ：32= 16 ：32=
2 ：4= 32 ：16=2 4 ：2= 2
2 ：16=4 ：32
16 ：32=2 ：4（先写2个比，说比值相等，再写=）
32 ：16=4 ：2
学生回答教师板书。
②师介绍：同学们，像这样表示两个比相等的式子，叫做比例。（板书：比例的意义）（一起读一次）
③猜测第三天的数据，并列比例。
师：同学们，刚才我们知道了货车的运输量和运输次数的比值相等可以组成比例，现在请你猜测一下，这辆货车第三天运的次数和运输量会是多少呢？
生：我猜第三天运输次数是6，运输量是48吨。
师：为什么是48吨呢？
生：因为每次运8吨，所以6次是48吨。
④师：那根据这些数据，你还能组成比值是8的比例吗？（写在本子上）
生：16：2=48：6 ，32：4=48：6
（3）想一想：怎样判断两个比是否组成比例？
预设：看两个比的比值是否相等，比值相等的两个比能组成比例。
（4）认识比例各部分的名称。
①师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。请大家看书自学比例各部分的名称。
学生自学比例各部分的名称。
②交流：谁来交流一下你的收获？
生1：组成比例的四个数叫做比例的项。
生2：两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
追问：黑板上的这个比例谁是外项谁是内项？
预设：16 ：2=32 ：4 中16和4是外项，2、32是内项。（板书：内项和外项）
生3：比例可以写成分数形式，如 =（怎么读）
追问：在= 中，内项和外项各是什么？你有什么发现？
预设：用分数表示时，内项和外项是交叉的。（板书：交叉画斜线）
③小组内分别说一说其余比例的内项和外项。
（5）游戏。学习比和比例的联系和区别。
师：看来同学们已经掌握了比例的知识，我们运用这个知识玩个游戏，轻松一下。
教师发给学生如下卡片，请拿到卡片的同学上台做游戏，其余的同学做裁判。
1:5=5:1 40:5=4×2 8:2 32:8
1:3=2:6 = 2:1=9:4.5
请是比例的站在左边。
请是比的站在右边。
师：①请同学们看一看，同学们站的位置对吗？为什么？
②比一比，比和比例有什么联系和区别？
根据学生的回答，教师课件出示表格。
比 比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
构成 由两项组成，分别叫做比的前项和后项 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
联系 比例是由两个比组成的等式
巩固练习，深化意义
师：同学们学的不错，现在，我们一起用比例的知识来解决一些生活中的数学问题。
基本练习。
（1）下面哪组中两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
①18：12和30：20 ②40：80和0.8：0.4
③： 和10：8 ④ 0.6：0.2和：
学生独立练习，教师巡视。
（2）观察表格中的数据,能组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
路程/km 75 120
时间/时 5 8
总价/元 100 200
数量/件 2 4
年龄/岁 12 14
身高/m 1.4 1.6
2.提高练习。
哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5
（3）1.6，6.4，2和5 （4），，和
3、开放练习。
师：现在，提高难度，老师给出一个比10:5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。
教师出示：10:5=（ ）：（ ）。
学生在1分钟内写出许多不同的比例。
师：还可以写更多吗？有什么诀窍？
预设：①写比值是2的比，写不完，有无数个。
②根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数，就
可以写出无数个比例。
总结提升，拓展视野
①师：今天我们学习了什么知识，你们有什么收获？
学生回顾知识要点。
②师：其实比例在我们的生活中无处不在，我们来看一看。
微课介绍黄金比例。