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第2课时 正方体的认识
【教学内容】
教科书第20页的内容。
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
【教学重点】
1.认识正方体的特征。
2.理清长方体和正方体的关系。
【教学难点】
1.认识正方体的特征。
2.理清长方体和正方体的关系。
【教学过程】
一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
甲组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
乙组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
丙组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是相对的面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
【板书设计】
正方体的认识
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
【教学反思】
1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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正方体
填一填。
如下图，这个橡皮膏盒是个( )体，它有( )个面， ( )条棱和 ( )个顶点。各个面的形状都是 ( )， 各条棱的长度都( )。它的每个面的面积都是( )cm2。
正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成( )、 ( )、( )都相等的长方体。
王师傅用一根长38 cm的铁丝焊接成一个正方体框架，还多了2cm。这个正 方体框架的棱长是多少厘米
有一根铁丝，正好可以做成一个长10 cm、宽8 cm、高6 cm的长方体框架。 如果用这根铁丝做一个正方体框架,那么这个正方体框架的棱长是多少厘米
参考答案：
（1）正方 6 12 8 正方形 相等 64 （2）长 宽 高
（38-2）÷12=3（cm）
（10+8+6）×4÷12=8（cm）
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⊙
医用
w 8
橡皮膏
8cm
8cm
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第2课时 正方体的认识
第3单元 长方体和正方体
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，观察探索发现正方体的形状特性。
学习目标
一、复习旧知
1. 长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有（ ）
个相对的面是正方形。长方体相对的面（ ）。
2. 长方体有（ ）条棱，相对的棱（ ）。
3.长方体有（ ）个顶点。
8
长方
2
完全相同
12
长度相等
6
正方体
情境导入
二、探究新知
观察你手中的正方体物品？想一想它有什么特点。
（1）正方体的6个面____________。
（2）正方体的12条棱___________。
棱
棱
棱
通过观察可以知道正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
都是正方形
长度相等
正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同
棱 12条棱，长度相等
顶点 8个顶点
(1)正方体的6个面____________。
(2)正方体的12条棱___________。
拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的
发现填在下表中。
都是正方形
长度相等
棱
棱
棱
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
剪下教材附页中的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。
二、探索新知
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点
二、探索新知
立体 图形 相同点
面 棱 顶点
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个
12条
8个
二、探索新知
立体 图形 不同点
面的形状 棱长
长方体
正方体
相对的4条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）
6个完全相同的正方形
正方体是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
正方体
二、探索新知
三、梯度练习
简单练习
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？
正方体
10cm
6个
10cm
10cm
10cm
一个正方体的棱长是3cm，它的棱长总和是（ ）。
36cm
用一根长12cm的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条棱长是（ ）。
1cm
用一根长48cm的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是4cm，它的高是多少厘米？
48÷4－5－4＝3（cm）
中等练习
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
长/cm
宽/cm
高/cm
用一根长36cm的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，且正好用完。长方体框架的 长、宽、高可能是多少？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
长/cm 7 6 5 5 4 4 3
宽/cm 1 1 2 3 4 3 3
高/cm 1 2 2 1 1 2 3
（答案不唯一）
拓展练习
一个正方体，它的6个面分别写着我、爱、你、钓、鱼、岛。请根据下面三种情况，把与我、爱、你相对的面上的字写出来。
我——鱼
爱——岛
你——钓
（1）和a平行的棱有几条
3条
（2）和a相交并垂直的棱有几条
4条
（3）和b平行的棱有几条
3条
a
b
c
你能发现什么？
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
谢 谢 观 看！
谢谢
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