(共26张PPT)
第4课时 长方体和正方体
的表面积（1）
第3单元 长方体和正方体
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，观察发现正方体和长方体的表面积。
学习目标
一、复习旧知
长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。
长方形
正方形
在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。
完全相同
长度相等
正方体是由6个 围成的立体图形。
完全相同的正方形
一、情景导入
自己动手试一试吧！
二、探索新知
请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”
“右”标明6个面。
下
后
上
前
左
右
下
后
上
前
左
右
二、探索新知
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等
下
后
上
前
左
右
二、探索新知
长方体“上面”与“下面”的长和宽分别是长方体的长和宽，“前面”与“后面”的长和宽分别是长方体的长和高，“左面”与“右面”的长和宽分别是长方体的宽和高。
观察长方体展开图，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
下
后
上
前
左
右
上、下每个面的长=长方体的长，宽=长方体的宽；
前、后每个面的长=长方体的长，宽=长方体的高；
左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高；
长方体的展开图还有可能是怎样的呢？
探究新知
二、探索新知
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
二、探索新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板
0.7 m
0.5 m
0.4 m
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7 m
0.5 m
0.35 m2
0.7 m
0.4 m
0.28 m2
0.5 m
0.4 m
0.2 m2
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
二、探索新知
0.7 m
0.5 m
0.4 m
这个包装箱的表面积是:
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（m2）
答：至少要用1.66 m2硬纸板。
想一想：长方体的表面积怎么计算的？
二、探索新知
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
三、梯度练习
简单练习
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体 在括号中画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
√
下列哪些图形是长方体或正方体的展开图？在括号内画“√”
（ ）
（ ）
√
×
√
（ ）
（ ）
√
（ ）
×
（ ）
√
中等练习
下面图形中，（ ）能折成一个正方体。
D
拓展练习
有4个棱长是3分米的正方体形状的礼品盒，现在要把它们用包装纸包成一包，有如图所示的两种方案。哪种方案节省包装纸？至少要用多少平方分米的包装纸？
方案一：包装成长为3×2＝6（分米）、宽为3分米、高为3×2＝6（分米）的长方体，所需的包装纸面积为：
（6×3＋6×6＋3×6）×2＝144（平方分米）
方案二：包装成长为3×4＝12（分米）、宽为3分米、高为3分米的长方体，所需的包装纸面积为：
（12×3＋3×3＋12×3）×2＝162（平方分米）
144平方分米＜162平方分米
答：方案一节省包装纸，至少要用144平方分米的包装纸。
亮亮家要给一个长0.75 m，宽0.5 m，高1.6 m的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方米
0.75 m
0.5 m
1.6 m
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375（m2）
答：至少需要用布4.375 m2。
从题目中你知道了哪些信息？求“至少需要用布多少平方米”实际是求什么呢？
这里要求的是这个长方体
简易衣柜换布罩的表面积。
在解决实际问题时，我们应该注意什么？
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
作业：第25页练习六，第1题、
第2题、第4题。
四、布置作业
谢 谢 观 看！
谢谢
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第3课时 长方体和正方体的表面积（1）
【教学内容】
教科书第24页例1、例2。
【教学目标】
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
【教学重点】
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学难点】
应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
【教学准备】
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到长方体展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教科书第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教科书第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
【板书设计】
长方体和正方体的表面积（1）
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积=边长×边长×6
【教学反思】
本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教科书先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教科书中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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长方体和正方体的表面积
计算下面立体图形的表面积。
做一个长为12dm、宽为5dm、高为8dm的金鱼缸(无盖)，至少需要多少平方 分米的玻璃
钟叔叔在下面的长方体木块中挖去一个棱长是2 cm的小正方体，剩下的木 块的表面积是多少平方厘米
参考答案：
（0.6×0.4+0.6×1.3+0.4×1.3）×2=3.08（dm ） 5 ×6=150（cm ）
（5×8+8×12）×2+12×5=332（dm ）
（8×6+8×5+6×5）×2+2×2×4=252（cm ）
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1.3
dm
5.cm
0.4dm
5
cm
0.6dm
5 cm
5cm
6cm
8 cm
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