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第8课时 体积单位间的进率
【教学内容】
教科书第34~35页内容。
【教学目标】
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
掌握名数的改写方法。
【教学难点】
利用名数的改写解决一些简单的实际问题。
【教学过程】
一、复习导入
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
二、新课讲授
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教科书第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）
（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
(板书：V=a3=10×10×10=1000(cm3)，1dm3=1000cm3)
（板书：1立方分米=1000立方厘米）
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
（板书：1立方米=1000立方分米）
（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教科书第35页的例3。
板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8m3=（3800）dm3 2400cm3=(2.4)dm3
（3）学习教科书第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固：完成教科书第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=（3500）cm3 700dm3=(0.7)m3
三、课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
【板书设计】
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
【教学反思】
教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3，然后总结出：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。
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第8课时体积单位间的进率
填一填。
1 m =( )dm
（ ）cm =4 dm
570 dm3=( )m
3.24m3=( )dm3
24 dm2 =( )cm2
73000 cm3=( )dm3
1.4 m =( )cm3
8.05dm =( )dm ( )cm
一个电视机包装箱长90厘米，宽67.5厘米,高76厘米。这个包装箱的体积是多少立方厘米 合多少立方分米
花园小区要修一道长20m、厚24cm、高5m的围墙。如果每立方米用砖520块，那么这道围墙共用砖多少块
参考答案：
1. 1000 4000 0.57 3240 2400 73 1400000 8 50
2. 90×67.5×76=461700（立方厘米） 461700立方厘米=461.7立方分米
答: 这个包装箱的体积是461700立方厘米, 合461.7立方分米。
3. 24cm=0.24m
20×0.24×5×520=12480（块）
答：这道围墙共用砖12480块。
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第7课时 体积单位间的进率
第3单元 长方体和正方体
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，理解体积单位间的进率，熟悉不同体积单位间换算的方法。
学习目标
一、复习旧知
（1）棱长是1 cm的正方体，体积是（ ）。
（2）棱长是1 dm的正方体，体积是（ ）。
（3）棱长是（ ）的正方体，体积是1 m3。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
1 dm3
1 m
1 cm3
例2
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm 。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm 的小正方体。
它的底面积是1dm ，就是100cm ，100 ×10，一共是1000cm 。
10 ×10 ×10=1000（cm ）
1dm =1000cm
一、情景导入
填一填， 再说一说你是怎么想的
1.05m2＝（ ） dm2
145cm2＝（ ） m2
1.05m ＝（ ）dm
145cm ＝（ ）m
105
0.0145
10.5
1.45
把低级单位的数化成高级单位的数要除以进率。
把高级单位的数化成低级单位的数要乘进率；
二、探究新知
一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3 。
想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
1dm
1dm＝10cm
1dm＝10cm
1dm＝10cm
如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块棱长是1cm2的小正方体。
它的底面积是1平方分米，就是100平方厘米，100×10，一共是1000立方厘米。
10×10×10＝1000（cm ）
1dm ＝1000cm
仿照此方法，下面以四人小组为单位，探究
1m 和1dm 之间的进率关系。
1 m ＝1000 dm
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。
(2)2400cm 是多少立方分米？
想: 1m ＝ dm
3.8m ＝ dm
例3
(1)3.8m 是多少立方分米？
想: cm ＝1dm
2400cm ＝ dm
1000
1000
3800
2.4
这个牛奶包装箱的体积是多少
＝50×30×40
＝60000（cm3）
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
V＝a b h
50cm
30cm
40cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3。
箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。
2. 要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
24cm＝0.24m
V ＝a b h
＝15×0.24×3
＝10.8(m3)
10.8×525＝5670(块)
答：一共要用砖5670块。
中等练习
花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了混凝土（ ）方。（1m3＝1方）
A．18 B．1.8 C．1800
100×45×4.5＝20250（cm3）
45×5×35×2＝15750（cm3）
20250＋15750＝36000（cm3）36000cm3＝0.036m3＝0.036方
50×0.036＝1.8（方）
答：做这些凳子至少用了混凝土1.8方。
故选：B。
B
拓展练习
有一个棱长为6dm的正方体木块，在它的左、右面和前、后面的中心分别打一个相通的洞，洞口是边长为15cm的正方形，打洞后正方体木块的体积是多少立方分米？
6×6×6＝216（dm3）
6dm＝60cm
60×15×15×2－15×15×15＝23625（cm3）
23625cm3＝23.625dm3
216－23.625＝192.375（dm3）
答：打洞后正方体木块的体积是192.375立方分米。
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
五、布置作业
1. 一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm 。爸爸想用它包装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃容器，是否可以装下？
11.76÷2.8÷2＝2.1（dm）
2.1dm＝21cm
21cm＞18cm
答：这个长方体包装盒可以装下这个玻璃容器。
28cm＝2.8dm 20cm＝2dm
2. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
（6＋5＋4）×4＝60（dm）
60÷12＝5（dm）
6×5×4＝120（dm ）
5×5×5＝125（dm ）
答：正方体的棱长为5dm。它们的体积不相等。
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