21学年四川成都郫都区高一上学期期中数学试
卷(详解
(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合A={az<1},B={a|32<1},则()
A.
AUB
{a|z>1
{a|c<0
【答案】C
【解析】∵集合A={x|z<1
集合B={a|30<1}={a|3<39}={a|z<0}
AUB=e<1
∩B={x|z<0}
故选C
集为U,集合A
9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集
{1,3,5}
B.{1,2,34,5}
{7,9
答案
解析】根据题意,分析可得,阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素
扣阴影部分表示(A)
则(CA)
下列各组函数中,表示同一个函数的
B.
f(e=s
g)
9(a)=(√/a)
a)
解析】A选项
f(a)=1的定义域为R,而9(a)=的定义域为
(-∞,0)∪(0,+∞),所以f(x)与g(a)的定义域不同,故f(x)与9(2)不是同一个函
数,故A错
选项:因为f()=x-2的定义域为R,而g()
义域
(-∞,-2)U(-2,+∞),所以f(a)与9(a)的定义域不同,故f()与9()不是
函数,故B错误
选项:因为f(x)=a的定义域为R,而g()=(√/2)2的定义域为0,+∞)
f(a)与9(a)的定义域不同,故f(x)与g(x)不是同
数
选项:因为f(2)=|2的定义域为R,值域为0,+∞),而g(x)=√x2
域为R,值域为[0,+∞),f(x)与g(x)表示的是同一个函数,故D正确
函数y
2)的大致图像是()
解
函数解析式可得:y
x≥0
值域为:0
22,2<0
致函数的性质知:在(-∞0)上单调递增;在(0,
A
2≥0
(a)=a,则实数a的值为()
0
答案
解析】由题意知,f(a)=a
满足条件,舍去)
a<0时,有-=a,a=1(不满足条件,舍去)或a
数a的
次选
C
c的大小关系
案
解析】考察指数函数g
RL上单调递减,而0.3>-0.2
0考察对数函数y=log1在(0,+∞)单调递减
c<0
得:b>a>
次选A
函数f(a)在(-∞o,+∞)单调递
c的取值范围
2.2
案】D
解析】∵f()为奇函数,f(-2)=-f(c)
f(
f
f(
放由-1≤f(x-2)≤1,得f(1)≤f(x-2)≤f(-1)
2≤1
≤2≤3
次选
2(a21学年四川成都郫都区高一上学期期中数学试
卷
(本大题共12小题,每小题5分,共60分
已知集合A={a|a<1},B={a32<1},则
A
A∩B
{a|>1}
集为U,集合A
B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集
{1,3,5}
B.{1,2,34,5}
{2,4
{7,9
下列各组函数中,表示同一个函数的
f(a)
9(c)
g(c)=(v@)
g(z)=√a2
函数y
致图像
0
函数f(c)
若f(a)=a
数a的值
c的大小关系为
函数f(x)在(-∞+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(a-2)≤1的
y
(-1,0)U(0,3)
(-1,0)U(0,3
在R上的运算“⑧
6.
a<
b
(0,2),则f(x)的值域为
已知函数f(x)=20202+1og020
2,则关
不等式
f(3a+1)+f(∞)>4的解集为(
+∞
(0,+∞)
0)
函数f(x
22,2<0
f(1=f(a2)=f(s),
Ay
aaf(a2
的取
(本大
若集
{1,2,3}
4.函数y=f(a)的图象如图所示
f(x)的定义域
若函数f(a)
a为奇
若f(x)在区间[a,2a+1
a的取值范围
为
(本大题共
(1)
logs
25+Ig
全集U
6≤≤5},M={叫≤22≤4,N={a|0(2)若C={aa≤m≤2a-1}且CUM=M,求a的取值范围
9.已知函数f(a)=
1)请判断函数f(a)在(0,1)和(1,+∞)内的单调性,并用定义证明在(0,1)的单调性
(2
E∈
x2-ax+1≥0恒成立,求实数a的取值范
20.设函数f(x)=loga(1+az),9(z)=logn
a>0且a≠1)
求函数h(a)的定义域
2)判断h(a)的奇偶性,并说
使h(z)>0成立
市场调查,某商品在过去的100天内的日销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间t
单位:天)的函数
销售量f()满
60+t,1≤t≤60
50-2t,
≤t
格g()满足g(t)=200-t(1≤t≤100,t∈N
求该种商品的日销售额h(4)与时间邯函数关系
2)若销日售额超过16610元,商家认为该商品的收益达到理想程度,请判断该商品在这100
的哪几天收益达到理想程
22.已知函数y=f(),若在定义域内存在x0,使得f(-30)=-f(0)成立,则称∞0为函数f(a)
的局部对称点
(1)若a∈R,a≠0,证明:函数f(x)=ax2+x-a必有局部对称点
f(x)=4-m·2+1+m2-3在R上有局部对称点,求实数m的取值范